资源简介

5.2数学广角——鸽巢问题的应用
一、学习目标
1、进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。
2、通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。
3、体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。
二、合作探究
探究一：
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
1、提出猜想
（1）只摸两个球能保证是同色吗？
（2）提出5个球，肯定有2个同色的，因为…………
（3）有两种颜色，那摸3个球就能保证…………
2、进行验证
有两种颜色,摸3个球,就能保证有两个球同色
3、得出结论
（1）、确定什么是抽屉，什么是物体是解决抽屉问题的关键
（2）、把颜色看作抽屉，两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1，就能保证有两个球同色
探究二：
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
1、确定颜色种类为抽屉是关键，因为共4种颜色，所以共有4个抽屉。
2、要想保证取到两个颜色相同的球，取出球的个数至少比抽屉多1
所以，至少要取4+1=5个球，可以保证取到两个颜色相同的球
三、随堂检测
1、把红、蓝、黄三种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？
2、有红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几只，才能保证有两只是同色的？
3、幼儿园买来不少猴、狗、马塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么至少几个小朋友中才能保证有两人选的玩具相同？
4、有一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各10只，问最少要拿多少只才能保证其中至少有2只颜色相同的袜子？
5、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？
6、红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几个，才能保证有两只是同色的？
7、从1，3，5，……，99中，至少选出多少个数，其中必有两个数的和是100。
参考答案
随堂检测
1、答：每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。
2、答：一次至少摸出4只才能 保证有两只是同色的
3、至少2×3+1=7个小朋友中才能保证有两人选的玩具相同
4、3+1=4只
5、为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出4个球
6、答：一次至少摸出4只，才能保证有两只是同色的
7、至少选出51个数，其中必有两个数的和是100。

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