资源简介 5.2 鸽巢问题的应用导学案学习目标会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。重点:运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。 难点:经历探究“鸽巢原理”的学习过程,渗透模型的数学思想。一、自学释疑二圣小学学前班有25个小朋友,班里有60件玩具。若把这些玩具全部分给班里的小朋友,会有人得到3件或3件以上的玩具吗?二、合作探究探究点一、盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?①你有什么想法?②猜测1:只摸2个球就能保证是同色的。验证:球的颜色共有2种,如果只摸出2个球,会出现三种情况:1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此,如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。结论:只摸2个球不能保证是同色的。③猜测2:摸出5个球,肯定有2个是同色的。验证:把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”,因为5÷2=2……1,所以摸出5个球时,至少有3个球是同色的,显然,摸出5个球不是最少的。结论:摸出5个球,肯定有2个是同色的。但是摸出5个球不是最少的。④猜测3:有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。结论:摸3个球就能保证有2个同色的球。⑤探究发现:只要摸出的球数比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色。探究点二、 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理,它最早由德国数学家狄利克雷(Dirichlet)提出并运用于解决数论中的问题,所以该原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例:① 一个是把10个苹果放进9个抽屉里,总有一个抽屉里至少放了2个苹果,所以这个原理又称“抽屉原理”。②另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢,总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子,所以也称为“鸽巢原理”。课堂小结:我们这节课学习了鸽巢问题的应用,你能说说你的收获吗?我的收获__________________________________________________________________________________________________________________________________________ 展开更多...... 收起↑ 资源预览