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第一讲观察物体(三)(方阵问题)
例1方阵最外层每边人数
整个方阵共有学生人数:16
同步精练
解法1:最外边一层棋子个数
第三层棋子个数
(个),摆这个方阵共有棋
解法2:还可以这样想:中空方阵总个数=(每边个数一层数)×层数×4进行计数
依据:去掉一行、一列的总人数=去掉的每边
每边的人数是
数
方阵的总人数为最外层每边人数的平方,所以总人数为16
同步精练
题中去掉一行、一列的人数是19
去掉的一行(或一列)人数
方阵的总人数为最外层每边人
平方,所以总
案
例3解:这样想
空方阵的总人数看作中实方阵总人数减去
人数:(4-2)×(4-2
同步精练
方阵总人数
方阵人数
4)中空方阵人数:144
(1)最外层每边人数:
(2)最内层每边人数
个方阵的层
5(层),(4)中实方阵总人数:13×13=169
角形的边长上均匀栽9棵,则大三角形边上栽的棵数为
②又知道这个大三角形
点上栽的一棵
邻的两条边公有
角形三条边上共栽花
③再看图中画斜线的小三角形三个顶
在大三角形的边
算大三角形
角形三条边一共栽
共栽
同步精练
通过画图可以知道,这
每行都
并
行,所以这个方阵一共
通过画图可以知道
列队每行都是9人,并且有
所以这个方阵
共
要用到
人数
算
然
数的平方数因为
并且是实心的方阵,所以最外层摆了8盆
4(面)
共去扣
人,所以
共有6
(2)第四层每边人数
)空
人数
加后外层
个),原来内层共有
第二讲因数与倍数(数的整除特
因为
能同时被2,3,4,5整除,因此只要34□□能同时被3,4
能被5整除
位数字只能是0或5,又因为4不能整除
能被3整除
被3整除,所以
位数字可能是2或5或8,因为50不能被4整除,所以十位数字只能是2或
因为24
6口的末三位数所
成的数
被8整除,所以个位数字只能是0或8;当个位数
能
被3整除,7
能被3整除,所以千位数字只能是2或5或
数字是
被3整除
4+□能被3整除,所以千位数
所求的数
6368,793
这个五位数各个数位
的和一定能被3整除
读的时候要读出两个“零”,那么它应该是
的形式
虑各个数位上的最大数
有说这三个数字能否一样,那么都填
数最大
2.能被4,5整除,个位必须是0,且末两位为20,40,60,80;又满足是3的倍数
最
最小为358
3.最小的两位数
最大的两位数是
数是ab5,根据能被9整除数的特征
的和应是多少
我们来分别讨论:当a
共4组
数共有4
分析
要求被9整除
又
求最小的,故从第二位起
为首位数的六位数,要想使它最
能是501234(各位数字均不相
34的数
倍数,故只能将末位数
数,故
是9的倍数
解:设任意三位数为abc,则六位数就是 abcabc
因为
六位数
同时被
整除的说法是正确
和4
解:根据题意组成的四位数所需数字有以下两种可能
第一种选法组成的四位数从小到大依次为:1
种选法组成的四位数从小到大依次为:1479,14
得第五个数末位是9(1479)第三讲因数与倍数(奇数和偶数)
四图图
整数可以分为奇数和偶数两类
能被2整除的整数叫做偶数
2,4,6,…等都是偶数
能被2整除的整数叫做奇数,如
数有
性质
数一偶数,奇数士偶数=奇数,偶数士偶数
偶数
数个奇数的和(或差)为奇数;偶数个奇数的和(或差)为
偶数;任意多个偶数的和(或差)总是偶数
两个奇数之积为奇数;一个偶数
整数之积为偶数
典剑柿
和是奇数
数
)路点拨
我们可以利用等差数列求和的方法直接求
然后
行判断
以从加数的奇、偶个数考虑,利用奇数和偶数的特
质
以判断和的奇偶
(同步练
判断
然数不是奇数就是偶数
(2)五个连续的自然数中,必定有一个数是5的倍数
(3)能被2整除的数一定是偶数
(4)能被3整除的数一定是奇数
五年级
填数
偶数
数数数
数数数数数
偶数×偶数
)×奇数一偶数
连续偶数
比其中最大的偶数大18,这三个连续
偶数分别是多
A例2
班的同学参加一次数学
做40道
题,评分标准
对一道题给3分,不答或答错一题倒扣1分
那么这个班同学所得总分是奇数还是偶数 为什么
对于每位同学来说,如果40道题全都做对,应得3×4
结果是偶数,如果有一题不答或答错,那么要倒扣1分,原来本
题的
要扣掉,实际要扣掉4分
这位同学不答或答错
道题,扣掉的都是偶数分,也就是说无论什么情况每位同学的得分
都是偶数,无论多少个偶数相加,其和都是偶数。所以这个班同学
所得总分总是偶数
后步练
现
围坐一圈玩丢手绢游戏
新的玩法,先给
牢记下来
编号,然
开始
给和
的编号相同的人数,传到谁,谁就表演
这个规则会遭到编
是多少的同学反对 为
个自然数的和是10000,在这些数里奇数的个数比
数多,那么偶数最多会有多少
3.一个奇数分别与它的两个相邻奇数相乘,所得的两个积相
差
这个数是多
例3
个不同的自然数,它们之间有以下关系
b、c这
然数中最多有几个奇数
假
然数都是奇数,则等式左边=奇数十奇数
奇数=奇数,等式右边=奇数×奇数一奇数=奇数一奇数=偶数
这样和原题意不符
设a、b、C三个自然数中有两个奇数,则等式左边=奇数
教十偶数=偶数十偶数=偶数
奇数×奇数一偶数
等式
数一倘数(=奇数
奇数×偶数一奇数一偶数一奇数
左右两边不相等,同样不符合题意
自然数中只有一个是奇数,则等
五年级
数十偶数十奇数=奇数
偶数Ⅹ偶数一奇数=奇数
等式右
那么等式左右两边都
偶数×奇数一偶数=偶数
有可能是奇数,也就是原
成
自然数中最多有
数
(回步
列数
从第三个数开
始,每个数都是前两个数的和
在
数
数
数,最
四个数依次是1,9
从第五个数
起,每一个数都是它前面相邻四个数之和
数
在这
数中,会依
这四个数
丶班的同学上阅读课时,每人手中都拿着一本书,如果
其中拿连环画的人比拿故事书的多3人,而拿故事书的人又比拿
科技书的多1人,如果拿科技
数,那么这个班的同学
数是奇数还是偶数

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