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第一讲观察物体(三)(方阵问题)
例1方阵最外层每边人数
整个方阵共有学生人数:16
同步精练
解法1:最外边一层棋子个数
第三层棋子个数
(个),摆这个方阵共有棋
解法2:还可以这样想:中空方阵总个数=(每边个数一层数)×层数×4进行计数
依据:去掉一行、一列的总人数=去掉的每边
每边的人数是
数
方阵的总人数为最外层每边人数的平方,所以总人数为16
同步精练
题中去掉一行、一列的人数是19
去掉的一行(或一列)人数
方阵的总人数为最外层每边人
平方,所以总
案
例3解:这样想
空方阵的总人数看作中实方阵总人数减去
人数:(4-2)×(4-2
同步精练
方阵总人数
方阵人数
4)中空方阵人数:144
(1)最外层每边人数:
(2)最内层每边人数
个方阵的层
5(层),(4)中实方阵总人数:13×13=169
角形的边长上均匀栽9棵,则大三角形边上栽的棵数为
②又知道这个大三角形
点上栽的一棵
邻的两条边公有
角形三条边上共栽花
③再看图中画斜线的小三角形三个顶
在大三角形的边
算大三角形
角形三条边一共栽
共栽
同步精练
通过画图可以知道,这
每行都
并
行,所以这个方阵一共
通过画图可以知道
列队每行都是9人,并且有
所以这个方阵
共
要用到
人数
算
然
数的平方数因为
并且是实心的方阵,所以最外层摆了8盆
4(面)
共去扣
人,所以
共有6
(2)第四层每边人数
)空
人数
加后外层
个),原来内层共有
第二讲因数与倍数(数的整除特
因为
能同时被2,3,4,5整除,因此只要34□□能同时被3,4
能被5整除
位数字只能是0或5,又因为4不能整除
能被3整除
被3整除,所以
位数字可能是2或5或8,因为50不能被4整除,所以十位数字只能是2或
因为24
6口的末三位数所
成的数
被8整除,所以个位数字只能是0或8;当个位数
能
被3整除,7
能被3整除,所以千位数字只能是2或5或
数字是
被3整除
4+□能被3整除,所以千位数
所求的数
6368,793
这个五位数各个数位
的和一定能被3整除
读的时候要读出两个“零”,那么它应该是
的形式
虑各个数位上的最大数
有说这三个数字能否一样,那么都填
数最大
2.能被4,5整除,个位必须是0,且末两位为20,40,60,80;又满足是3的倍数
最
最小为358
3.最小的两位数
最大的两位数是
数是ab5,根据能被9整除数的特征
的和应是多少
我们来分别讨论:当a
共4组
数共有4
分析
要求被9整除
又
求最小的,故从第二位起
为首位数的六位数,要想使它最
能是501234(各位数字均不相
34的数
倍数,故只能将末位数
数,故
是9的倍数
解:设任意三位数为abc,则六位数就是 abcabc
因为
六位数
同时被
整除的说法是正确
和4
解:根据题意组成的四位数所需数字有以下两种可能
第一种选法组成的四位数从小到大依次为:1
种选法组成的四位数从小到大依次为:1479,14
得第五个数末位是9(1479)第十一讲分数的加法和减法
四图国
分数加、减法的意义与整数加、减法的意义是相
同分母
分数相加减,分母不变,只要把分子相加减即
分母分数相
减,要先通分,然后按照同分母分数相加减的法则进行计算
遇到一个加减算式中的分数较多,除了要掌握运算顺序
和运算法则外,还应该根据题目的
活地运用运算技巧,使
看起来难以解答的题目,能很巧妙地算岀得数
典例
A例1在下
点振
数一拆分成
的形式有以下三种方法
法一:如果n的因数有a和b
应用方法一:18的因数有1
五年级
12621
1818×(1+18
用方法
32
6×54=9×36
9342
818+418+812299
应用方法
(回步练
在等
的括号内填入适当的不同
然数,使等式成
所有形如
表达式。(其中a,b
数
表示成三个不同的分数单位的和的形式
A例2计算
思路
这道题是求10个分数单位的和,基本方法是先通分,但求
10个分母的最小公倍数一定是一个很大的数,计算量
另
五年级
种方法可先分析观察,找规律
们符
每个分母都可以写成两个连续自然数相乘的形式,再分裂成两
个分数相减,中间的很多分数由于只是符号不同,可以相互抵
最后就能很快算出结果,这种方法叫做裂项法
(同步练
算
知
算
A例3计算
200220
200
③路
这道题是同分母
带分数的整数部分成等差数
2001的和)
是等差数
2001的和)。因此,可用等差数
列求和公式求出1~2001的和,这样就很容易算出结果
园步统
算
算
000100000
算
(思路命拨
这道题本身是按分子归类的,但每个括
容易计算,如果我
改为按分母分类,分母是2的有。,分母是3的有
母是
20
五年级
有
分母是20的有
用
的道理就可以很方便地计算出
2002200
002
no所有分数的禾
将6个分数
分成三组
分数的和相等
提升圆练
计算
A+B=(
3.在等式
方框中填上合适的自
然数,使等式成
从算
去掉哪几个分数,才能
使余下的分数之和为
算
计算
04
五年级
先计算下面各题,然后找出规律
应用上面的规律,直接写出下面算式的得数
4128256
算
是三个最简真分数
分数的分子加
A,分母不变,则三个新分数之和是
是多
母是
真分数有多
和是多

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