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第九讲圆(圆的周长与面积(二))
四学
在上一讲中,我们知道了求阴影
积常用的方法是“排空
法”。除此之外,还经常用到“二次求差法”,“平移旋转法”等
所谓“二次求差法”就是指利用“排空法”求图中阴影部分
白部分的面积
两个图形面积相减求得
有些不规律的组合图形(或阴影部分
计算,无
较难直接求得,但是通过将这些图形分割,或将这些图形平移
旋
组合成一个面积大小不变的新图形,这时面积很容易
求得。这种方法就是“平移旋转法。”
A例1在长方形ABCD中,AB=6厘米,BC=4厘米,扇形
ABE的半径AE
扇形CBF的半径C
米,求图
阴影部分的面积
(拨。
察图形,不难看出图中的阴影部分面积可以用扇形A
的面积减去空白部分ABFD的面积,而空白
D的面积
又可以用长方形ABCD的面积减去扇形CBF的面积。这就是
差法”的利用
六年级
练
如下图,扇形AFB恰为一个圆的1
是正方
形,四边形
方形,则图中阴影部分的面积是多
(单位:厘
阴影部分的面积。(单位:厘米
图正方形的边长是4厘米,求中间阴影部分的
A例2
图,OA、OB分别是
OB=6厘米,∠B
阴影部分的面积是多少平方厘米
③路
接AB与CO(如右图)
观察可以发现:阴影
面积与空白部分b的面积相等,阴影部分c的面
积与空白部分d的面积相等。这样a和c就
移至b和d位置。原图的阴影部分面积就可以
七成三角形ABO的面积
③步统
求图中阴影部分的面
圆直径为2
2.求下图中阴影部分的
(单位:厘米
如下图,半径分别
厘米
圆被八等分,求阴
影部分的面积
A例3如图,△ABC是等腰直角三角形,D是半圆周的
,BC是半圆的直径。已知AB=BC=10,那么阴影部分的面积
是多
六年级
接PD、AP、BD
PD平行于AB
梯形ABDP
中,对角线交于M点,那么△ABD与△ABP面积
则阴
的面积就转化为△ABP与圆内的小弓形的面积之和。△A
的面积为:10×(10÷2)
面
25;阴影部分面积为:2
步调练
求下图中阴影部分的面积。(单
求下图中阴影部分的面积
米
3.下图正方形边长为6厘米,求阴影部分的面积
A例4下图中两块阴影部分的面积相等,三角形ABC是
角三角形,BC是直径,长40厘米,求AB的长度
③思路品拨
因为图中两块阴影部分的面积相等,可加
ABC的面
积=阴影部分面积(I)
圆的面积=阴影
面
明三角形ABC的面积等
于半圆的面积。求出半圆的面积也就知道了三角形ABC
再根据
角形面积
底”就可以求出AB的长
后步调练
图三角形ABC是直角三角形,阴影(I)比阴影(Ⅱ)的
米,BC的长度是多少米
在下图
角三角形ABC的直角边AB是圆的直径
1B=20厘米,如果阴影(I)的面积比阴影(Ⅱ)的面积大7平
厘米,求BC的长案
考答案
册
第一讲分数乘法(分数乘法应用问题
650(米)答:再修1650米正好修完这条路的
同步精练
(米)答:再挖
米正好挖完这条水渠的
卖180本就
这批新书的一半
答
天就正好
这堆煤
例2解
3(吨)3+3=(吨)答:两周共吃去面粉芒吨
第二次多
(吨)答:这时还剩
例3解法一:200-200
解
)答:第三天喷洒
还有铁矿
升)答:还剩下油5÷升
千米/时)
速度是70千米
同步精练
这时火车超过两站
0千米
解:420×(4+3-1)=175(千米)答:这时两车相距175千米
照这样的速度
升训练
人)答:这个班有男生
方米)答:第二次用去4立方米
3.解:用假设法解题
答:一台空调降价
答:水塘的的深可能是米或米
走
还
本周就比上周多卖
9
台)答:实际5天生产
讲位置与方向(
4)处,图略。(
海里),再向西
海里,再向北行
航行时只要走在航线上,到达
是合理
我很棒3.(1)略(2)答案不唯
学校
案
因为这艘船行驶的速度是每小时
所以从A点
离是30海里。因此,这时船在海港A的北偏
同步精练
2)正东(3)北偏东
5千米/时
解析:比例
米,实际距离是
000厘米,也就
是100千米
舰C图上相
米,也就
相距100千
潜艇是在水下
礁图上距离是2厘米,实际距离是
速度
米/时,那么我军潜艇需沿着北
东30°的方向
00千米除以4)的速
将敌舰击沉,且没有
触礁的危险
步精练
井C在油
方
米处,油井
井A
的
米处
00米南偏
方
升训练
(5,2)运动场4
讲分数除法(分数除法应用问题)
答:这批树共有
步精练
2.解
6)÷10=500套)500×(1-10)=350(套)答:家具厂还要
套沙发
00米)答:这条水渠长
解:90÷(5-4)=60(0米)答:这条马路全长60米
3
这堆煤共有180
解
答:王师傅计划做245个零
答:这批木料共
方
同步精练
2
)=8000)答:这堆砖原有800块
提升训练
案
柑树比橘树多120棵
(米)答:这条路全
答:摘完果园的桃子
(吨)答:这批救灾物资共
820(米
爷爷跑
答:这堆苹果原来
答:这本故事
篮子里原有桃子
第四讲分数四则混合运算(分数计算中的技巧
例
同步精练
同步精练
2二12
同步精练
提升训
参考答案
5音÷号+品÷号=（情+7）×名-名
(1994+1)×1996-1
6.
1995×19961=
-1994X1996+1996-1=
1995+1994×1996
1995+1994×1996
1995+1994×1996
1818器8-1
1.原式=号×号×号××××××品×是-1
80+以2++3X0-品+品-b+品最+品-=
1
1
1
1
1
1
1
1
1
9
2017×20182018×20192019×2020十2020-2017-2018+20182019+
1
1
20192020T20202017
0动++品+2+动-6++78++以而吉-合+日
1
1
1=1-1+1
+号名+日g+日品=号品=品
89
山12+14灵6+16灵s+1820+动-立-1+1-6+店品+
2
2
2
2
11+11
820+20-立
第五讲分数除法（工程问题（一）)
例1解：1-（动+）×8-号号÷动-12（天）答：甲队还要修12天，
[同步精练]
1解：1一2X令=子子÷立=9（天）答：再经过9天可以完成任务。
2解：1一名-令冬÷（令+日）=3（小时）答：快车开出3小时后才能和慢
车相
3解：1-（令+品）×3-品品÷品-4（天)答：还要4天完成。
例2。需
(1-。×4)÷高=21（天）答：乙需再绣21天才能完成。
[同步精练]
1.解：1÷（号合）=12（天）答：乙单独打12天可以完成。
2解六品1一品×4一×6=器答：还剩下这批机器的器没维
113
修。
3解：0品=0(1-0×8)÷0=96（天）
答：还要96天才能完成。
例3解：（告一易×2）÷(6-2)=01÷0=30（天）答：30天可以完成。
263

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