资源简介

6.4.3 推理的思想
导学案
学习目标
1、掌握利用等式性质进行等量代换求图形代表的数值。
2、经历推理解决问题的过程，能有条理地表述自己的思考过程，利用等式性质几几何知识，推导两角相等。
3、通过学习活动渗透多元方程及几何证明中的数学思想。
重点：
利用等式性质进行等量代换及几何证明。
难点：
理解掌握利用等式性质进行等量代换求图形代表的数值。
一、自学释疑
与你的小朋友说一说。
小刚的钱加两元等于小英的钱减去3元，小英的钱比小刚的钱多多少元？
二、合作探究
探究点一、同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？曹冲是用什么办法称出了大象的重量的？
曹冲是用石头代替了大象的办法称出了大象的重量的。
①你会求吗？
、、、、各代表一个数。
（1）已知＋ ＝24， ＝ ＋ ＋ 。求和的值。
＝ ＋ ＋是什么意思？
一个三角和3个方框相等。
②用3个方框代替一个三角试一试。
圈起来的这一步你知道运用了什么数学思想吗？
探究点二、 你能判断吗？
两边同时减同一个五星，两边依然相等。
你知道运用了什么数学思想吗？
在等式的左右两边同时减同一个数，两边依然相等。
探究点三、如右图，两条直线相交于点O。
（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？
①什么是平角？平角与直线有什么区别？
平角是个角，而直线是条“线”；
平角可度量，1平角=180度；直线不可度量；
最明显的区别是：平角有一个顶点和两条边，而直线没有。
∠1 和∠2 、∠2和∠3 、∠3和∠4 、∠4和∠1，一共能组成4个平角。
（2）你能推出∠1＝∠3吗？
②在问题解决的过程中，你运用了什么知识？
等式的性质：在等式的左右两边同时减（加、乘、除）同一个数，两边依然相等。
等量代换
课堂小结：
我们这节课的学习，你能说说你的收获吗？
探究问题时，我们可以运用等式的性质：在等式的左右两边同时减（加、乘、除）同一个数，两边依然相等来解决问题。
探究问题时，借助等量代换便于我们找到答案，推理出结果。
探究问题时，我们可以运用等量代换的策略来推理出结果。
我的收获
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