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9.4 图形与几何
导学案
复习目标
1、通过知识的整理与复习，经历对图形与几何的有关知识系统复习与整理的过程。
2、进一步理解并掌握图形与几何的有关知识，能用图形与几何的有关知识解决实际问题。
重点：
进一步理解并掌握图形与几何的有关知识，能用图形与几何的有关知识解决实际问题。
难点：
进一步理解并掌握图形与几何的有关知识，能用图形与几何的有关知识解决实际问题。
一、知识梳理
二、你问我答
1、你能从点、棱、面三方面说说比较长方体和正方体之间的相同点和不同点吗？
长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。
长方体的6个面都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对面完全相同。正方体的6个面都是正方形，6个面完全相同。
长方体的相对棱的长度相等。正方体的12条棱长度都相等。
2、你能说说长方体和正方体的关系吗？
正方体是特殊的长方体。
用集合图表示：
3、你能说说体积与容积的区别与联系吗？
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。它们的计算方法相同。
测量方法不同：体积是从物体外部测量长、宽、高。容积是从容器里面测量长、宽、高。
三、填一填。
1、按要求摆放正方体先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的（ ）边或（ ）边，都可让正视图保持不变。
2、如果摆在前边，从正面能（ ）这个正方体，它必须与原来物体里的正方体（ ）着摆。
3、如果摆在后边，从正面（ ）这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。
4、还原物体时，可以按（ ）进行拼摆。
5、在拼摆的过程中不断进行（ ），最后通过验证加以确认。
6、 还原物体时，要从多个角度观察图形，先定（ ）、再定（ ），算出（ ）。
7、物体所占空间的大小叫做物体的（ ）。
8、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ），可以分别写成（ ） 、（ ）和（ ）。
9、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的（ ）。
10、计量容积，一般就用体积单位。若计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位（ ）和（ ），也可以写成（ ）和（ ）。
11、将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°，三角形AOB的边和点都绕O点（ ）旋转了（ ）°。
12、将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°，三角形的（ ）和（ ）没有发生变化，只是（ ）变了。
13、旋转的三要素是： （ ）、 （ ）和（ ）。
四、题型、技巧归纳与典例精讲
1、根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
方法指导：还原物体时，要从多个角度观察图形，先定层数、再定排数，算出个数。
2、填一填
方法指导：描述旋转时要说清所绕的点、旋转的方向和角度；
旋转不改变图形的形状 、大小 ，只改变图形的位置。
3、画出绕点 O，顺时针旋转90°后的图形。
方法提示：画线段时，顺时针旋转90°后的线段垂直于原线段，线段的长度没有变化。
4、幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？
方法提示：长方体和正方体的体积可以用底面积×高来计算。
0.84×0.75=0.63（立方米）
答：这排储物柜所占的空间是0.63立方米。

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