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3.2.2 圆锥的体积公式
导学案
学习目标
1、会运用公式计算圆锥的体积。
2、体会物体体积或容积的含义。
重点：圆锥体体积计算公式的推导过程。
难点：灵活运用所学知识解决实际问题。
一、自学释疑
与你的小朋友一起填一填。
（1）一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
（2）一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米。
二、合作探究
探究点一、
①如何计算圆锥的体积呢？圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。
你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？
②下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
③三次正好装满。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。正好倒了三次。
通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的。
④你能表示出圆锥的体积计算方法吗？
探究点二、工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
①要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？
就要先求出这堆沙子的体积，也就是圆锥的体积。
②你能计算出这堆沙子大约重多少吨吗？
课堂小结：
我们这节课学习了圆锥的体积公式，你能说说你的收获吗？
我的收获
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