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第2课时　种群数量变化的数学模型
[学习目标]　1.了解数学模型，分析种群数量增长的“J”型曲线和“S”型曲线。2.说明制约种群数量变化的因素。3.探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化，尝试建构种群增长的数学模型。
[素养要求]　1.科学思维：对比种群数量的“J”型和“S”型增长，培养建模及运用模型分析问题的能力。2.社会责任：结合具体实例，说明人类活动对种群数量变化的影响。
一、种群数量的增长、变化曲线及其应用
1．种群数量的研究方法
建立数学模型。该方法是生物科学研究中运用的重要方法。
2．建立生物种群动态变化的数学模型的目的
阐明自然种群动态变化的规律及其调节机制。
3．种群数量增长模型
(1)“J”型增长模型
①理想条件：食物充裕、空间充足、气候适宜和没有天敌等。
②影响种群数量变化的主要因素：出生率、死亡率和种群的起始个体数量等。
③t年后种群数量可用数学模型表示为：Nt＝N0λt，其中N0表示种群的起始数量，λ表示该种群数量相对于前一年种群数量的倍数。
④曲线：以时间为横坐标，种群数量为纵坐标，将种群数量的连续增长在坐标图中表示出来，将形成种群数量增长的“J”型曲线(如图)。
⑤在绝大多数情况下，种群数量的“J”型增长都是暂时的，并且这种增长情况一般发生在种群密度很低、资源相对丰富的条件下。
(2)“S”型增长模型
①条件：自然状态下种群密度增大、环境资源缺乏、代谢产物积累、捕食者数量增加等。
②曲线(如图所示)
Ⅰ.a点之前是生物对环境的适应期，此时期种群数量增长较慢的原因是个体数量少，因此增长速率很小。
Ⅱ.ab段是快速增长期，种群数量快速增长，此时食物、空间相对充裕，天敌数量少。
Ⅲ.bc段：随着种群数量的增加，由于受环境条件和自身因素的限制，种群内个体可利用的生存空间变小、资源减少，结果种群的出生率会降低，死亡率会增加，当种群的出生率等于死亡率时，种群数量就会停止增长，种群数量达到最大值。
③环境容纳量：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量，用K值表示。
④应用
Ⅰ.若要消灭老鼠，应增大环境阻力，降低K值(或环境容纳量)。
Ⅱ.若要保护濒危动植物，应提高K值(或环境容纳量)，降低环境阻力。
Ⅲ.若要防治害虫，应该在a点之前采取措施，原因是控制害虫数量务必要及时，严防种群数量达到K/2，最好在a点以前就采取相应措施。
Ⅳ.若要从池塘中持续获取鱼类资源，应采取的措施是鱼类捕捞后的种群数量维持在K/2，以保证持续获取高产量。
4．影响种群数量波动的因素
(1)环境因素
①在自然界中，如气候、食物、天敌、疾病等多种因素都会使种群数量发生波动。
②在某些不利因素的影响下，有些种群会急剧衰退，甚至灭绝，这种情况最易出现在个体较大、出生率低、生长缓慢、成熟较晚的生物种群中。
(2)人为干扰：如在人类过度捕猎、种群栖息地遭到破坏的不利条件下，某些动物种群数量会长期下降，严重时甚至会导致该物种灭绝。
判断正误
(1)数学模型中，数学方程式比曲线图更精准，更直观(　　)
(2)“J”型曲线只有在理想条件下才能出现，自然界一般不会存在(　　)
(3)对于“S”型曲线，K值会随着环境的改变而发生变化(　　)
(4)种群数量达到K值以后，种群受食物、空间等因素的限制，增长速率为零，种群数量不再发生变化(　　)
(5)池塘养鱼，若要保持长期稳定和较高的产量，应及时适量地捕捞出成鱼(　　)
答案　(1)×　(2)√　(3)√　(4)×　(5)√
1．在“S”型曲线中有一段时期近似于“J”型曲线，这一段是否等同于“J”型曲线？
提示　不是。因为“J”型曲线是在理想条件下的种群增长趋势，“S”型曲线是在环境资源等有限的条件下种群的增长趋势。
2．同种生物的K值是固定不变的吗？哪些因素会影响动物种群的环境容纳量？
提示　同一种生物的K值不是固定不变的，会受到环境等的影响。动物的食物、栖息条件、天敌及其他生存条件均会影响动物的环境容纳量。
3．从种群增长曲线和环境容纳量两个方面考虑，治理鼠害最有效的措施是什么？
提示　(1)从增长曲线角度考虑，灭鼠应在鼠害刚发生的时候就进行。(2)从环境容纳量的角度考虑，应该采用断绝食物、地面硬化等措施降低种群的环境容纳量以防治鼠害。
核心归纳　种群增长的“J”型曲线和“S”型曲线比较
项目 “J”型曲线 “S”型曲线
前提条件 理想状态：①食物、空间等资源充足；②气候适宜；③不受天敌、病原体等其他生物制约 自然状态：①食物、空间等资源有限；②受其他生物因素、非生物因素制约
图像模型
种群增长速率
K值 无K值 种群数量在K值上下波动
联系 “J”型增长曲线“S”型增长曲线
1．数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，种群增长的数学模型有曲线图和数学方程式。下列关于种群“J”型增长的叙述，错误的是(　　)
A．数学方程式模型可表示为t年后种群数量Nt＝N0λt
B．条件是食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等
C．“J”型增长曲线中λ大于1
D．增长速率是固定的
答案　D
解析　“J”型增长曲线的数学方程式模型可表示为t年后种群数量Nt＝N0λt(λ表示该种群数量是前一年的λ倍)，A项正确；由于种群一直在增长，所以曲线中λ大于1，C项正确；种群的增长速率不是固定的，D项错误。
2．(2021·北京清华附中检测)自然界中的种群数量增长一般呈现出“S”型曲线的走势，在此增长趋势中(　　)
A．种群的增长与种群密度无关
B．达到K值时种群数量不再变化
C．种群的增长受到环境因素制约
D．同一种群的K值固定不变
答案　C
解析　种群数量增长的“S”型曲线是在种群密度增大，种内斗争加剧，天敌数量增加等情况下形成的，A项错误、C项正确；种群数量达到K值后并不是一成不变的，而是围绕K值上下波动，B项错误；同一种群的K值并不是固定不变的，当生存环境发生改变时，K值也会相应地改变，D项错误。
二、探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化
1．材料选择：酵母菌繁殖速度快、个体小，作为研究种群数量变化的材料，容易建立具有代表意义的数学模型。
2．实验原理
(1)可用液体培养基(培养液)培养酵母菌，培养基中种群的增长受培养液的成分、空间、pH、温度等因素的影响。
(2)在理想的无限环境中，酵母菌种群的增长呈“J”型曲线；在有限的环境中，酵母菌种群的增长呈“S”型曲线。
(3)可采用血球计数板计数的方法，进行显微镜计数。
3．提出问题：培养液中酵母菌种群的数量增长曲线是“S”型曲线吗？
4．作出假设：培养液中的酵母菌数量在开始一段时间营养充足，种群数量快速增长，随着时间推移，由于营养物质的减少、代谢产物的积累、pH的改变，酵母菌数量呈“S”型增长。
5．探究步骤
(1)用天平称量0.1 g活性干酵母，放入盛有500 mL质量分数为5%的葡萄糖溶液的锥形瓶中，置于适宜的条件下(如室温25 ℃)培养1天，记录初始种群数量。
(2)定时取样和计数：在此后连续6天的培养中，每天定时取样，在显微镜下用血球计数板计数。
(3)以时间为横坐标，以1 mL培养液中的酵母菌种群数量为纵坐标，画出坐标曲线图，分析曲线走向，揭示酵母菌种群数量变化规律。
6．实验结果
(1)酵母菌增长曲线图(如图1)及转化后的增长速率曲线图(如图2)
(2)分析
①酵母菌增长曲线的总趋势是先增加后降低。
②原因是在开始时培养液的营养充足、空间充裕、条件适宜，因此酵母菌大量繁殖，种群数量剧增，随着酵母菌数量的不断增多，营养物质消耗、pH变化、代谢产物积累等，使生存条件恶化，酵母菌死亡率高于出生率，种群数量下降。
判断正误
(1)探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化实验过程中需要无氧环境(　　)
(2)在血球计数板的计数室滴上稀释后的酵母菌培养液，盖上盖玻片，用滤纸吸去多余培养液
(　　)
(3)待酵母菌全部沉降到计数室底部再开始计数(　　)
答案　(1)×　(2)×　(3)√
1．探究本实验需要设置对照实验吗？需要重复实验吗？
提示　酵母菌在不同时间内的数量可以相互对比，不需要另设对照实验，但需要做重复实验，以保证计数的准确性。
2．从试管中吸出培养液前，为什么需要将试管轻轻振荡几次？
提示　这是为了使培养液中的酵母菌均匀分布，以保证计数的准确性。
3．一个小方格中的酵母菌过多，难以数清，采取的措施是什么？
提示　稀释一定的倍数(如10倍)后重新计数。
4．对于压在小方格线上的酵母菌怎么计数？
提示　对于压在小方格线上的酵母菌，计数时应只计数任意相邻两边界线和其顶角上的酵母菌。
5．计数室有两种规格：一种是16×25型，即计数室共分为16个中方格，每个中方格又分为25个小方格；另一种是25×16型，即计数室先被分成25个中方格，每个中方格又分为16个小方格。
(1)一个大方格(即一个计数室)的体积是多少？
提示　0.1 mm3。
(2)使用16×25规格时计数几个中方格中的细胞数？即几个小方格中的细胞数？
提示　4个中方格，即100个小方格。
(3)设每个中方格中的酵母菌数分别是：A1、A2、A3、A4，稀释倍数为B，则1 mL悬液中酵母菌数是多少？
提示　(A1＋A2＋A3＋A4)/100×400×104×B。
核心归纳
1．实验的注意事项
(1)本实验不需要设置对照实验，因不同时间取样已形成对照；需要做重复实验，目的是尽量减小误差。
(2)从试管中吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减小误差。
(3)制片时，先将盖玻片放在血球计数板的计数室上，用滴管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入。多余培养液用滤纸吸去。
(4)制好装片后，应稍待片刻，待酵母菌全部沉降到计数室底部，再用显微镜进行观察、计数。
2．单细胞的计数方法——血球计数板计数法
(1)血球计数板
血球计数板是一块比普通载玻片厚的特制玻片。它由四条下凹的槽构成三个平台。中间的平台较宽，它的中间被一个短横槽隔为两半，每个半边上刻有一个方格网(如图A)。每个方格网上有9个大方格，其中只有中间的一个大方格为计数室底部，供计数用。这个大方格长和宽各为1 mm，深度为0.1 mm，容积为0.1 mm3。
计数室通常有两种规格，一种是大方格分为25个中方格，每个中方格又分为16个小方格；另一种是大方格分为16个中方格，每个中方格又分为25个小方格。这两种规格的计数室，每个大方格都由400个小方格组成。
(2)计数规则(以计数酵母菌为例)
①如图B所示，25中方格×16小方格的计数板，需要对四个顶角及中央5个中方格中的酵母菌进行计数；如图C所示，16中方格×25小方格的计数板，则只需对四个顶角中方格中的酵母菌进行计数。随后估算出每个小方格中的酵母菌数。
②对于压在中方格边线上的酵母菌，只计数相邻两边(记上不记下、记左不记右)及其夹角上的个体。
③若一个小方格中酵母菌数量过多，可先对样品进行适当稀释后，再重新制片，观察计数。
3．(2021·天水高二检测)探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化的实验，常利用血球计数板进行计数。下列叙述正确的是(　　)
A．该方法计数结果往往比实际值偏小
B．血球计数板小室中的酵母菌呈“J”型增长
C．使用血球计数板时，先滴培养液，后盖盖玻片
D．若视野中酵母菌密度过大，可稀释后再进行计数
答案　D
解析　该方法计数结果往往比实际值偏大，因为死的酵母菌也会被计数，A错误；血球计数板小室中的酵母菌因为有空间和营养物质的限制，呈“S”型增长，B错误；使用血球计数板时，应先盖盖玻片，再滴培养液，C错误。
4．在“探究某种酵母菌种群数量的动态变化”实验中，某同学用显微镜观察计数，统计发现血球计数板的小方格(0.2 mm×0.2 mm)内酵母菌数量的平均值为13个，假设盖玻片下的培养液厚度为0.1 mm，那么10 mL培养液中酵母菌的个数约为(　　)
A．5.2×106 B．3.25×107
C．5.2×105 D．3.25×106
答案　B
解析　由题意知每个血球计数板的小方格内酵母菌数量为13个，每个小方格体积为0.2 mm×0.2 mm×0.1 mm，则10 mL的培养液中有酵母菌10×103÷(0.2×0.2×0.1)×13＝3.25×107(个)。
题组一　种群数量的增长、变化曲线
1．种群的指数增长是有条件的，下列叙述不符合此条件的是(　　)
A．该环境中只有一个种群
B．没有天敌
C．食物充裕
D．气候条件适宜
答案　A
2．下列有关种群增长的“S”型曲线的叙述，错误的是(　　)
A．自然界种群增长通常呈“S”型曲线
B．K值表示环境容纳量
C．种群增长受自身密度的影响
D．种群增长速率逐步降低
答案　D
3．种群在理想和自然条件下分别表现出“J”型和“S”型增长。下列有关种群增长曲线的叙述中，正确的是 (　　)
A．在种群“J”型增长模型(Nt＝N0λt)中，λ表示该种群的增长速率
B．在自然条件下，种群的环境容纳量(即K值)是固定不变的
C．在鱼类养殖中，在接近K值时进行捕捞有利于该种群的可持续发展
D．在“S”型曲线中，种群密度不同时，可能具有相同的种群增长速率
答案　D
解析　在Nt＝N0λt中，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数，并不等同于种群的增长速率；种群的K值受环境因素影响，在优越环境中，K值将增大；在鱼类养殖中，使捕捞后的剩余量接近时，种群的增长速率最大，有利于该种群的可持续发展；在“S”型曲线中，种群增长速率先快后慢，最后为0，故处于不同的种群密度下可能具有相同的增长速率。
4．如图表示野生绵羊种群在1800年被引入某岛屿后的种群数量变化曲线。下列对该种群的相关描述错误的是(　　)
A．1840年前种群数量的增长趋势与气候适宜、食物和空间较充裕有关
B．该绵羊的种群数量在1850～1940年间不断地波动
C．该绵羊种群的环境容纳量在1850～1940年间不断地波动
D．种群数量达到环境容纳量后，出生率和死亡率基本相等
答案　C
解析　该绵羊的种群数量在1850～1940年间不断地波动，但环境容纳量不变，C错误。
5．(2021·湖南师大附中高二上月考)假定当年种群数量是前一年种群数量的λ倍，如图表示λ值随时间变化的曲线示意图。下列相关叙述错误的是(　　)
A．O～a年，种群数量基本不变，其年龄结构为稳定型
B．a～c年，种群数量下降，其年龄结构为衰退型
C．b～d年，种群数量增加，种群呈“S”型曲线增长
D．d～e年，种群数量增加，种群呈“J”型曲线增长
答案　C
6．(2021·吉林梅河口五中高二月考)图1、图2为种群数量变化的相关曲线，下列叙述正确的是(　　)
A．若食物充足，则种群数量增长曲线一定为图1中的曲线Ⅰ
B．若图1中的曲线Ⅱ变为曲线Ⅲ，说明种群的生存环境变得恶劣
C．图2中A、B、C、D四点的种群年龄结构为增长型的只有A、B点
D．图2中D点时，种群数量不再随环境的变化而变化
答案　B
解析　图1中曲线Ⅰ表示“J”型增长，该模型的前提是食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等，仅食物充足，种群不能呈“J”型增长，A错误；图1中曲线Ⅱ变为曲线Ⅲ表示环境阻力增大，种群K值下降，说明其生存环境变得恶劣，B正确；图2表示呈“S”型增长种群的增长速率的变化，A、B、C三点的种群数量都在增加，种群年龄结构均为增长型，C错误；图2中D点时，种群数量达到K值，种群数量仍随环境变化而变化，D错误。
题组二　探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化
7．下列关于“探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化”实验的操作，正确的是(　　)
A．从试管中吸出培养液之前应将培养液静置一段时间
B．对于压在小方格界线上的酵母菌，应计数四条边上的酵母菌数量
C．当一个小方格中酵母菌数目较多时应适当进行稀释
D．应该先将培养液滴到计数室中，然后盖上盖玻片，再镜检
答案　C
解析　“探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化”实验中，从试管中吸出培养液之前应将培养液摇匀，以减小实验误差，A项错误；对于压在小方格界线上的酵母菌，应计数相邻两边及其夹角上的酵母菌数量，B项错误；应先盖上盖玻片，然后将培养液滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入计数室，再镜检，D项错误。
8.某同学进行“探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化”实验，结果如图。他所用的培养液体系的K值(环境容纳量)约为(　　)
A．1 000个
B．2 100个
C．10 500个
D．22 000个
答案　D
解析　K值即环境容纳量，据图可知，该曲线为“S”型曲线，曲线达到稳定时，即达到环境容纳量，因此他所用的培养液体系的K值(环境容纳量)约为22 000个，选项D正确。
9．将10 mL酵母菌培养液放在适宜的温度下培养，并于不同时间内等量均匀取样4次，分别测定样品中酵母菌的数量和pH，结果如表所示。据表分析错误的是(　　)
样品 1 2 3 4
酵母菌数量(个/mm3) 1 210 820 1 210 1 000
pH 4.8 5.4 3.7 5.0
A.培养过程中酵母菌始终是出生率>死亡率
B．样品的取样先后次序为2、4、1、3
C．对酵母菌而言，10 mL该培养液的环境容纳量可能为1.21×107个
D．若进行第5次均匀取样，10 mL样品中的酵母菌数量有可能低于1.21×107个
答案　A
10．在“探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化”实验中，图1是一块规格为1 mm×
1 mm×0.1 mm的血球计数板正面示意图，图2是计数室某一个方格中酵母菌分布示意图。下列有关叙述正确的是(　　)
A．该血球计数板上有2个计数室，玻片厚度为0.1 mm
B．制片时，先用滴管滴加样液，再将盖玻片放在计数室上
C．该方格中酵母菌的数量应计为9个
D．实验中被台盼蓝溶液染成蓝色的酵母菌为死细胞
答案　D
解析　血球计数板盖玻片下液体的深度为0.1 mm，A错误；制片时，先将盖玻片放在计数室上，再用滴管滴加样液，B错误；该方格中酵母菌的数量应计为7个，只计数方格内部和相邻两边及其夹角处的酵母菌，C错误；由于活细胞的细胞质膜具有选择透过性，实验中被台盼蓝溶液染成蓝色的酵母菌为死细胞，D正确。
选择题11～12题为单选题，13～16题为多选题。
11．下列关于种群增长的“J”型曲线的叙述中，不正确的是(　　)
A．“J”型曲线反映了种群数量与食物、空间等的关系
B．在实验室的理想条件下，种群的数量可呈“J”型增长
C．一个物种引入新的地区后，一段时间内可能呈“J”型增长
D．“J”型增长的种群，其数量达到最大值后恒定不变
答案　D
解析　“J”型增长的种群，其数量没有最大值，D错误。
12.假设某草原上散养的某种家畜种群呈“S”型增长，该种群的增长速率随种群数量的变化趋势如图所示。若要持续尽可能多地收获该种家畜，则应在种群数量合适时开始捕获，下列四个种群数量中合适的是(　　)
A．甲点对应的种群数量 B．乙点对应的种群数量
C．丙点对应的种群数量 D．丁点对应的种群数量
答案　D
解析　该种家畜种群呈“S”型增长，图示为种群增长速率曲线，当种群增长速率最大时，对应种群数量为。为持续尽可能多地收获该种家畜，应在丁点对应的种群数量进行捕获，并使种群数量维持在，有利于种群数量的恢复，甲、乙、丙三点种群数量均小于，若在这几点捕获会造成种群数量越来越小，所以D项正确。
13．下列有关种群数量增长的叙述，正确的是(　　)
A．图A为“J”型增长，增长速率始终不变
B．图B为“S”型增长，是一种理想条件下的种群增长模型
C．对濒危动物的保护，应改善其栖息环境，从而提高环境容纳量
D．渔业捕捞过后的种群数量应该是在E点左右，此时种内斗争不激烈，种群增长最快
答案　CD
解析　图A为“J”型增长，增长速率逐渐增加，A错误；理想条件下的种群增长模型为“J”型，B错误。
14.自然界中某种群死亡率如图中曲线Ⅱ，出生率如图中曲线Ⅰ，下列分析错误的是(　　)
A．种群在c点之前呈“J”型增长，c点之后呈“S”型增长
B．种群数量增长最快的时期是c点对应时期
C．c点时，此种群的个体总数达到其环境容纳量(K值)
D．曲线表明种群数量变化受食物的影响
答案　ABD
解析　由图可知，种群在c点之前增长率一直下降，增长曲线不是“J”型曲线，若是“J”型曲线，则增长率不变，c点之后增长率小于零，种群数量下降，也不是“S”型曲线，A错误；种群数量增长最快的时期应该是增长速率最大的时候，c点时增长速率为零，B错误；c点时出生率等于死亡率，增长速率为零，种群数量达到最大值，即种群的个体总数达到环境容纳量，C正确；曲线只表明了种群的出生率和死亡率的变化，不能得出种群数量变化受食物的影响，D错误。
15．(2021·湖南长沙雅礼中学高二上月考)在一段时间内，某自然生态系统中甲种群的增长速率变化、乙种群的数量变化如图所示。下列相关叙述错误的是(　　)
A．t1～t2，甲种群的增长速率大于乙种群
B．t2时甲种群的环境容纳量比t3时大
C．t2～t4，甲种群出生率大于死亡率
D．t4之后乙种群的数量仍能无限增长
答案　ABD
解析　图示曲线甲为甲种群的增长速率变化，曲线乙为乙种群的数量变化，无法比较甲、乙种群的增长速率，A错误；由题意知，t2和t3时甲种群环境容纳量可能是相同的，B错误；t2～t4，甲种群的增长速率逐渐减小，但始终大于0，种群数量增加，出生率大于死亡率，C正确；自然界中的食物、空间等资源总是有限的，一个种群不可能一直无限增长，D错误。
16．某研究小组探究10 mL培养液中酵母菌种群数量的动态变化，利用血球计数板(规格为0.1 mm,1/400 mm2)进行计数。图甲是某天显微镜镜检的结果(视野中每个黑点含2个酵母菌)，图乙是7天内酵母菌种群数量的变化曲线。下列相关叙述中不正确的是(　　)
A．图甲中酵母菌数量过多，需加水稀释后再统计
B．图乙中第4～7 d，酵母菌的出生率大于死亡率
C．相同条件下再次实验，酵母菌种群数量的K值基本不变
D．酵母菌自身代谢状况也会影响实验数据的统计
答案　AB
解析　图甲中酵母菌数量可分辨清楚，不用加水稀释，A项错误；图乙中第4～7 d酵母菌的数量基本不变，说明出生率与死亡率相等，B项错误；环境条件不变，则环境容纳量基本不变，C项正确；酵母菌自身的代谢产物会改变培养液的理化性质，影响酵母菌的生命活动，从而影响实验数据的统计，D项正确。
17．(2021·北京高二检测)为探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化，某研究性学习小组按下表完成了有关实验。请回答下列问题：
试管编号 培养液/mL 无菌水/mL 酵母菌母液/mL 温度/℃
A 10 － 0.1 20
B 10 － 0.1 5
C － 10 0.1 20
(1)该实验探究的是________________对酵母菌种群数量变化的影响。
(2)本实验中，某学生的部分实验操作过程如下：
①将A、B、C三支试管放置在表中相应的温度、其他条件适宜的环境中培养，从第一天开始取样计数，连续七天；
②用无菌滴管从静置试管中吸取酵母菌培养液少许；
③加入血球计数板中，再盖上盖玻片，并用滤纸吸去多余菌液。
请纠正该同学实验操作中的两个错误。
a．________________________________________________________________________；
b．________________________________________________________________________。
(3)若吸取酵母菌样液1 mL并稀释100倍，采用血球计数板(规格为1 mm×1 mm×0.1 mm，由400个小格组成)计数，如图表示一个中方格中酵母菌的分布情况，以该中方格为一个样方，计数结果是酵母菌有________个。如果计数的中方格酵母菌平均数为18个，则1 mL培养液中酵母菌的总数为________个。
答案　(1)营养物质、温度
(2)取样前应振荡试管　先盖上盖玻片，再将酵母菌培养液加入血球计数板
(3)15　2.88×108
解析　(1)根据表格中的实验设计，试管A和B研究的是温度对酵母菌生长的影响，试管A和C研究的是营养物质对酵母菌生长的影响。因此该实验课题为探究温度、营养物质对酵母菌种群数量变化的影响。
(2)a.取样前振荡试管，以使培养液中的酵母菌均匀分布，减少实验误差。b.先盖上盖玻片，再将酵母菌培养液加入血球计数板。
(3)统计样方中的酵母菌数量时，中格内部的酵母菌全部计数，边上的酵母菌只计数相邻两边及其夹角上的，所以图中中方格酵母菌数为15个；如果计数的中方格酵母菌平均数为18个，则1 mL培养液中酵母菌的总数为18÷25×400÷0.1×1 000×100＝2.88×108(个)。
18．图甲是种群在不同环境条件下的增长曲线，图乙是研究人员对某草场进行生态学调查后绘制的某昆虫种群λ值的变化曲线(未发生迁入和迁出)。请分析回答：
(1)图甲中A曲线表示的种群生活在____________________________________________的环境中。
(2)图甲中B曲线呈“________”型，阴影部分表示____________________的个体数量。
(3)图乙中该昆虫在0～5年间，种群数量呈现图甲中________(填“A”或“B”)型曲线增长，可推测该昆虫种群的年龄结构类型是________。
(4)该昆虫种群数量在第15年时________(填“是”或“不是”)最小值，在第20～25年间种群数量________(填“增多”“不变”或“减少”)。
答案　(1)食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种(或理想条件下)　
(2)S　在生存斗争中被淘汰　(3)A　增长型　(4)不是　不变
解析　(1)题图甲中A曲线表示种群的数量呈“J”型增长，由此可推知该种群在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种的理想环境中生活。(3)图乙中该昆虫在0～5年间，种群λ>1且保持不变，可推知该种群数量在此期间呈“J”型增长，即图甲中A曲线。由此可推测，该昆虫种群的年龄结构类型是增长型。(4)图乙中在10～20年间，λ值都小于1，表示该昆虫种群数量一直在减少，所以该昆虫在第15年时的种群数量不是最小值；在第20～25年间，λ值都等于1，表示该昆虫的种群数量基本保持不变。

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