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个性化辅导学历案
第三节 速度
教学目标
1.理解坐标变化量的物理意义，能用坐标变化量表示直线运动的位移和时间
2.通过极短时间内的平均速度认识瞬时速度。通过瞬时速度，初步了解极限的思想
3.通过对日常生活中有关速度的实例的分析，体会变化率的概念及表达方式
4.理解速度和速率的物理意义，知道速度是矢量
教学重点
1.坐标变化量的意义，根据X-t图像识别物体的运动情况
2.平均速度和瞬时速度的理解
3.平均速度和瞬时速度的计算
三．知识点精讲
知识点一：速度
1.定义：位移与发生这段位移所用时间的比值
2.定义式：v=x/t
3.物理意义：描述物体运动快慢程度的物理量
4.单位： 国际单位：m/s 常用单位：km/h
5.标矢性：矢量。速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向就是物体运动的方向
知识点二：平均速度
1.定义：物体的总位移与发生这段位移所用总时间的比值
2.定义式：。（x：总位移；t：总时间）
3.物理意义：粗略地描述物体的运动快慢及方向。指的是物体在一段时间或一段位移内的平均快慢程度。
4.矢量性：矢量（平均速度的方向是物体总位移的方向，但不一定是物体运动的方向）
5.瞬时速度与平均速度的关系
（1）瞬时速度可以看成极短时间内的平均速度。
（2）在匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度。
知识点三：瞬时速度
1.定义：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值
2.公式：
3.物理意义：精确地描述物体运动快慢和方向。指的是物体某一时刻或某一位置的速度。
4.单位：m/s（国际单位）、km/h（常用单位）
5.矢量性：矢量
6.瞬时速度的大小叫做瞬时速率。其中，瞬时速度简称速度，瞬时速率简称速率。
7.瞬时速度的测量：测出一小段位移x及对应时间t，用这一段位移的平均速度近似表示瞬时速度。
知识点四：位移随时间的变化图像
x－t图象
①表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度
②表示物体静止
③表示物体静止
④表示物体自x0位置向负方向做匀速直线运动
⑤交点的纵坐标表示三个物体此时刻相遇的位置
⑥表示t1时刻的位移x1
⑦与④平行，表示速度相同
四．典型例题练习
典型例题一：平均速度和瞬时速度的理解
1．关于平均速度和瞬时速度，下列说法正确的是
A．平均速度的大小等于初速度与末速度的平均值
B．瞬时速度是指单位时间内的平均速度
C．在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等
D．若物体在某段时间内的平均速度为零，则这段时间内任意时刻的瞬时速度也为零
2.下列关于平均速度的说法中不正确的是(　　)
A. 研究平均速度，要说明是哪段时间内的平均速度
B. 研究平均速度，要说明是哪段位移内的平均速度
C. 对于匀速直线运动，其平均速度与哪段时间或哪段位移无关
D. 平均速度和瞬时速度都能精确地描述变速直线运动
（多选）3.下列关于速度的说法中，正确的是（　　）
A．速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向
B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向
C．汽车以速度v1经过某一路标，子弹以速度v2从枪口射出，v1和v2均指平均速度
D．运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度，它是矢量
典型例题二：平均速度和瞬时速度的区分
1.汽车运行时，所谓“汽车速度计”表盘显示的数据，严格意义上说应该是（　　）
A．汽车的速度 B．汽车的平均速度大小
C．汽车的瞬时速度 D．汽车瞬时速度的大小
2.2020年8月19日6时，第7号台风“海高斯”在珠海市金湾区沿海登陆，登陆时中心附近瞬时最大风力达到12级（约），登陆后，“海高斯”以左右的速度向西北方向移动一段距离，强度逐渐减弱。其中“”和“”分别指的是（　　）
A．平均速度、平均速度 B．平均速度、瞬时速度
C．瞬时速度、瞬时速度 D．瞬时速度、平均速度
315．下列事例中有关速度的说法，正确的是（　　）
A．子弹以900km/h的速度从枪口射出，指的是瞬时速度
B．某高速公路上的限速为110km/h，指的是平均速度
C．火车从济南到北京的速度约为120km/h，指的是瞬时速度
D．汽车速度计上显示80km/h，指的是平均速度
典型例题三：速度的计算
1.短跑运动员在100m竞赛中，测得他5s末的速度为，10s末到达终点的速度是，则运动员在这100m中的平均速度大小为（　　）
A． B． C． D．
2.骑行颇受年轻人喜爱。有一同学在暑假期间从英德茶趣园骑行到韶关丹霞山，后又回到出发点，已知骑行总用时为，总路程为，则这位同学的平均速度为（　　）
A． B．0 C． D．不确定
3.如图，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内通过的位移分别为2m、3m、4m、5m，则（　　）
A．他4s末的瞬时速度为5m/s
B．他4s内的平均速度为3.5m/s
C．他第2s内的平均速度为2.5m/s
D．他1s末的速度为2m/s
典型例题四：位移和时间的图像问题
1.如图所示为在同一直线上运动的A、B、C三质点的x-t图象，由图可知（　　）
A．C 与A、B在某一时刻有共同速度
B．B开始运动的速度比A小，t2时刻后才大于A、C的速度
C．A运动的速度始终比C大
D．0～t2时间内A、B、C三者平均速度和平均速率均相等
（多选）2.如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间（）图线，由图可知（　　）
A．在时刻，a车追上b车
B．在时刻，a、b两车运动方向相同
C．在到这段时间内，a、b两车的平均速率相等
D．在到这段时间内，b车的速率先减小后增大
基础知识过关检测
单选题
1.在某段高速公路上，分别有如图甲、乙所示的两块告示牌，分别表示的物理意义是（　　）
A．甲是指位移，乙是指平均速度
B．甲是指路程，乙是指平均速度
C．甲是指路程，乙是指瞬时速度
D．甲是指位移，乙是指瞬时速度
2.在国道312线的许多路段都有交通管理部门设置的限速标志，如图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时（　　）
A．必须以这一速度行驶
B．瞬时速度大小不得超过这一规定数值
C．平均速度大小不得超过这一规定数值
D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的
3.2021年8月1日晚，我国选手苏炳添在东京奥运会100米半决赛中跑出9秒83的好成绩，创造亚洲纪录，一战封神！赛后分析其前30米用时3秒73、前60米用时6秒29，冲线速度达44.2km/h，则他在比赛全程中的平均速度大小约为（　　）
A．8.04m/s B．9.54m/s C．10.17m/s D．11.72m/s
4.下列关于速度的说法，错误的是（　　）
A．瞬时速率是瞬时速度的大小
B．平均速率是平均速度的大小
C．平均速度的方向与此过程位移的方向相同
D．瞬时速度的方向是物体的运动方向
5.如图所示，汽车从0时刻开始制动，之后汽车在连续的每1s内前进的距离依次是9m、7m、5m、3m、1m。某同学根据题目所提供的信息，猜想汽车在制动后做匀变速直线运动。如果他的猜想是正确的，可进一步推断（ ）
A．前2s内的平均速度为4m/s
B．第2s内的平均速度为6m/s
C．第2s初的瞬时速度一定大于第2s末的瞬时速度
D．第1s末的瞬时速度一定大于第2s初的瞬时速度
6.如图所示为甲、乙两物体运动的位移-时间图像，在内，下列说法正确的是（　　）
A．甲沿曲线运动，乙沿直线运动
B．两物体运动路程均为
C．乙物体运动位移大小为
D．两物体的平均速度大小均为
二．多选题
7.下列几个速度表示瞬时速度的是（　　）
A．张三以9m/s的速度通过百米赛跑的终点
B．小球第3s末的速度是6m/s
C．子弹出枪口的速度是800m/s
D．汽车从甲站行驶到乙站的速度40km/h
8.下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是（　　）
A．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零
C．匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度等于它在任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度一定大于其初始时刻的瞬时速
9.一物体做直线运动的x-t图像如图所示，则关于物体的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．0～2s内，物体做匀变速直线运动
B．物体在3s末离出发点最远
C．2s～4s内，物体的速度不变
D．6s内物体的路程为16m
10.如图所示是三个质点、、的运动轨迹，三个质点同时从点出发，又同时到达点，下列说法正确的是（　　）
A．从到的过程中，的平均速率最大
B．三质点从到的平均速率相同
C．三质点从到的平均速度相同
D．到达点时的瞬时速率最大
三．解答题
11．某同学甲做变速单向直线运动，在第一段时间t内的平均速度是v，第二段时间3t内甲的平均速度是3v，则全程的平均速度为多大？
12．如图所示，小球从高出地面h＝15m的位置，在t＝0时刻竖直向上抛出，经1秒小球上升到距抛出点H=5m的最高处，之后开始竖直回落，经过2秒到达地面．求：
(1)全过程的平均速率的大小；(可以用分数表示)
(2)全过程的平均速度大小和方向。
13．如图所示为一质点沿直线运动的位移—时间图像。根据图像，求∶
（1）开始运动5s内质点的平均速度，
（2）画出与位移——时间图像对应的速度—时间图像（需要写出分析过程）
能力提升检测练习
一、单选题
1．下列有关速度的说法中正确的是（　　）
A．平均速度就是瞬时速度的平均值
B．极短时间内的平均速度可以认为等于瞬时速度
C．公路旁的限速标志上的速度是指车辆的平均速度
D．平均速度、瞬时速度、速率三个物理量都是矢量
2．甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移．甲车在前半段位移以30 km/h的速度运动，后半段位移以60 km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以30 km/h的速度运动，后半段时间内以60 km/h的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度和的大小关系是( )
A．=
B．＜
C．＞
D．由于不知道位移和时间，所以无法比较
3．下列说法正确的是(　　)
A．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度大小的平均值相等
B．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度
C．物体做变速直线运动，平均速度的大小就是平均速率
D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
4.一个做直线运动的物体，在t=6s内速度大小从V0=10m/s，增加到V=18m/s，通过的位移大小是x=90m,则这个物体6s内的平均速度大小是（ ）
A．15m/s
B．16m/s
C．14m/s
D．无法确定
5.一质点始终向着一个方向做直线运动，在前 时间内平均速度为 v/2，后 时间内平均速度为 2v，则物体在 t 时间内的平均速度大小是( )
A．3v/4 B．3v/2 C．v D．2v/3
6.某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是(　　)
A．， B．， C．0， D．0，
7.图是一辆汽车做直线运动的s-t图象,对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动,下列说法正确的是（ ）
A．OA段运动最快
B．AB段静止
C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反
D．运动4h汽车的位移大小为30km
8.图所示为甲、乙两物体运动的x-t图象，则下列说法正确的是
A．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动
B．在t1时间内两物体平均速度大小相等
C．两物体的初速度都为零
D．相遇时，甲的速度等于乙的速度
9.甲、乙两物体运动的位移时间图像如图所示，其中， 与在处相切。关于甲、乙两物体的运动，下列说法正确的是（　　）
A．乙物体在前秒内，位移的大小小于路程
B．乙物体在秒末的瞬时速度小于甲物体的瞬时速度
C．乙物体在前秒的平均速度为
D．若以甲为参考系，乙一直在向负方向运动
10.如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s、2s、3s、4s，下列说法不正确的是（　　）
A．物体在AB段的平均速度为1m/s
B．物体在ABC段的平均速度为m/s
C．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
D．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
二、多选题
11．以下关于瞬时速度、平均速度、平均速率的说法正确的是　　
A．瞬时速度是指物体在某一位置或某一时刻的速度
B．平均速度是物体在一段时间内各个时刻瞬时速度的平均值
C．做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小
D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的位移与所用时间的比值
12.甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x-t图像如图所示，其中OC段与AB段平行，CB段与OA段平行，下列说法正确的是（　　）
A．t1~t2时间内两车的距离越来越远
B．甲车在0~t1时间内的速度等于乙车在t3时刻的速度
C．t2时刻甲车在乙车的前方
D．0~t3时间内甲车的平均速度等于乙车的平均速度
13.一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是（　　）
A．第2s末的瞬时速度大小为1m/s B．前2s内的平均速度大小为m/s
C．前4s内的平均速率为0.5m/s D．前2s内的平均速度大小为2m/s
三、解答题
14．一质点沿直线做单向的运动，若前一半时间的平均速度为4 m/s，后一半时间的平均速度为6m/s，求
（1）整个过程的平均速度大小；
（2）其它条件不变，若物体前一半位移的平均速度为4m/s，后一半位移的平均速度为6m/s，则整个过程的平均速度大小是多少？
15．物体以4m/s的速度沿正东方向匀速运动了4s，接着又以3m/s的速度向正北方向匀速运动4s，求在这8s内物体的平均速率和平均速度。（）
16．某物体由A点出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m到达B点，又向前行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：
（1）最后6 s时间内物体的平均速度大小和方向；
（2）全过程的平均速度；
（3）全过程的平均速率。

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