资源简介

6.5打电话
预习案
一、预习目标及范围
1 ．使学生通过日常生活中的一些简单整合，初步感受运筹思想以及策论方法在实际生活问题中的作用。
2 ．通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3 ．使学生体验数学与生活的密切联系，并在生活中应用优化思想解决问题。
二、预习要点
打电话通知学生的最优方案是怎样的？通过画图的方式发现事物隐含的规律。
三、预习检测
1.分组通知时，是不是分组越多，用的时间越少呢？为什么？
2.怎样能最快地通知到15人，需要几分钟？
3.怎样才能不重复不遗漏地通知到每一个人？
探究案
一、合作探究
探究一
小组活动，探讨方法。
为了庆祝“六一”儿童节，学校组织了一个合唱团共有15人，假期有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式通知他们，请你设计一个打电话的方案。
请同学以小组为单位设计一个打电话的方案。充分利用叙述、图示、颜色等方式表达出来，并算一算用几分钟。
探究二
讲求策略，优化方案。
（1）到底分几组，每组多少人才能最省时间呢？请同学们分组讨论，画一画，算一算。
大胆设想，有所创新。
（2）你会选哪种方案呢？请说说理由。
探究三
在安排好先后顺序的情况下，后一种方案的速度是很快的，当中还隐含着数学规律，你们找找看。
二、随堂检测
1. 有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有几个树枝？
2.学校音乐组有64人，暑假期间需要通知外出演出，如果用打电话的方式，每人通话1分钟，通知到每人至少需要几分钟？如果只有6分钟时间，至少有几位同学没有通知到？
3.阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起阿米巴痢疾或阿米巴结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂一次要用3分钟。请问一个阿米巴原虫18分钟后变成了几个阿米巴原虫？
参考答案
一、预习检测
1.不是，分组越多，老师需要通知多个组长需要的时间也就越多。如分成5组，老师通知五个组长就需要5分钟。
2.（1）老师通知第一个同学,要1分钟,
（2）老师和他通知2个同学,要2分钟（有1+2=3人知道了）
（3）老师和3个同学通知4个人,要3分钟（有1+2+4=7人知道）
（4）老师和7个同学通知8个人,要4分钟（有1+2+4+8=15人知道）
这个方案通知到15人，需要4分钟。
3.需要设计好打电话的顺序，（打电话的流程示意图）让老师和同学都知道接到通知后，按照怎样的顺序通知后面的队员。只有严格按照事先制定好的方案执行，才能达到节省时间的目的。
二、随堂检测
1.（1）第一年长出1个树枝,（现在有2个树枝）
（2）第二年长出的2个树枝又分别长出两个树枝,（现在有4个树枝）
（3）第三年长出的4个树枝又分别长出四个树枝,（现在有8个树枝）
（4）第四年长出的8个树枝又分别长出八个树枝,（现在有16个树枝）
（5）第五年长出的16个树枝又分别长出十六个树枝,（现在有32个树枝）
2.（1）老师通知第一个同学,要1分钟,
（2）老师和他通知2个同学,要2分钟（有1+2=3人知道了）
（3）老师和3个同学通知4个人,要3分钟（有1+2+4=7人知道）
（4）老师和7个同学通知8个人,要4分钟（有1+2+4+8=15人知道）
（5）老师和15个同学通知16个人,要5分钟（有1+2+4+8+16=31人知道）
（6）老师和31个同学通知32个人,要6分钟（有1+2+4+8+16+32=63人知道）
（7）通知到每一个至少7分钟.
如果6分钟,至少1人没有通知到,
3.64个

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