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馨新思你小受奥数全雕
下册
第一讲负数
例1解：8一(2十3)=3（层）9一3=6（层）答：小华家在小明家楼下。如果小
明家在9楼，则小华家在6楼。
[同步精练]
1.水源地在宿营地的西边，距宿营地1.5千米。
2.此安全地点海拔510米。
3.夜里零时的气温是一1℃。
例2解：(1)达到标准的有3个同学。(2)10一3=7（个）10+3=13（个）
13一7=6（个）答：最好成绩与最差成绩相差6个。
[同步精练]
1.(1)900500
(2)四
(3)220
2.解：
月份
二
三
四
五
六
盈亏金额/元
+1267
+3800
-107
-200
+1080
650
总体盈利5190元。
3.(1)170136(2)3月26日借出最多，3月18日还书最多。(3)借出的多，
相差70本。
409
3193
例3解：方法一，可以用数轴表示：-40·321心12
…
3193
400+3193=3593米)
284
参考答案
方法二，可以用算术方法计算。青海湖海拔：十3193米死海海拔：一400米
它们相差：3193-（一400）=3193+400=3593（米）答：青海湖与死海的海拔相差3593
米。
[同步精练]
1.37℃2.12.75元3.(1)5℃
(2)10℃
例4解
第一天
第二天
第三天
第四天
每天爬的
白天
晚上
白天
晚上
白天
晚上
白天
晚上
高度（米）
+4
-2
+4
-2
+4
-2
+4
实际爬到
+2
十4
十6
+10
的高度（米）
如上表中，蜗牛在第4天就能爬到竹竿的顶端。
[同步精练]
1.比原来多，多7人。
2.(1)144+25%120(2)2月，3月(3)约8%
3.分析：可以用列表的方法解答，也可以用计算的方法解答。
解：方法（一）列表如下：
第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天第9天第10天
每天爬
白晚白晚白晚白晚
白晚
白晚白晚白晚白晚
白晚
天上天上天上天上
天上天上天上天
上
天
天
的高度
(米)
+5-3+5-3+5-3+5
3+5-3+5-3+5-3+5
+5
+5
实际爬
到的高
+2
十4
+6
+8
+10
+12
+14
+16
+18
+23
度（米）
方法二
(23一5)÷(5-3)十1=10（天）答：蜗牛在第10天爬到井口。
提升训练
一、1.解：(1)(628+624+627+638+637+632)÷6=631（米）(2)用正负数表
示各小组的测量值与平均值的差，如下表：
组别
一
二
三
四
五
六
长度（厘米）
628
624
627
638
637
632
与平均值的
-3
7
一4
+7
+6
+1
差（厘米）
第六组数据比较准确。
(3)根据测量值与平均值的差值越小越准确，第一、二、三名分别是第六组、第一
组，第三组。
2.(1)东(2)西40(3)-3070
3.(1)宇航员升空前3小时在吃饭。(2)升空后2小时，宇航员让飞船自动控
制速度。(3)宇航员的两餐相隔7小时。
4.(1)“+11米”表示向前跑了11米，“一10米”表示又向后跑了10米。
285馨思印小仍奥数全解
第五讲
圆柱与圆锥（圆柱的表面积)
重因客威迅
在实际生活中，我们用的许多容器都是圆柱形的，如杯子、水
桶、饮料罐等，我们常常会遇到一些有关圆柱的计算问题，如计算
圆柱的表面积、体积。
这一讲研究圆柱的表面积的计算问题，圆柱的表面积等于上、
下两个底面的面积加上一个侧面积，上、下两个底面是面积相等的
两个圆，侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长和宽分别为圆柱
的底面周长和高。
典例榜析
例1一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径
是0.8米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
思路点拨
压路机压路是用圆柱形滚筒的侧面在压路，因此求前轮转动
一周的压路面积就是求圆柱形滚筒的侧面积。用圆柱形滚筒的底
面周长乘轮宽就可以求出圆柱形滚筒的侧面积，也就是压路的
面积。
同步精练
T-◆
1.压路机的滚筒是圆柱形，横截面直径为1米，圆柱的高为
1.5米，如果每分钟滚10周，5分钟能滚多少平方米的路面？
160
六年级下册接
2.少年宫油漆8根柱子，共用油漆37.68千克，已知柱子的
底面直径是5分米，求柱子的高。（每平方米用油漆0.5千克）
例2一只高9分米的无盖圆柱形铁桶，底面周长1.57
米，做这只桶需要多少铁皮？
思路点拨
+
这是一只无盖的圆柱形铁桶，因此求做这只桶需要多少铁皮，
只要求这只水桶的侧面积和一个底面积，题目中已告诉我们圆柱
的底面周长和高，直接用底面周长乘高就可以求出侧面积；再求底
面积，题目中没有告诉我们底面半径，已知的是底面周长，先要根
据底面周长求出底面半径，再求底面积；最后用侧面积加上一个底
面积就是做这只桶需要的铁皮。
在解题时一定要仔细读题，认真分析，根据已知条件，分析所
求问题是求几个面的面积，再列式解答。
等同步裤练
1.无盖铁皮水桶的底面半径15厘米，高60厘米。做这样一
只水桶至少需要铁皮多少平方分米？（用进一法取近似值，保留整
十平方分米)
161
馨新思甜小伊奥全解
2.做一对无盖的圆柱形水桶，每只底面周长都是12.56分
米，高都是4分米，至少需铁皮多少平方分米？（得数用进一法，保
留整平方分米)
3.一个圆柱侧面展开是一个长25.12厘米、宽5厘米的长方
形，那么把这个圆柱切开拼成长方体的表面积比原来圆柱的表面
积大了多少？
例3一个圆柱侧面展开是一个边长为15.7厘米的正方
形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
思路点拨
-+
“侧面展开是一个边长为15.7厘米的正方形”说明这个圆柱
的底面周长等于高。那么这道题就变成“一个圆柱的底面周长和
高都是15.7厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？”先根据底
面周长可以求出底面半径，再根据底面半径和高，分别求出圆柱的
一个底面积和侧面积，用底面积乘2加上一个侧面积就可以求出
圆柱的表面积了。
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