资源简介

8.2 运用优化策略解决问题
导学案
学习目标
1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2、体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
重点：
尝试用“找次品”的数学方法解决实际生活中的简单问题。
难点：
解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
一、自学释疑
有4袋果脯，其中一袋质量轻一些，至少用天平称几次才能保证把它找出来？说说过程。
二、合作探究
探究点一、8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
①“至少称几次就保证……”是什么意思？
是指肯定能找出次品的最少次数。
②可以用表示零件。
可以这样记录。
③将探索的情况填入下表。
④观察完成的表格，你发现了什么？
分成的份数、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？怎样分找出次品需要称的次数最少？
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。
不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
探究点二、有9个乒乓球，其中有一个次品（比较轻一些），几次可以保证找出来？
①探索的情况填入下表。比一比那种方法好。
②以这样记录。
③如果是12个、22个、27个，几次可以保证找出来？画一画，填一填。
④通过前面的探究，你发现了什么？
课堂小结：
我们这节课学习了解决找次品问题的基本思路，你能说说你的收获吗？
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份。
能够平均分的平均分成3份。不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
解决问题时可能有很多方法，我们通常是运用最优化策略来解决问题。
我的收获
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