资源简介

3.2.2 正方体的表面积
导学案
学习目标
1、掌握正方体表面积的含义和计算方法。
2、能运用正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
重点：理解并掌握正方体表面积的含义和计算方法。
难点：能运用正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
一、自学释疑
说说正方体的表面积计算方法，并说说在实际应用中应注意什么问题。
二、合作探究
探究点一、把一个正方体的纸盒展开是什么形状的呢？
①请在下面的展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。
②观察正方体展开图，哪些面的面积相等
正方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积都相等。因为它们都是相同的正方形。
③想一想，正方体表面积的计算方法是什么？
正方体表面积＝棱长×棱长×6。
用字母表示为：S＝6a2
④想一想，正方体表面积的计算方法和长方体的表面积的计算方法有什么不同？
由于正方体的六个面都相等，所以计算正方体的表面积，可以先求出一个面的面积，再乘6。
探究点二、一个正方体墨水盒，棱长6.5 cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
①6.5×6.5×6
＝42.25×6
＝253.5（cm2）
答：制作这个墨水盒至少需要253.5 cm2的硬纸板。
②在解决实际问题时，我们应该注意什么？
因此，在解决实际问题时我们需要根据具体情况具体分析，明确应该计算哪几个面的面积。
实际生活中，我们经常会遇到不需要算出正方体6个面的总面积的情况。比如：制作没有盖的鱼缸、粉刷房间的墙壁……
课堂小结：
我们这节课学习了正方体的表面积，你能说说你的收获吗？
我的收获
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