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个性化辅导学历案
第四节 测量直线运动物体的瞬时速度
教学目标
1.了解电磁打点计时器、电火花计时器的基本结构，理解其基本工作原理，并会安装和正确使用.
2.会根据纸带上的点迹计算物体运动的瞬时速度.
教学重点
1.能运用实验数据描绘v－t图像，并会根据图像说明物体的运动情况.
2.知道数字计时器的工作原理．
三．知识点精讲
知识点一：打点计时器
1．作用：打点计时器是一种通过在纸带上打出一系列的点来记录物体运动信息的仪器．
2．种类：实验室常用的打点计时器有电火花计时器和电磁打点计时器两种．
3．工作电源：电火花计时器的工作电源是220 V的交流(填“交流”或“直流”)电源．电磁打点计时器的工作电源是4～6 V的交流(填“交流”或“直流”)电源．
4．时间间隔：当电源频率为50 Hz时，打点的时间间隔都是0.02 s.
知识点二：用打点计时器测量瞬时速度速度的方法
1．粗略表示某点瞬时速度的方法：在打出的纸带上，选择合适的计数点，测量包含这个点的一段时间内的位移Δx，同时记录对应的时间Δt，就可算出各点附近的平均速度＝.把它当作计时器打下这些点时的瞬时速度．
2．练习使用打点计时器
(1)把打点计时器固定在水平桌面上，安装好纸带．
(2)接通交流(填“直流”或“交流”)电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一系列点迹，然后关闭电源．
(3)取下纸带，选择某个清晰的点，往后数出若干个点，如果数出n个点，则第n个与第1个点之间的间隔数为(n－1)个，由Δt＝0.02(n－1) s，计算出纸带从第一个点运动到第n个点的时间．
(4)用刻度尺测量出从第一个点到第n个点的距离Δx.
3．测量沿斜面运动小车的瞬时速度
(1)把打点计时器固定在斜面的顶端，将一辆系有纸带的小车放置在斜面上．接通打点计时器的电源，让打点计时器开始打点，然后放手让小车带动纸带运动，在纸带上打出一系列的点，记录下小车的运动信息．
(2)在纸带上选取点迹清晰的一段，将某个能看清的点标为0，以后每隔0.1 s标一个计数点，相邻计数点间的位移为s1，s2，s3，s4，s5.用刻度尺测量相邻计数点间的位移．
(3)计算包含某个计数点在内的一段位移Δx，同时记录对应的时间Δt，利用v＝计算该计数点的瞬时速度．
4．注意事项
(1)打点前，应使物体停在靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置.
(2)打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带．
(3)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源．
(4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点到起始点之间的距离．
(5)为减小实验误差，1、2、3、4…不一定是连续的计时点，可以每5个点(中间隔4个点)取一个计数点，此时两计数点的时间间隔T＝0.1 s.
(6)计算某计数点的瞬时速度时，一般地Δx、Δt应取该计数点前、后两个计数点之间的位移和时间，vn＝.
知识点三：数字计时器
1．作用：可以将采集信息的时间显示出来的仪器．
2．构成：由数字计时器和光电门组成．
3．计时原理
(1)记录物体通过一个光电门的时间．当宽度一定的物体通过光电门时，光线被遮挡，数字计时器开始计时，当物体离开光电门时，数字计时器停止计时，这样就记录下物体遮挡一个光电门光线的短暂时间．
(2)数字光电门还可以记录物体经过两个光电门之间的时间以及测量物体运动的瞬时速度和平均速度．
四．典型例题练习
典型例题一：打点计时器的使用
1．用电磁式打点计时器得到的一条打点纸带上的点迹分布不均匀，下列判断正确的是（　　）
A．点迹密集的地方物体运动的速度比较小 B．释放实验小车后迅速接通电源
C．点迹不均匀说明打点计时器有故障 D．工作电源为8V直流电
2.电磁打点计时器是一种使用交流电源的仪器，根据打点计时器打出的纸带，不经过计算，能直接从纸带上得到的物理量是（　　）
A．时间 B．瞬时速度
C．平均速度 D．加速度
3．关于打点计时器的使用说法正确的是（　　）
A．电磁打点计时器使用的是6V以下的直流电源
B．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动
C．使用的电源频率是100Hz
D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越快
典型例题二：用打点计时器测量瞬时速度速度的方法
1.某同学在做“练习使用打点计时器”实验时得到一条纸带如图所示A、B、C为相邻的三个计数点，A、B两个计数点间的距离为4.20cm，时间间隔为0.04s，则在打出A、B这两个点的时间间隔内，纸带运动的平均速度大小为（　　）
A．4.20m/s B．2.10m/s C．1.05m/s D．0.85m/s
2.在用打点计时器测速度的实验中，某同学得到一张打点清晰的纸带如图所示，要求测出D点瞬时速度，本实验采用D点在内的一段间隔中的平均速度来近似地代表D点的瞬时速度，下列几种方法中最准确的是（　　）
A． B．
C． D．
典型例题三：数字计时器
1.小明同学设计了一个测物体瞬时速度的实验，其装置如下图所示。在小车上固定挡光片，使挡光片的前端与车头齐平、将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端。小明同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据。
实验次数 不同的挡光片 通过光电门的时间（s） 速度（）
第一次 I 0.23044 0.347
第二次 Ⅱ 0.17464 0.344
第三次 Ⅲ 0.11662 0.343
第四次 Ⅳ 0.05850 0.342
则以下表述正确的是（　　）
①四个挡光片中，挡光片I的宽度最小
②四个挡光片中，挡光片Ⅳ的宽度最小
③四次实验中，第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度
④四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
基础知识过关检测
单选题
1.下列说法正确的是（　　）
A．电火花打点计时器是一种直接测量物体位移的仪器
B．电火花打点计时器是一种直接测量物体加速度的仪器
C．两个物体通过的路程不相等，但它们的位移可能相同
D．小实同学在校运会200m的比赛中成绩为23.06s，“23.06s”是时间，“200m”是位移大小
2.在用打点计时器记录物体运动情况时，接通电源与释放纸带（或物体）这两个操作步骤的先后关系是（　　）
A．应释放纸带，再接通电源 B．在释放纸带的同时接通电源
C．应先接通电源，再释放纸带 D．先释放纸带或先接通电源都可以
3.一同学在做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时，发现纸带上打出的不是圆点，而是一些短线，可能是因为（　　）
A．打点计时器错接在直流电源上
B．电源电压不稳定
C．电源的频率不稳定
D．打点针压得过紧
4.关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是（　　）
A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短
B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔越长
C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定
D．如果将交流电源改为直流电源，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变
5.通过打点计时器得到的一条打点不均匀的纸带，如图所示，则下列判断正确的是
A．打点密集的地方物体运动的速度比较大
B．打点密集的地方物体运动的速度比较小
C．打点不均匀说明物体做匀速运动
D．打点不均匀说明打点计时器有故障
二．多选题
6．一实验小车拖着纸带运动，图示为打点计时器打出的纸带，纸带上的点记录了小车运动的信息，下列判断正确的是（　　）
A．小车做加速运动 B．小车做匀速运动
C．小车做减速运动 D．小车不一定做匀变速运动
7.关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法正确的是（　　）
A．如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08s
B．打点计时器应接交流电源，交流频率通常为50Hz
C．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大
D．电磁打点计时器接在220V电源上，电火花打点计时器接在6V电源上
8．在“练习使用打点计时器”的实验中，下列操作正确的是（ ）
A．打点前，小车应靠近打点计时器，要先接通电源，待计时器开始打点再释放小车
B．要舍去纸带上密集点，然后选取计数点
C．打点频率为50Hz，每隔四个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.1s
D．实验中应使小车速度尽量小些
9.利用打点计时器打出的纸带 （ ）
A．能准确地求出某点的瞬时速度
B．只能粗略地求出某点的瞬时速度
C．能求出某段时间内的平均速度
D．可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度
三．解答题
10．（1）电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当频率是50Hz时，打点计时器每隔___________秒打一个点；
（2）根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是___________和___________；
（3）关于打点计时器的使用说法正确的是___________。
A．电磁打点计时器使用的是10V以下的直流电源
B．在测量物体速度时，为了减小误差，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快
11.打点计时器有电磁打点计时器和电火花计时器，是物理实验常用仪器，请完成下列问题：
（1）打点计时器接__________（填交流、直流）电源，当频率是，打点计时器每隔_______秒打一个点；
（2）根据打点计时器打出的纸带，我们可以不需要通过公式计算，从纸带能直接得到的物理量是_______
A．时间间隔B．位移C．平均速度D．瞬时速度
（3）关于打点计时器的使用说法正确的是________
A．电磁打点计时器使用的是以下的直流电源
B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C．使用的交流电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越快
（4）在使用电火花打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下步骤：
A．把电火花打点计时器固定在桌子上
B．安装好纸带
C．松开纸带让物体带着纸带运动
D．接通交流电源
E．按下脉冲输出开关，进行打点
这些步骤正确的排列顺序为________________（填步骤前序号）
能力提升检测练习
一．单选题
1．如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间 ，测量遮光条的宽度为 ，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度大小，为使更接近瞬时速度大小，正确的措施是（　　）
A．使滑块的释放点更靠近光电门 B．换用宽度更宽的遮光条
C．换用宽度更窄的遮光条 D．遮光条宽窄根本不会影响实验
2．如图为测量小车瞬时速度的实验装置，实验室有6cm，4cm，2cm，1cm四种规格的挡光片可供选择。为能更准确地测出小车经过光电门时的瞬时速度，你选用的挡光片的规格是（　　）
A．6cm B．4cm C．2cm D．1cm
3.如图所示，“探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中打出的一条纸带，相邻计数点间的时间间隔为T，则打C点时物体运动速度的大小为（　　）
A． B． C． D．
4．在实验中，利用纸带上的数据和第一章的方法得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。下列思考有道理的是（ ）
①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v-t图象不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线
②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们紧挨在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远
③在10个点当中只有4个点能画在一条直线上(A、D、G、I)，有六个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律
④与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
5.利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关参量。如图所示仪器A和B通过电缆线连接，利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关参量，如图甲中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A和B提供超声波信号源而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形．现固定装置B，并将它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间T0=0.8s发射一短促的超声波脉冲，如图乙中幅度较大的波形，反射波滞后的时间已在图中标出，其中T=0.2s，△T=0.1s，另外还知道该测定条件下超声波在空气中的速度为340m/s，根据所给信息求小车的速度为（　　）
A．10m/s B．15m/s C．20m/s D．25m/s
二．多选题
6．在利用光电计时器测瞬时速率时，已知固定在滑块上的遮光板的宽度为2.00cm，遮光板经过光电门的遮光时间为16ms，下列说法正确的是（　　）
A．滑块经过光电门位置时的瞬时速率为0.125m/s
B．滑块经过光电门位置时的瞬时速率为1.25m/s
C．为使平均速度大小更接近滑块的瞬时速率，应选更宽的遮光板
D．为使平均速度大小更接近滑块的瞬时速率，应尽量减少遮光时间
7．如图所示，图是该打点计时器在某次实验中打出的纸带，图是电磁打点计时器的示意图，则以下说法中正确的是（　　）
A．该打点计时器应接在直流电源上
B．当打点计时器正常工作时，纸带上点迹越密的地方表示纸带的运动速度越大
C．纸带上相邻两点间的时间间隔为0.02s
D．若纸带上打出D、F两点的时间间隔为，两点间距离为，则可以用大致表示打下E点时纸带的瞬时速度
8．如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子B接收，从小盒子B发射超声波开始计时，经t时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像。则下列说法正确的是（　　）
A．超声波的速度为 B．超声波的速度为
C．物体的速度为 D．物体的速度为
三．实验题
9．（1）用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11s，已知遮光板的宽度为3.0cm，滑块通过第一个光电门速度大小为_________m/s和第二个光电门的速度大小为_________m/s（保留两位有效数字）
（2）为使测量值更接近瞬时速度，正确的措施是正确的措施是( )
A、提高测量遮光条宽度的精确度
B、换用宽度更窄的遮光条
C、使滑块的释放点更靠近光电门
10.光电计时器是物理学中常用的一种研究物体运动情况的计时仪器，其结构如图甲所示。a、b分别为光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间，这样就可以将物体通过光电门的平均速度视为其通过光电门的瞬时速度。如图乙所示，气垫导轨上安装有A、B两个光电门，导轨上放有一滑块，滑块上装有宽度为d的遮光片。现使滑块从某一位置开始以恒定的加速度滑动，并依次通过光电门A、B，光电计时器记录的时间分别为t1、t2，并测得遮光片从光电门A运动到光电门B所用的时间Δt。
(1)在实验中，为了更准确地测得滑块通过光电门的速度，应选用较______(填“宽”或“窄”)的遮光片；
(2)由题可知，遮光片通过光电门A时的速度表达式v1=______，通过光电门B时的速度表达式v2=______；
11．某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。
(1)常见的打点计时器有两种：________________和________________，它们使用的都是________电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为50Hz时，每隔______s打一个点。
(2)关于本实验，下列说法正确的是_________。
A．释放纸带的同时，接通电源
B．先接通电源打点，后释放纸带运动
C．先释放纸带运动，后接通电源打点
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小
(3)要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是________。
(4)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。
①每相邻两计数点的时间间隔为________s，如果测得C、D两点间距x4＝2.70cm，D、E两点间距x5＝2.90cm，则打D点时小车的速度vD＝________m/s(结果保留3位有效数字)。
②该同学分别算出其他各点的速度：vA＝0.220m/s，vB＝0.241m/s，vC＝0.258m/s，vE＝0.300m/s，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的v－t图像_______。并说明小车速度变化的规律______________________________________________。

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