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4.5.2 最小公倍数（2）
导学案
学习目标
掌握求两个数的最小公倍数的一些简捷方法。
重点：
掌握求两个数的最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。
难点：
探索找两个数的公因数和最小公倍数方法，进一步体会数学知识之间的内在联系。
一、自学释疑
求两个数的最小公倍数有哪些情况？
二、合作探究
探究点一、你能说说求两个数的最小公倍数的方法吗？
①怎样求8和5的最小公倍数？
方法一：先分别写出8和5的倍数，再圈出公有的倍数，从中找到最小公倍数。
8的因数：8， 16， 24， 32， 40， 48， 56， 64， 72， 80，……
5的因数：5， 10， 15， 20， 25， 30， 35， 40， 45， 50， 55， 60， 65， 70， 75， 80，……
方法二：先找出8的倍数，再看8的倍数中有哪些是5的因数，再看哪个最小。
8的因数：8， 16， 24， 32， 40， 48， 56， 64， 72， 80，……
方法三：先写出5的倍数，再看5的倍数中哪些是8的倍数。从中找出最小的。
5的因数：5， 10， 15， 20， 25， 30， 35， 40， 45， 50， 55， 60， 65， 70， 75， 80，……
②你能求出60和42两个数的最小公倍数吗
用分解质因数的方法：
60 和 42 的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420。
两个数所有公因数和各自独有的因数的积，就是这两个数的最小公倍数。
探究点二、找出每组数的最小公倍数。
5和15 21和7
11和33 60和12
①
你发现了什么？
如果大数是小数的倍数，它们的最小公倍数是这个大数
②找出每组数的最小公倍数。
3和5 8和9
12和1 4和15
你发现了什么？
互质的两个数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。
③找出下列每组数的最小公倍数。
3 和 6 的最小公倍数是 6；
2 和 8 的最小公倍数是 8 ；
5 和 6 的最小公倍数是 30 ；
4 和 9 的最小公倍数是 36。
你发现了什么
当两个数是倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。
课堂小结：
我们这节课学习了最小公倍数，你能说说你的收获吗？
我的收获
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