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个性化辅导学历案
第二节 弹力
教学目标
了解弹性形变与塑性形变的区别
认识弹力，掌握弹力产生的条件
明确弹力的方向，掌握几种常见弹力方向的判断
理解胡克定律的内容及弹力在生活中的应用
掌握判断物体之间是否有弹力的方法
教学重点
弹力产生的条件
弹力的方向
胡克定律的内容及实验
判断物体之间是否存在弹力
三．知识点精讲
知识点一：形变
定义：物体在力的作用下发生的形状或体积的改变，叫做形变。
形变分类：
弹性形变：能够恢复原状的形变。
范性形变：不能恢复原状的形变。
弹性限度：如果发生弹性形变的物体形变超过一定限度，就不能再恢复原状，这个限度叫做弹性限度。
显示微小形变的方法：光学放大法；细液柱变化显示法。
知识点二：弹力
定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。
产生的条件：①直接接触；②发生弹性形变。
形变的判断：弹力是由于施力物体的弹性形变引起的。
【拓展】弹力是一种被动力，由外力作用而产生形变，才产生弹力。
【说明】
通常说的压力、支持力、拉力、推力都是弹力。
压力的方向垂直于接触面指向被压物体。
两个物体之间相互作用的弹力是同时产生的。
知识点三：弹力的方向
类型 方向 示意图 类型 方向 示意图
接触方式 面与面 垂直于接触面指向受力物体 轻绳 沿绳指向绳收缩方向
点与面 过接触点，垂直于接触面（或接触点的切面），指向受力物体。 轻杆 自由杆 沿杆收缩方向或伸张方向
点与点 垂直于过接触点的公共切面指向受力物体 固定杆 可以产生沿任意方向的弹力，需根据受力+运动状态分析确定
轻弹簧 沿弹簧形变的反方向
【说明】
轻绳刚拉直时：弹力为零。轻绳刚松弛时：弹力为零。
“活结”、“死结”问题：“死结”可理解为把绳子分为两段独立的绳，两段绳子的弹力不一定相等，杆上的弹力不一定沿弹力，且不可以沿绳子移动的结点或杆一段固定不存在转动现象；“活结”可理解为把绳子分为两段，且可以沿绳子移动的结点或杆可绕一端 转动，对绳而言，两段绳子弹力一定相等，合力一定沿这两段绳子夹角的平分线，对杆，杆上的弹力一定沿杆。
知识点四：胡克定律
内容：在弹性限度内，弹性体的弹力和弹性体的形变量成正比。
公式：F=kx（F：弹力；k：劲度系数，单位N/m；x：形变量，x=|原长-现长|）
【说明】劲度系数只跟弹簧本身有关，与弹力、形变量无关。劲度系数不与弹力成正比，不与形变量成反比。
变形公式：（：弹力的变化量；形变量的变化量）
劲度系数公式：（当弹力相同时，形变程度越小，劲度系数越大）
知识点五：判断弹力有无的常用方法
消除法：去掉与研究对象接触的物体，看研究对象是否能保持原状态不变，若能则无弹力，若不能则有弹力。
假设法：假设存在弹力，做出物体的受力图，分析观察与物体的运动状态是否相符。
根据力的平衡条件来判断：
根据临界情况判断：若绳刚好伸直，则弹力为零；若绳刚好松弛，则弹力为零；若物体刚好离开地面，则支持力为零。（须留意关键词）
替换法：分析自由杆的弹力，用细绳替换杆，
四．典型例题练习
典型例题一：弹力的定义及产生条件
1．如图所示，某杂技演员具有高超的技术，能轻松地顶接从高处落下的坛子，关于他顶坛时坛子受到的支持力产生的直接原因是（　　）
A．坛子的形变 B．坛子的重力
C．头的形变 D．人和坛的重心发生变化
2．足球在水平水泥地上静止不动，下列说法正确的是（　　）
A．足球没有发生形变，地面没有受到压力
B．足球发生形变，使地面受到压力
C．地面没有发生形变，足球没有受到支持力
D．足球发生形变，使足球受到支持力
典型例题二：弹力的方向
1．一只松鼠站在倾斜的树枝上，则树枝对松鼠的弹力的方向为（　　）
A．竖直向上 B．竖直向下 C．垂直树枝斜向上 D．沿树枝方向
2.在光滑半球形容器内，放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为A、B，如图所示。下列关于细杆在A、B两点所受支持力的说法，正确的是（　　）
A．A点处支持力方向指向球心，是由于细杆的形变产生的
B．A点处支持力的方向垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的
C．B点处支持力方向垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的
D．B点处支持力方向竖直向上，是由于细杆的形变产生的
典型例题三：物体间弹力有无的判断
1.．如图所示的情景中，两个物体a、b（a、b均处于静止状态，接触面光滑）间一定有弹力的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列各图中、两球之间存在弹力的是所有接触面部是光滑的）（　　）
A．B．C． D．
典型例题四：胡克定律
1.某同学用如图所示弹簧拉力器锻炼，他发现装满5根弹簧太难拉动，于是他拆掉了2根。若他用300N的力拉剩余的弹簧，发现弹簧伸长了40cm，若弹簧劲度系数和原长都相同，则每根弹簧的劲度系数为（　　）
A．750N/m B．375N/m C．250N/m D．150N/m
（多选）2.如图甲所示，轻弹簧左端固定，在弹簧右端施加的水平拉力，该轻弹簧伸长了；若用两只手分别作用在另一相同的轻弹簧两端，每只手对弹簧的水平拉力均为，如图乙所示，已知弹簧形变量均未超过弹性限度，下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的劲度系数为
B．弹簧的劲度系数为
C．图乙弹簧伸长量为
D．图乙弹簧伸长量为
典型例题五：探究弹簧弹力和型变量的关系
1．某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向；
(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线。由图线可知弹簧的原长x0=______cm，劲度系数k=______N/m，他利用本实验原理把弹簧做成一把弹簧测力计， 当示数如图丙所示时， 弹簧的长度x=_____cm。
2．实验小组在做探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验中，设计了如图甲所示的实验装置。
(1)实验步骤：取一待测弹簧，将弹簧________________（选填“水平放置”或“竖直悬挂”），静止时测出其长度。在其下端逐个悬挂钩码，稳定后测出弹簧的长度，并记录弹簧长度和____________________。
(2)如图乙是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图，由图可知，弹簧的劲度系数是________
N/m。
(3)若第一次实验中，将弹簧竖直悬挂测量原长，逐个挂钩码后测得弹簧劲度系数为k1；第二次实验中，将同一把弹簧水平放置测量原长，之后测得劲度系数k2，则k1__________k2（选填“＞”、“＜”或“=”）。
典型例题六：弹簧的串联与并联
1.如图所示，两个重量均为1N的相同木块跟两个原长均为10cm、劲度系数均为100N/m的相同轻弹簧拴接在一起，竖直放在水平地面上，两木块均处于静止状态。则上面的木块距离地面的高度是（　　）
A．17cm B．18cm C．19cm D．20cm
2．两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则（ ）
A．b弹簧的伸长量为L B．b弹簧的伸长量为
C．P端向右移动的距离为2L D．P端向右移动的距离为L
基础知识过关检测
一．单选题
1．一轻弹簧原长为10cm，在它的下端挂一个质量为400g的物体时，弹簧长度为12cm，若在它的下端挂上一质量为600g的物体时，弹簧长度应为(仍在弹性限度内)（ ）
A．13cm B．14cm C．15cm D．18cm
2．如图所示，撑杆跳高运动员正在跳高。此时杆对运动员的弹力（　　）
A．方向向下 B．方向一定沿杆
C．由杆的形变所产生 D．由手的形变所产生
3．关于弹力的说法正确的是（　　）
A．发生弹力的作用的两个物体一定要相互接触
B．在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的长度成正比
C．放在桌面上的书对桌面有弹力，是因为桌面发生了形变
D．杯子放在桌面上没有发生形变，因此杯子和桌面间没有弹力
4．如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为、、，其大小关系是（　　）
A． B．
C． D．
5．在下图中，a、b表面均光滑，且a、b均处于静止状态，天花板和地面均水平。a、b间一定有弹力的是（　　）
A．B．C．D．
6．如图所示为一轻质弹簧的弹力大小和弹簧长度的关系图象，根据图象判断，正确的结论是（　　）
A．弹簧的劲度系数为1 N/m
B．弹簧的劲度系数为100 N/m
C．无法判断弹簧的原长
D．弹簧伸长0.2 m时，弹力的大小为4 N
7．如图所示，木块A、B的质量分别为3m、m，用一个劲度系数为k的轻质弹簧，其两端分别与A、B相拴接，最初系统静止，现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，则这一过程A上升的高度为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
8．下列叙述中错误的是（　　）
A．弹力的方向不一定跟接触面垂直的
B．拉力、压力和支持力就其性质而言都是弹力
C．物体间凡有相互接触，就一定产生弹力
D．弹力产生在直接接触且发生弹性形变的物体之间
9．在2016年里约奥运会上，中国代表团的施廷懋夺得跳水女子三米板金牌。如图是运动员踩下跳板的过程，下列说法不正确的是（　　）
A．跳板面受到弹力的作用，是因为运动员的脚发生了形变
B．跳板面受到弹力的作用，是因为跳板发生了形变
C．运动员踩跳板，跳板先发生形变，运动员的脚后发生形变
D．运动员受向上的弹力，是因为运动员的脚发生了形变
10．物体从某一高处自由落下，落到直立于地面的轻弹簧上，如图所示。在A点物体开始与弹簧接触，到B点物体的速度为0，然后被弹簧弹回。下列说法中正确的是（　　）
A．物体从A下落到B的过程中，受到弹簧的弹力不断减小
B．物体从A下落到B的过程中，受到弹簧的弹力不断增大
C．物体从B上升到A的过程中，受到弹簧的弹力不断减小
D．物体从B上升到A的过程中，受到弹簧的弹力不断增大
11．口罩是一种卫生用品，一般戴在口鼻部位用于过滤进入口鼻的空气。为了佩戴舒适，口罩两边的弹性绳的劲度系数比较小，某同学将弹性绳拆下，当弹性绳下端悬挂一块橡皮擦时，弹性绳的长度为，悬挂两块相同的橡皮擦时，弹性绳的长度为，如图所示。当弹性绳下端悬挂一支笔时，弹性绳的长度为。若弹性绳满足胡克定律，且弹性绳始终在弹性限度内，不计弹性绳受到的重力。则下列说法正确的是（　　）
A．弹性绳的原长为
B．弹性绳的劲度系数为
C．一支笔受到的重力是一块橡皮擦受到的重力的1.5倍
D．将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，弹性绳长
三．实验题
12．如图（甲）所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长关系的实验。
（1）实验中还需要的测量工具有________；
A．弹簧测力计 B．电磁打点计时器 C．毫米刻度尺
（2）如图（乙）所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码的重力，横轴是弹簧形变量x。由图可知：弹簧的劲度系数_______，图线不通过原点的原因是____________________。
13．在“探究弹力和弹簧形变量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图1所示，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．
（1）有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图2中，请作出图线_________。
（2）由此图线可得出该弹簧的原长________，劲度系数________。（结果保留两位有效数字）
（3）图线上端出现弯曲的原因是________。
（4）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，
优点在于：________。
缺点在于：________。
四．解答题
14．一根弹簧，当它挂上质量为0.2kg的物体A时，弹簧的长度为11cm，当它挂上质量为0.8kg的物体B时，它的长度为14cm，求：（）
（1）物体A的重力；
（2）弹簧的劲度系数和原长。
某弹簧竖直悬挂一质量m1=1kg的物体平衡时弹簧的长度L1=12cm，该弹簧悬挂另一质量m2=3kg的物体平衡时弹簧的长度L2=14cm，弹簧始终未超过弹性限度，取重力加速度大小g=10m/s2，求该弹簧的劲度系数k和原长L0
能力提升检测练习
一．单选题
1．弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x的关系图线是（　　）
A．B．C．D．
2．如图所示，一个质量分布均匀的球放在互成120°的两块光滑平面上保持静止状态，OA是水平面，OB是倾斜面，关于球的受力，下列说法正确的是（　　）
A．球受重力、水平面和斜面的弹力 B．球受重力和水平面的弹力
C．球所受的弹力是由于球的形变而产生的 D．水平面所受的压力是由于水平面的形变而产生的
3．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，将一橡胶弹力球掷向水平光滑地面，经水平地面反弹斜向上弹开，已知在与地面作用瞬间前后速度大小相等、方向与竖直方向夹角也相同，下列说法正确的是（　　）
A．弹力球在与地面作用的瞬间，地面没有发生形变，不产生弹力
B．弹力球在与地面作用的瞬间，弹力球受到的弹力是由于弹力球发生的形变而产生的
C．弹力球在与地面作用的瞬间，地面给弹力球的弹力方向沿弹开方向
D．弹力球在与地面作用的瞬间，弹力球的加速度方向竖直向上
5．如图所示为一轻质弹簧弹力大小F和长度x的关系图像，根据图像判断，下列结论正确的是（　　）
A．弹簧的劲度系数为1N/m
B．弹簧的劲度系数为100N/m
C．弹簧的原长为8cm
D．弹力的大小为2N时，弹簧伸长了2cm
6．所有接触面光滑，则下列对图中弹力的判断说法正确的是 （　　）
A．图甲中，小球随车厢一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力作用，是因为车厢左壁发生弹性形变
B．图乙中，小球被轻绳斜拉着静止在斜面上，则斜面对小球有弹力作用，此力是因为斜面发生了弹性形变
C．图丙中，a、b两轻绳悬挂着小球，小球处于静止状态，a绳竖直，则两绳均发生弹性形变，对小球均有弹力作用
D．图丁中，两相同小球各自被长度一样的竖直轻绳拉住而静止，则两球间有弹力，且大小一定相等
7．如图所示，两根相同的轻质弹簧S1、S2，劲度系数皆为，两根轻质弹簧的原长都是20cm，若悬挂的重物的质量分别为m1=2kg和m2=4kg，取g=10m/s2，则平衡时弹簧S1、S2的长度分别为（弹簧在弹性限度内）（　　）
A．35cm、30cm B．25cm、20cm C．15cm、10cm D．30cm、25cm
8．在探究弹簧弹力与形变量关系实验中，甲乙两组同学分别用同一弹簧来做实验，其中甲组是测出竖直状态时不挂钩码的弹簧长度作为原长，乙组是测出弹簧自然水平放置时的弹簧长度作为原长。两组分别采用如图甲装置完成实验，以钩码重力大小作为弹簧弹力大小F，x表示弹簧伸长量，两组完成实验后，得到如下F-x图像；其中实线是甲组的，虚线是乙组的，则下列图像正确的是（　　）
A．B．C．D．
二．多选题
9．如图所示，轻弹簧的两端各受100N拉力F作用，弹簧平衡时伸长了10cm（在弹性限度内）；那么下列说法中正确的是（　　）
A．弹簧的弹力F=200N
B．该弹簧的劲度系数k=1000N/m
C．该弹簧的劲度系数k=2000N/m
D．k=为定义式，弹簧的劲度系数k不会随弹簧弹力F的增大而增大
10．用如图所示的装置做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验，下列说法正确的是（　　）
A．要记录弹簧的伸长及所挂钩码的质量
B．为减小实验误差，应多测几组数据
C．每次增加的钩码数量必须相等
D．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比
11．足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱。如图所示为四种与足球有关的情景。下列说法正确的是（　　）
A．图1中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力
B．图2中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C．图3中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用
D．图4中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
12．如图所示，四种情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面（点）均光滑，其中物体A所受弹力示意图正确的是（　　）
A．O为A球的球心，C为A球的重心
B．两球完全相同且接触，O为A球的球心
C．O为A球的球心，墙壁竖直
D．O为半球形的球心，A为一根均匀直棒
三．实验题
13．某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验
(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为______cm；
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是______；（填选项前的字母）
A．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，
①图线未过坐标原点，造成这种现象的主要原因是______。
②图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是______。
14．物理兴趣小组通过实验探究弹簧弹力与弹簧长度的关系。他们将弹簧和刻度尺固定在铁架台的横杆上，并使弹簧上端与刻度尺的零刻度对齐。
（1）某次加挂钩码稳定后，弹簧下端的指针对应着刻度尺的位置如图甲所示（图中箭头所指的位置），此时弹簧的长度为_______cm。
（2）小明同学根据实验测得的数据，在坐标纸上做出弹力F与弹簧长度l的关系图像，如图乙所示，由图像可知弹簧的劲度系数为_______N/m。
（3）小君同学使用两条不同的轻质弹簧a、b，得到弹力F与弹簧长度l的关系图线如图丙所示，下列说法正确的是_______（请填选项前的字母序号）。
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的小
C．弹簧弹力相同时，a的长度比b的长
D．弹簧长度相同时，a的弹力比b的大
四、解答题
15．一根轻质弹簧一端固定，用大小为的力拉弹簧的另一端，平衡时长度为；然后改用大小为 的力压弹簧，平衡时长度为．弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，求：
（1）弹簧的原长是多少？
（2）弹簧的劲度系数是多少？
16．分析下列各种情况下物体所受弹力的方向：
（1）如图所示，杆的一端与墙接触，另一端与地面接触，且处于静止状态，分析杆AB受的弹力。
（2）如图所示，杆处在半圆形光滑碗的内部，且处于静止状态，分析杆受的弹力。
（3）如图所示，将物体放在水平地面上，且处于静止状态，分析物体受的弹力。
（4）如图所示，一圆柱体静止在地面上，杆与圆柱体接触也处于静止状态，分析杆受的弹力。
（5）如图所示，两条细绳上端固定，下端与物体接触，物体处于平衡状态，分析物体受的弹力。
（6）如图甲、乙、丙所示，杆与物体接触且均处于静止状态，分析杆对物体的弹力。
（7）如图所示，各接触面光滑且物体A静止，画出物体A所受弹力的示意图。

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