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3.2 圆柱的表面积
导学案
学习目标
1、理解圆柱的表面积的意义。理解圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。
2、掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。
重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
难点：理解圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。
一、自学释疑
与你的小朋友一起填一填，并说说原因。
（1）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。
（2）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。
（3）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。
（4）一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（ ）。
二、合作探究
探究点一、圆柱的表面积指的是什么？
圆柱的表面积指的是侧面积与两个底面积的和。
①请同学们看着圆柱表面展开的图形想一想：圆柱的表面积应该怎样计算？
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
②圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？
想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？开动脑筋想一想它的侧面积该怎样计算。
③要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？用字母怎么表示呢？
用字母表示为：
④表面积和侧面积有什么不同？
表面积＝侧面积＋底面积×2
探究点二、 一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
（1）想一想：求多少面料就是求什么？“没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？
（2）“没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。
帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884（cm2）
帽顶的面积：3.14×（20÷2）＝314（cm2)
需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200（cm2）
答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。
（3）实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
课堂小结：
我们这节课学习了圆柱的表面积，你能说说你的收获吗？
我的收获
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