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【中考精粹】2022中考物理二轮学案
4.7 简单机械
1. 知道简单机械，会使用简单机械改变力的大小和方向。通过实验，探究并了解杠杆的平衡条件。
考点一：杠杆及杠杆平衡条件
1．杠杆
(1)定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
①形状：可直可曲，形状任意。
②在力的作用下不易发生形变。
(2)五要素(如图所示)
①支点(O)：杠杆绕着转动的点。
②动力(F1)：使杠杆转动的力。
③阻力(F2)：阻碍杠杆转动的力。
④动力臂(l1)：从支点到动力作用线的距离。
⑤阻力臂(l2)：从支点到阻力作用线的距离。
动力、阻力都是杠杆受到的力，所以作用点在杠杆上；它们使杠杆的转动的方向相反。
（3）画力臂方法：(1)找支点O；(2)画力的作用线(虚线)；(3)画力臂(实线，过支点垂直力的作用线作垂线)；(4)标力臂
2．研究杠杆的平衡条件
(1)杠杆平衡是指杠杆静止或匀速转动。
(2)杠杆的平衡条件(或杠杆原理)是动力×动力臂＝阻力×阻力臂。用公式表示是F1l1＝F2l2。
3．杠杆的种类
A．省力杠杆：动力臂l1大于阻力臂l2，优点是省力；
B．费力杠杆：l1小于l2，优点是省距离；
C．等臂杠杆：l1等于l2，不省力也不费力。
考点二：　滑轮
1.三种不同滑轮的对比
定滑轮 动滑轮 滑轮组
示意图
定义 中间的轴固定不动的滑轮 和重物一起移动的滑轮 定滑轮、动滑轮组合成滑轮组
实质 等臂杠杆 动力臂为阻力臂2倍的 杠杆 省力杠杆
特点 不能省力但是能改变动力的方向 能省一半的力，但不能改变动力的方向 既能省力又能改变动力的方向
动力与阻力及移动距离的关系 F1＝F2 s＝h F1＝F2 s＝2h n段绳子承担总重F＝G， S＝nh
3.如图，分别用甲、乙两种形式的滑轮组把重为400 N的物体匀速向上提起；已知每个滑轮重20 N，忽略绳子的重力以及滑轮与绳子的摩擦，图甲中车对绳子的拉力为______N，图乙中人对绳子的拉力为______N.
参考答案：400；210.
知识点三：　　斜面
(1)定义：一个与水平面成一定夹角的倾斜平面。
(2)特点：省力机械。
如图：用F表示力，s表示斜面长，h表示斜面高，物重为G。理想情况下，根据功的原理，得W＝Fs＝Gh，变形得F＝，当h一定时，斜面越长越省力；例盘山公路。
螺旋线可以看做是绕着圆柱上的斜面；例：饮料瓶瓶盖、螺旋千斤顶等。
知识点四：机械效率
1.使用机械时，人们对机械做的功是总功，机械克服有用阻力做的功是有用功，克服额外阻力做的功是额外功，有用功和额外功之和，叫做总功。
2.机械效率：有用功与总功的比值叫机械效率，公式η＝。它没有单位，其大小总是小于(选填“大于”或“小于”)1。
3.提高机械效率的方法：影响机械效率的因素有机械自重、摩擦，提高机械效率的方法：①减轻机械自重使机械更合理轻巧；②经常保养润滑。
4.常见几种简单机械的机械效率
种类 杠杆 斜面 滑轮
图例
理想情况(不考虑机械自重及摩擦) η＝1 Fs＝G物h η＝1 Fs＝G物h η＝1 Fs＝Gh
非理想情况(考虑机械自重及摩擦) η＜1 η＝ η＜1 η＝ η＜1 η＝＝
5.注意：
机械效率具有可变性：由公式η＝＝可知，使用同一机械，在W额一定时，W有用越大，η也越大。使用不同的机械，在W有一定时，W额越大，η越小。。
类型一、
1. （2021 宜昌）下列有关机械做功、功率、机械效率的说法，正确的是（　　）
A．效率越高的机械，功率越大 B．做功越多的机械，功率越大
C．做有用功越多的机械，效率越高 D．功率越大的机械，做功越快
【分析】（1）功率是单位时间内做的功，表示的是做功的快慢；（2）机械效率是指有用功与总功的比值，机械效率高说明有用功与总功的比值大。
【解析】A、机械做功快慢与机械效率没有关系。故A错误；B、由P=可以看出，功率大小决定于做功多少和所用时间。做功较多，时间不确定，功率大小不能确定。故B错误；C、机械效率是有用功与总功的比值，有用功较多，总功不确定，机械效率不能确定。故C错误；D、功率描述的是物体做功的快慢，所以功率越大的物体，做功越快。故D正确。
【答案】D。
类型二、
2. （2021 达州）（2021 广州）如图，O为跷跷板的支点，小朋友对跷跷板的作用力F=120N，大人对跷跷板的作用力F'=100N（图中未画出），跷跷板水平静止。
（1）在图中画出F的力臂L。
（2）F′的作用点可能在 （选填“A”、“B”或“C”），方向竖直 （选填“向上”或“向下”）。
【分析】（1）力臂是从支点到力的作用线的距离，据此作图；（2）根据杠杆平衡条件进行分析。
【解析】（1）在从支点O向力F的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂，如图所示：
（2）由杠杆平衡条件可知，Fl=F'l'，则有：120N×l=100N×l'，所以，即l＜l'，故F′的作用点可能在C点，要使杠杆水平静止，F′的方向竖直向上。
【答案】（1）见解答；（2）C；向上。
类型三、
3.（2021 阜新）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码质量都相等。
（1）如图甲所示，杠杆在此位置静止，这时杠杆 （选填“平衡”或“不平衡”）。
（2）调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，是为了便于测量 。
（3）如图乙所示，若在A位置挂两个钩码，现有三个钩码，需挂在杠杆O点右侧第 格的位置，使杠杆再次在水平位置平衡。
（4）实验时，多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，重复实验。这样做的目的是 。
（5）如图丙所示，用弹簧测力计在B位置向下拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计由图中a位置移至b位置时，其示数 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
【分析】（1）根据杠杆平衡的定义分析；（2）探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，这样方便测量力臂；（3）根据杠杆的平衡条件得出挂钩码的位置；（4）用实验探究物理问题时要进行多次实验，有的是为了多次测量求平均值来减小误差；有的是多次测量发现变化规律；有的是为了使实验结论具有普遍性；（5）当拉力F向右倾斜时，保持B点不动，弹簧测力计的方向向右倾斜，这时杠杆右侧的力臂变短，根据杠杆的平衡条件可知，使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将变大。
【解析】（1）杠杆静止或匀速转动叫杠杆的平衡，故小王把杠杆放在支架上后，在图甲所示位置静止，这时的杠杆处于平衡状态；
（2）杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，因此在此实验中我们应首先调节杠杆在水平位置平衡，使杠杆在水平位置平衡的目的是为了便于测量力臂；
（3）设杠杆的一个小格是L，一个钩码重为G，根据杠杆平衡条件得，2G×3L=3G×L2，所以L2=2L，所以挂在杠杆O点右侧第2格的位置挂3个钩码；
（4）探究杠杆平衡的条件时进行多次实验，多次改变挂在支点O两边钩码的质量和悬挂位置，收集杠杆平衡时多组动力，动力臂、阻力和阻力臂的数据，其目的是通过实验数据总结实验结论，使实验结论具有普遍性，避免偶然性；
（5）保持B点不变，若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力变大。
【答案】（1）平衡；（2）力臂；（3）2；（4）寻找普遍规律；（5）变大。
类型四、
4.（2021 无锡）图甲是某居民楼前的无障碍通道，一位中年人正用轮椅推着他年迈的母亲缓缓上行，图乙是该通道斜面示意图。为了解中年人推轮椅时所用力的大小，小红和小华进行了探究。她们从斜面底端A点沿斜面确定了相距1m处的B点。（g取10N/kg）
（1）使刻度尺“0”刻度线与水平地面对齐，正确测量B点高度，结果如图乙，为 cm。
（2）选用车轮与轮椅相同材质、花纹的小车为研究对象，进行了如下操作：
①正确使用弹簧测力计，测出小车重为2.0N；
②将弹簧测力计与斜面平行放置并 ，然后沿斜面方向匀速拉动小车，如图乙所示，弹簧测力计示数为 N；
③计算出将小车从A点拉到B点的过程中，拉力所做的功为 J；利用斜面将小车从水平地面提升到B点时的机械效率为 。
（3）在小车上逐渐添加重物，测出小车的总重G，测出沿斜面匀速拉动小车需要的力，计算出拉小车从A点到B点所做的功W1；计算出竖直向上将小车从水平地面提升到B点所做的功W2。以功为纵坐标，以小车总重为横坐标，建立平面直角坐标系，作出W1和W2与小车总重G的关系图像，分别如图丙中的线段a和b；
①由图像可知：用该通道斜面提升物体时的机械效率与物重 （选填“有关”或“无关”）。
②若这位母亲的质量为50kg，所坐的轮椅质量为20kg，则中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，力的大小为 N。
【分析】（1）使用刻度尺测量长度，读数时视线要和尺面垂直，估读到分度值的下一位；（2）②弹簧测力前要检查指针与零刻度线是否对齐，若不对齐，要调整至对齐，这一步骤叫校零；弹簧测力计读数时，要先明确弹簧测力计的量程和分度值，再根据指针位置读数；③利用W=Fs可求出拉力做的功；利用W=Gh可求出有用功，利用效率公式η=×100%可求出利用斜面将小车从水平地面提升到B点时的机械效率；（3）①从图像读出当小车的总重G增大到5N时，拉小车从A点到B点所做的功W1和竖直向上将小车从水平地面提升到B点所做的功W2，利用效率公式η=×100%×100%可求出利用斜面将小车从水平地面提升到B点时的机械效率；与上面小车重为2.0N的计算结果比较可得出结论；②利用G=mg求出这位母亲和所坐的轮椅总重力，利用W=Gh可求出有用功，利用效率公式η=×100%变形公式可求出中年人推力做的总功，利用W=Fs的变形公式可求出推力的大小。
【解析】（1）刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm=1mm，即此刻度尺的分度值为1mm，使刻度尺“0”刻度线与水平地面对齐，B点所处高度为9.00cm；
（2）②弹簧测力计使用前指针要指向零刻度线，如果没指向零刻度线，需要校零；由图可知，弹簧测力计的分度值是0.02N，弹簧测力计的示数为0.3N；
③将小车从A点拉到B点的过程中，拉力做的功为：W总=Fs=0.3N×1m=0.3J；利用斜面将小车从水平地面提升到B点时所做的有用功为：W有用=Gh=2.0N×9.00×10-2m=0.18J；机械效率为：η==×100%=60%；
（3）从图像读出当小车的总重G增大到5N时，拉小车从A点到B点所做的功W1=0.75J，竖直向上将小车从水平地面提升到B点所做的功W2=0.45J，利用斜面将小车从水平地面提升到B点时的机械效率为：η′=，η′=η，所以由图像可知：用该通道斜面提升物体时的机械效率与物重无关；②这位母亲和所坐的轮椅总重力为：G总=m总g=（50kg+20kg）×10N/kg=700N，中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，从A点到B点所做的有用功为：W有用′=Gh=700N×9.00×10-2m=63J；由η==×100%得，中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，从A点到B点所做的总功为：W总′==105J；由W=Fs得，力的大小为F′==105N。
【答案】（1）9.00；（2）②校零；0.3；③0.3；60%；（3）①无关；②105。
类型五、
5. （2021 威海）如图是撑杆跳运动员起跳动作示意图，请在图中画出运动员对撑杆A点竖直向下的拉力及其力臂。
【分析】已知拉力作用点在A点，拉力方向与重力方向相同，竖直向下，由此可作出运动员对撑杆A点竖直向下的拉力；根据力与力臂的关系进行画图，即过支点作力的作用线的垂线段即为力臂。
【解析】从A点作竖直向下的拉力F，延长拉力F的作用线，从支点O向拉力作用线画垂线，可得拉力的力臂L，如图所示：
【答案】见解析图。
1．（2021 盐城）旗杆顶端装有定滑轮，升旗时旗手向下拉绳子，国旗冉冉升起。下列说法正确的是（　　）
A．旗手对绳的拉力一定等于国旗重力
B．旗手对绳的拉力等于国旗重力的一半
C．国旗上升的距离等于被旗手拉下的绳端移动距离
D．国旗上升的距离等于被旗手拉下的绳端移动距离的一半
2．（2021 广州）如图显示的是甲、乙两机械的参数。甲、乙相比，甲的（　　）
A．总功较大 B．有用功较小
C．额外功较大 D．机械效率较低
3．（2021 岳阳）A中的杠杆和物体处于静止状态，B、C、D中的物体被匀速吊起，所有物体重力均为G，不计动滑轮重力、绳重和一切摩擦，则所用拉力F最小的是（　　）
A． B． C． D ．
4．（2021 临沂）下列如图所示的工具，正常使用时省力的是（　　）
5．（2021 宜昌）下列有关机械做功、功率、机械效率的说法，正确的是（　　）
A．效率越高的机械，功率越大 B．做功越多的机械，功率越大
C．做有用功越多的机械，效率越高 D．功率越大的机械，做功越快
6．（2021 南通）物理学中把机械对重物施加的力与人对机械施加的力的比值叫作机械效益MA，用于比较不同机械的省力程度，现用图示滑轮组匀速提升重物，不计绳重和摩擦，则下列描述滑轮组的机械效益MA与物体重力G、机械效率η与机械效益MA的关系图线中，可能正确的是（　　）
7．（2021 新疆）如图所示用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂L阻和动力F动的变化情况是（　　）
A．L阻不变，F动变大 B．L阻不变，F动不变
C．L阻变大，F动变大 D．L阻变大，F动不变
8．（2021 乐山）如图所示，在斜面上将一个重4.5N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力为1.8N，斜面长s＝1.2m、高h＝0.3m。把重物直接提升h所做的功作为有用功，则（　　）
A．有用功为1.35J，机械效率为75%
B．有用功为2.16J，机械效率为62.5%
C．有用功为1.35J，机械效率为62.5%
D．有用功为1.35J，机械效率为100%
9．（2021 广元）如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是（　　）
A．杠杆的动力臂为8cm
B．该杠杆为费力杠杆
C．该杠杆的阻力大小为0.5N
D．动力F的大小为1.5N
10．（2021 温州）停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省力的点是（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
11．（2021 吉林）如图是吉他的变音夹，两手柄绕O点转动，用力按压手柄时弹簧被压缩，说明力可以改变物体的 　 　，手柄OAB属于 　 　杠杆。
12．（2021 泸州）在泸州市第36届青少年科技创新大赛上，秋雨同学展示了如图所示的“硬币玩转杠杆”装置，活动中使用的硬币完全相同。在刻度均匀的杠杆上放硬币之前，杠杆已在水平位置平衡，说明该杠杆的重心在 　 　点。在A点叠放两枚硬币时，则可在E点叠放 　 　枚硬币能使杠杆再次水平平衡。保持A点叠放两枚硬币不变，在杠杆上已标出的其余6个点上放硬币，有些点无论放多少枚硬币都无法使杠杆再次水平平衡，这些点是 　 　。
13．（2021 陕西）如图所示，工人师傅用沿斜面向上1000N的推力，将重为2000N的物体从斜面底端匀速推至斜面顶端。已知斜面长4m、高1.5m，则此过程中的有用功为 　 　J，斜面的机械效率为 　 　。使用斜面可以 　 　（选填“省力”或“省功”）。
14．（2021 扬州）体育竞技中善用物理原理，对取胜往往起着决定作用。
（1）柔道竞技中，进攻者假装要把对手摔向左方，对手为了维持平衡，就把身体向右倾，由于 　 　仍要向右运动，就被进攻者乘势摔向右方。
（2）以过腿摔为例，如图所示，进攻者A利用腰部将B顶起，使他双脚离地，同时猛拉B的右臂。请在图中作出拉力F的力臂l，此时A能轻易将B摔倒的原因是 　 　。
15．（2021 淮安）在“探究杠杆平衡条件”实验中：
（1）如图甲所示，应调节杠杆两端的 　 　，使杠杆在水平位置平衡。
（2）如图乙所示，在A点悬挂4个钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使杠杆再次水平平衡，此时测力计示数为 　 　N。
（3）如图丙所示，在杠杆左边C点挂3个钩码，要使杠杆再次水平平衡，应在杠杆右边D点挂 　 　个钩码。（实验中所用钩码均相同）
16．（2021 朝阳）在探究杠杆的平衡条件实验中，未挂钩码时，发现杠杆左低右高。应将左侧的螺母向 　 　调节。用弹簧测力计在C点对杠杆施加竖直向上的拉力，若杠杆一直保持在水平位置平衡，只将弹簧测力计逐渐向右倾斜到图中位置，弹簧测力计的示数会 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
17．（2021 宿迁）小明在社会实践中观察到修理汽车的叔叔使用扳手时，还在扳手手柄上加了一个套筒，如图甲所示。于是小明设计了如图乙所示的装置，探究轻质杠杆的动力大小与动力臂的关系。
（1）测量时，总保持杠杆在水平位置平衡，目的是便于 　 　。
（2）改变动力臂，多次测量，根据记录的数据画出如图丙所示的动力随动力臂变化的图像，则杠杆左端所挂重物的重力大小是 　 　N（杠杆上每一小格长度为1cm），小明发现图像中每次描出的点与两坐标轴围成的方形面积（如图丙中阴影部分）总相等，原因是 　 　。
18．（2021 南充）如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小 　 　g；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杆不断，物体从A点开始运动时间最长为 　 　s（g＝10N/kg）。
19．（2021 赤峰）如图所示，用一根硬棒通过支点O撬起石头，画出石头所受重力G的示意图，以及力F的力臂L．
20．（2021 西宁）如图所示，轻质杠杆OAB上挂一物体，拉力F使杠杆在图中位置平衡，请在图中画出力F的力臂L和物体所受的重力示意图。
21．（2021 徐州）如图所示，用两个滑轮组成滑轮组提升重物，请画出滑轮组最省力的绕法。
22．（2021 通辽）如图所示是一种抽水马桶水箱自动上水装置的示意图。当水箱内的水达到一定高度时，浮标带动杠杆AOB压住入水口，停止上水。请在图中画出动力F1、阻力F2和动力臂L1。
23．（2021 遂宁）涪江六桥建筑工地上矗立的塔吊，是用电动机来带动滑轮组提升重物的设备。如何提高滑轮组机械效率，节约电能呢？为此同学们进行了“影响滑轮组机械效率因素”的实验探究，用到的装置如图，实验数据记录如下表所示：
实验次数 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 1.2 0.3 55.6%
2 2 0.2 1.2 0.6 55.6%
3 4 0.1 1.9 0.3 70.2%
4 4 0.1 1.3 0.5 61.5%
（1）实验中应沿竖直方向 　 　拉动弹簧测力计。
（2）分析表中数据可知：第4次实验是用 　 　图所示装置来完成的。
（3）通过比较1、2两次实验数据可得出：使用同一滑轮组提升相同重物，滑轮组的机械效率与重物上升高度无关。
（4）通过比较 　 　两次实验数据可得出：同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组机械效率越高（填实验次数的序号）。
（5）通过比较3、4两次实验数据可得出：不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重机械效率越小。
（6）为提高滑轮组机械效率节约电能，根据以上结论和生活经验，你建议可采取的措施有（多选） 　 　。
A.减轻动滑轮重 B.增加所提物体重 C.机械加润滑油 D.增加重物上升高度
24．（2021 阜新）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码质量都相等。
（1）如图甲所示，杠杆在此位置静止，这时杠杆 　 　（选填“平衡”或“不平衡”）。
（2）调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，是为了便于测量 　 　。
（3）如图乙所示，若在A位置挂两个钩码，现有三个钩码，需挂在杠杆O点右侧第 　 　格的位置，使杠杆再次在水平位置平衡。
（4）实验时，多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，重复实验。这样做的目的是 　 　。
（5）如图丙所示，用弹簧测力计在B位置向下拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计由图中a位置移至b位置时，其示数 　 　（选填“变大”“不变”或“变小”）。
25．（2021 广元）小敏在利用斜面搬运物体A的过程中，提出了一个问题：“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有没有关系？”针对这个问题，他通过在斜面上匀速直线拉动物体进行了实验探究（如图所示），测得的实验数据如表所示：
实验序号 斜面的倾斜程度 物体重力G/N 物体上升高度h/m 沿斜面拉力F/N 物体移动距离s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率 η/%
① 较缓 5.0 0.10 1.6 0.50 0.50 0.80 62.5
② 较陡 5.0 0.15 2.2 0.50 0.75 1.10 68.2
③ 最陡 5.0 0.25 3.1 0.50 1.25 1.55
（1）根据表中的数据可求出第③次实验中斜面的机械效率是 　 　%。
（2）通过对上述实验数据的分析可知，斜面的省力情况与斜面倾斜程度的关系是：斜面越陡，越 　 　。
（3）通过对上述实验数据的分析，对斜面机械效率的问题可获得的初步结论是：在其他条件不变的情况下，斜面越陡，机械效率 　 　。
26．（2021 黔西南州）小宁和同学一起，利用如图所示的装置和钩码、细线“探究杠杆的平衡条件”。
（1）实验前，同学们列出了以下操作步骤：
A.在杠杆两侧挂上适当的钩码并移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡
B.将杠杆的支点支在铁架台上
C.调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡
D.记录数据
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1 10 0.5 20
2 1.5 6 2 4.5
3 2 20 2 20
4 3 10 　 　 20
正确的操作顺序是：　 　（填写操作步骤字母）。
（2）在杠杆两侧挂钩码之前，杠杆静止时的状态若如图所示，这时要调节杠杆两端的平衡螺母使其向 　 　（选填“左”或“右”）端移动，直到杠杆在水平位置平衡。
（3）实验中，改变动力F1和动力臂l1的大小，相应调节阻力F2和阻力臂l2，进行多次实验。杠杆平衡时测得的数据如表所示。把表格中漏填的数据补充完整。
（4）分析实验数据，得到的结论是：　 　（填写表达式）。
27．（2021 衢州）“认真观察和仔细分析”是科学研究的基本要求。
（1）如图甲，在静止指向南北方向的小磁针上方平行地放一根直导线。闭合开关，原来静止的小磁针发生转动，原来静止的直导线仍然未动。
①小磁针发生转动，可以说明它一定受到力的作用，因为 　 　；
②直导线仍然未动，此时偏转的小磁针对直导线 　 　（填“有”或“没有”）力的作用；
（2）如图乙是某饮水器水龙头的结构示意图，A是固定的出水口，B是一根手柄，C是一根连接在阀门上的杆，由弹簧将它拉紧，O1是连接B、C的一根销钉。可将手柄简化为一根杠杆，手柄与A的接触点O2为支点，下压手柄，C就上升，阀门打开水流出；放手后，C自动恢复原位，水龙头关闭。
①请在丙图中画出动力F1的力臂l1；
②正常使用手柄取水时，手柄属于 　 　杠杆。
28．（2021 自贡）小邱同学在践行我市中小学生“研学旅行”活动中，赴大邑县“建川博物馆”进行了一次远行研学。他所用的拉杆旅行箱示意图如下所示。装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点。在A点沿图示方向施加拉力F，旅行箱静止。请完成下列问题：
①画出拉力F的力臂L。
②要使作用在A点的拉力减小，保持其他条件不变，下列做法可行的是 　 　（选填符合要求的选项标号）。
A.缩短拉杆的长度
B.使拉力方向顺时针改变20°
C.将箱内较重的物品靠近O点摆放，重心由B变至B′
29．（2021 宁夏）采用如图所示站姿锻炼手臂力量：双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手臂水平，手掌支撑在竖直墙壁上的A点，B为人体重心所在位置。锻炼时，躯体保持伸直，手臂弯曲、伸直交替进行。（人体可视为杠杆，O点为支点）。
（1）在图中画出人所受重力的示意图。
（2）画出墙壁对手掌的支持力F的力臂。
（3）锻炼时，脚尖离开墙壁越远，手掌对墙壁的压力就越 　 　。（选填“大”或“小”）
30．（2021 宁波）反思是一种良好的学习品质。
（1）一根轻质硬棒AB，在力的作用下能绕固定点O转动。现在硬棒AB上施加两个力F1和F2，O点到F1和F2的作用线的距离分别为d1和d2。小宁认为，只要满足F1×d1＝F2×d2，则硬棒AB一定保持静止状态或匀速转动。你认为小宁的想法正确吗？请说出你的理由。
（2）在“动滑轮”实验中，小宁通过如图所示装置进行实验，得到结论：使用动滑轮匀速提升物体，竖直向上的拉力F小于物重G。小宁思考后认为，即使不计摩擦和绳重，上述结论要成立，物重G和动滑轮重G动之间也必须满足一定条件。请你说出这一条件，并予以证明。
31．（2021 淄博）在美丽乡村建设中，政府为某村购置一批健身器材。工人在往车上搬运装有健身器材的箱子时，用长木板搭了一个3m长的斜面，把120kg的箱子沿斜面匀速推到1m高的车厢上，如图所示。推箱子做的额外功是300J。（g取10N/kg）求：
（1）推箱子做的有用功；
（2）斜面的机械效率；
（3）沿斜面的推力。
32．（2021 兴安盟）建筑工人用如图甲所示的滑轮组匀速提升建材，每次运送量不定，滑轮组的机械效率η随物重G的变化图象如图乙所示。忽略绳重、吊篮重及摩擦。求：
（1）动滑轮的自重；
（2）当滑轮组的机械效率为75%时，提升的物重是多少？
33．（2021 兰州）如图甲所示的轻质杠杆，O为支点。用细线将质量为4kg、密度为4.0g/cm3的物体P悬挂在A点，同时在B点施加竖直向下的力F使杠杆水平平衡，OA：OB＝1：2。撤去力F，用细线将密度为3.0g/cm3的物体Q悬挂在支点O的左侧，再将P、Q分别浸没在水和某种未知液体中，调节细线在杠杆上的悬挂点使杠杆再次水平平衡。如图乙所示，测得杠杆左、右侧的力臂大小分别为L1和L2。然后将物体P、Q取出擦干后左右对调，再次将P、Q分别浸没在未知液体和水中，重新调节杠杆仍能水平平衡，测得杠杆左、右两侧的力臂大小分别为L1′和L2′。已知ρ水＝1.0g/cm3，g＝10N/kg，L1L1′＝3L2L2′，杠杆足够长，在调节过程中P、Q始终未露出液面，也未与容器壁和底接触。求：
（1）力F的大小；
（2）物体P浸没在水中时受到的浮力；
（3）未知液体的密度。
34．（2021 威海）甲、乙、丙三人用如图所示装置打捞水中重物。端点为A、B的木棒中点为C，端点为D、H的木棒中点为E；两根木棒质地均匀，均为圆柱体，重力均为150N；重物的体积为0.01m3、重力为1200N；A、B、H是三人对木棒施力的作用点，C与D之间、E与重物之间均通过轻绳相连。打捞过程中两根轻绳始终紧绷，三人用竖直向上的力使两根木棒始终以相同的速度同步匀速提升重物，最终将重物打捞出水。（不计轻绳的质量及水的阻力，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）重物浸没在水中时受到的浮力大小为多少？
（2）重物浸没在水中时，打捞过程中轻绳对D点的拉力大小为多少？
（3）若重物浸没在水中时，被提升的高度为1m，请计算整个装置在此过程中的机械效率。
参考答案与试题解析
1．【解答】AB、旗杆顶端装有的定滑轮，实质是等臂杠杆，使用时，不省力也不费力。不计绳重和摩擦且国旗匀速上升时，旗手对绳的拉力一定等于国旗重力，若计绳重和摩擦，旗手对绳的拉力大于国旗重力，故AB错误；
CD、旗杆顶端装有定滑轮，定滑轮实质是等臂杠杆，使用时，不省距离也不费距离，则国旗上升的距离等于被旗手拉下的绳端移动距离，故C正确、D错误。
故选：C。
2．【解答】AD.由图可知，W甲有＝1500J，W乙额＝900J，η甲＝75%，η乙＝70%，
由η＝可得，W甲总＝＝＝2000J，W乙总＝＝＝3000J，故AD错误；
BC.由W有+W额＝W总可得，W甲额＝W甲总﹣W甲有＝2000J﹣1500J＝500J，W乙有＝W乙总﹣W乙额＝3000J﹣900J＝2100J，故B正确、C错误。
故选：B。
3．【解答】A、图中，动力臂为阻力臂的一半，所以动力为阻力的2倍，即F＝2G；
B、图中为定滑轮，不省力，所以F＝G；
C、图中有2段绳子承担物体的重，所以F＝G；
D、图中有3段绳子承担物体的重，所以F＝G；
综上，D图中所用拉力F最小。
故选：D。
4．【解答】A、镊子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误；
B、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B正确；
C、定滑轮实质是一等臂杠杆，不省力也不费力，故C错误；
D、筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D错误。
故选：B。
5．【解答】A、机械做功快慢与机械效率没有关系。故A错误；
B、由P＝可以看出，功率大小决定于做功多少和所用时间。做功较多，时间不确定，功率大小不能确定。故B错误；
C、机械效率是有用功与总功的比值，有用功较多，总功不确定，机械效率不能确定。故C错误；
D、功率描述的是物体做功的快慢，所以功率越大的物体，做功越快。故D正确。
故选：D。
6．【解答】AB、机械对重物施加的力与人对机械施加的力的比值叫作机械效益MA，即：MA＝，不计绳重和摩擦，则F＝（G+G动），则：MA＝＝＝＝，由此可知，MA与G的光线是一条向MA轴凸的斜线，故AB错误；
CD、MA＝，不计绳重和摩擦，η＝＝＝＝，则：＝＝n，即MA与η是成正比的，故C正确，D错误。
故选：C。
7．【解答】剪刀的轴是支点，剪纸时阻力作用在纸和剪刀的接触点，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力F阻不变，动力臂L动不变，阻力臂L阻逐渐变大，由杠杆平衡条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂可知，动力F动逐渐变大。
故选：C。
8．【解答】有用功W有用＝Gh＝4.5N×0.3m＝1.35J，
总功W总＝Fs＝1.8N×1.2m＝2.16J，
机械效率η＝×100%＝×100%＝62.5%。
故选：C。
9．【解答】A、当动力在A点斜向下拉（与水平方向成30°角）动力臂是：OA＝×4×2cm＝4cm，故A错误；
B、阻力臂OB，3×2cm＝6cm＞OA，即阻力臂大于动力臂，该杠杆为费力杠杆，故B正确；
C、该杠杆的阻力大小为：F2＝G＝4×0.5N＝2N，故C错误；
D、根据杠杆的平衡条件，F1l1＝F2l2，G×OB＝F×OA
代入数据，2N×6cm＝F×4cm，
解得，F＝3N，故D错误。
故选：B。
10．【解答】根据杠杆平衡的条件，F1×L1＝F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起，是围绕前轮与地面的接触点转动，分别作出在A、B、C、D四点施加竖直向上的力并延长，再支点作出垂线，即力臂，如图所示：
由图可知最省力的点是D。
故选：D。
11．【解答】用力按压手柄时弹簧被压缩，说明力可以改变物体的形状。手柄OAB中的O点是支点，可以看出图中动力作用在B点附近，阻力作用在A点附近，杠杆的动力臂大于阻力臂，所以OAB属于省力杠杆。
故答案为：形状；省力。
12．【解答】在刻度均匀的杠杆上放硬币之前，杠杆已在水平位置平衡，这表明杠杆的重心在支点处，即D点，杠杆的重力的力臂为0；
在A点叠放两枚硬币时，设每个硬币的重力为G，杠杆上每一小格的长度为L，根据杠杆的平衡条件可知：2G×3L＝GE×L，解得：GE＝6G，即在E点叠放6枚硬币能使杠杆再次水平平衡；
由图可知，杠杆的支点在中点，保持A点叠放两枚硬币不变，A点硬币的重力的方向是竖直向下的；由于放置的硬币的重力的方向也是竖直向下的，要使杠杆平衡，则硬币应放置在D点的右侧，在杠杆的左侧的B、C两点，无论放多少枚硬币都无法使杠杆再次水平平衡；D点是支点，在D点放多少枚硬币都不会影响杠杆左端下沉。
故答案为：D；6；B、C、D。
13．【解答】（1）此过程所做有用功为：W有＝Gh＝2000N×1.5m＝3000J；
所做总功为：W总＝Fs＝1000N×4m＝4000J；
故机械效率为：η＝＝＝75%；
（2）使用斜面能够省力，但不能省功。
故答案为：3000；75%；省力。
14．【解答】
（1）进攻者假装要把对手摔向左方，对手为了维持平衡，就把身体向右倾，则对手由于惯性仍要向右运动，就被进攻者乘势摔向右方。
（2）由图知，A将B摔倒时可将B看做一个杠杆，O为支点，阻力为B的重力，拉力F是动力，
反向延长F画出力的作用线，从O点向拉力F的作用线作垂线段，即为其力臂l，如图所示：
由图知，动力F的力臂大于阻力G的力臂，则B相当于一个省力杠杆，所以A能轻易将B摔倒。
故答案为：（1）惯性；（2）见上图；动力臂大于阻力臂。
15．【解答】（1）实验时调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；
（2）图中所示的弹簧测力计的分度值是0.1N，指针指在2上，故弹簧测力计的示数为2N；
（3）若每个钩码重G，每个小格长L，如图丙所示，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件有：3G×2L＝nG×3L，解得n＝2，则在D点处应挂2个同样的钩码杠杆平衡。
故答案为：（1）平衡螺母；（2）2；（3）2。
16．【解答】（1）杠杆左低右高，因此应将杠杆左端的平衡螺母向右调节；
（2）当弹簧测力计逐渐向右倾斜到图中位置，力臂变短，阻力、阻力臂不变，动力臂变短，动力变大，弹簧测力计的示数会变大。
故答案为：右；变大。
17．【解答】（1）测量时，总保持杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量力臂；
（2）由题意可知，只改变动力臂，多次测量，则阻力与阻力臂的乘积保持不变，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，利用图象中任意一组数据都能得出，
F2L2＝F1L1＝2N×0.03m＝0.06N m；
由图乙可知，L2＝4cm＝0.04m，则杠杆左端所挂重物的重力：G＝F2＝＝＝1.5N；
图像中每次描出的点与两坐标轴围成的方形面积是动力与动力臂的乘积，根据杠杆平衡条件可知，F1L1＝F2L2，而阻力与阻力臂的乘积保持不变，故图像中每次描出的点与两坐标轴围成的方形面积总相等。
故答案为：（1）测量力臂；（2）1.5；阻力与阻力臂的乘积保持不变。
18．【解答】（1）由图甲知，当M在A点时，传感器的力等于物体的重力，由图乙知，物体的重力为：G＝10N，
则物体的质量为：m＝＝＝1kg＝1000g；
（2）当M运动到支点O时，传感器的力为0，由图乙知，此时用时t＝5s，
所以物体M的速度为：
v＝＝＝6cm/s；
由图乙知，当传感器的拉力为15N时，M应在支点O的右侧，此时距离支点为L，根据杠杆的平衡条件：
F传 OA＝G L
则L＝＝＝45cm；
从A点物体M运动的路程为：
s＝30cm+45cm＝75cm；
由v＝得，运动的时间为：
t＝＝＝12.5s，则最长运动时间为12.5s。
故答案为：1000；12.5.
19．【解答】石头重力的作用点在重心，过重心沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，并用符号G表示；
过支点O作垂直于动力作用线的垂线段，即为F的力臂L，如下图所示：
20．【解答】过物体的重心，向竖直向下方向画一条有向线段，用G表示物体所受重力；由支点O向F的作用线作垂线，垂线段的长度为F的力臂L，如图所示：
21．【解答】图中有一个动滑轮和一个定滑轮，要求最省力，则由3段绳子承担物重时，是最省力的绕绳方法；绳子先系在动滑轮的上挂钩，绕过上面的定滑轮，再绕过动滑轮，如图所示：
22．【解答】
由图和题意可知，O为支点，水对浮标的向上作用力为动力，入水口对B端的向上作用力为阻力；
过杠杆B点作竖直向上的力即为阻力F2；过浮标重心作竖直向上的力即为动力F1，过支点O作动力F1作用线的垂线段即为动力臂L1．如图所示：
23．【解答】（1）为了准确测出滑轮组的机械效率，应使弹簧测力计沿竖直方向做匀速直线运动；
（2）在第四次实验中，s＝0.5m，h＝0.1m，由s＝nh可得n＝5，即承担物重的绳子股数n＝5，所以第4次实验是用丙图所示装置来完成的；
（4）1、3两次实验，s＝0.3m，h＝0.1m，由s＝nh可得n＝3，使用同样的滑轮组，即使用的甲、乙两图，通过得出的实验数据可知提升的物体重力越大，滑轮组的机械效率越高，得出结论：同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组机械效率越高；
（6）要提高滑轮组的机械效率，可以：
A、减轻动滑轮重力，在提升相同重物、提升相同高度时，减小额外功，而有用功不变，总功减小，有用功与总功的比值增大，提高了滑轮组的机械效率；故A正确；
B、由实验得出的结论可知，增大提升的物体重力，可以提高滑轮组的机械效率，故B正确；
C、机械加润滑油，在提升相同重物、提升相同高度时，减小额外功，而有用功不变，总功减小，有用功与总功的比值增大，提高了滑轮组的机械效率；故C正确；
D、滑轮组的机械效率η＝＝＝＝，可见滑轮组的机械效率与提升物体的高度无关，所以，增加重物上升高度，不能提高滑轮组的机械效率；故D错误。
故答案为：（1）匀速；（2）丙；（4）1、3；（6）ABC。
24．【解答】（1）杠杆静止或匀速转动叫杠杆的平衡，故小王把杠杆放在支架上后，在图甲所示位置静止，这时的杠杆处于平衡状态；
（2）杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，因此在此实验中我们应首先调节杠杆在水平位置平衡，使杠杆在水平位置平衡的目的是为了便于测量力臂；
（3）设杠杆的一个小格是l，一个钩码重为G，根据杠杆平衡条件得，2G×3l＝3G×L2，所以L2＝2l，所以挂在杠杆O点右侧第2格的位置挂3个钩码；
（4）探究杠杆平衡的条件时进行多次实验，多次改变挂在支点O两边钩码的质量和悬挂位置，收集杠杆平衡时多组动力，动力臂、阻力和阻力臂的数据，其目的是通过实验数据总结实验结论，使实验结论具有普遍性，避免偶然性；
（5）保持B点不变，若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力变大。
故答案为：（1）平衡；（2）力臂；（3）2；（4）寻找普遍规律；（5）变大。
25．【解答】（1）第3次的有用功：W有＝Gh＝5N×0.25m＝1.25J，
机械效率：η＝＝×100%≈80.6%；
（2）通过比较发现，实验1中力最小，实验3中力最大，而实验1中斜面最缓，实验3中斜面最陡，故可得：在粗糙程度一定时，斜面倾斜程度越缓越省力，越陡越费力；
（3）由数据分析可知，三次实验中，物体的重力相同，上升的高度不同，斜面的倾斜程度不同，斜面越陡，机械效率越高。
故答案为：（1）80.6；（2）费力；（3）越高。
26．【解答】（1）将杠杆的支点支在铁架台上；调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；在杠杆两侧挂上适当的钩码并移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡；记录数据；故正确的步骤为：BCAD。
（2）杠杆的左端上翘，右端的平衡螺母或左端的平衡螺母都向上翘的左端移动，才能使杠杆在水平位置平衡；
（3）分析第4组数据：由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知，3N×10cm＝F2×20cm，F2＝1.5N；
（4）分析表中的实验数据，发现动力×动力臂＝阻力×阻力臂，用F1、F2、l1和l2分别表示动力、阻力、动力臂和阻力臂，杠杆平衡条件可表示为：F1l1＝F2l2；
故答案为：（1）BCAD；（2）左；（3）1.5；（4）F1l1＝F2l2。
27．【解答】（1）①小磁针发生转动，小磁针的运动状态发生了变化，是因为受到非平衡力的作用，说明力是改变物体运动状态的原因。
②直导线仍然未动，直导线对小磁针有吸引力，由于物体间力的作用是相互的，偏转的小磁针对直导线也有吸引力的作用；
（2）①延长力的作用线，从支点作动力F1的力的作用线的垂线，支点到垂足的距离为力臂l1；如图所示：
；
②正常使用手柄取水时，动力臂要大于阻力臂，所以为省力杠杆。
故答案为：（1）①力是改变物体运动状态的原因；②有；（2）①如图；②省力。
28．【解答】
（1）由图知，O为支点，反向延长力F的作用线，由O点做F作用线的垂线，垂线段长为其力臂L，如图所示：
（2）A、拉杆箱的重力、重力的力臂不变，缩短拉杆的长度，则拉力的力臂变短，根据杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故此方法不可行；
B、拉杆箱的重力、重力的力臂不变，使拉力方向顺时针改变20°，此时拉力的力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故此方法不可行；
C、拉杆箱的重力不变，将箱内较重的物品靠近O点摆放，重心由B变至B′，重力的力臂变短，拉力方向不变，拉力的力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，拉力变小，故此方法可行。
故选：C。
故答案为：（1）见上图；（2）C。
29．【解答】（1）人受到的重力是竖直向下的，人受重力的作用点在B点，由此画出人所受重力的示意图，如图所示：
（2）延长支持力F画出力的作用线，过支点O向力F的作用线作垂线段，即为支持力F的力臂L，如图所示：
（3）锻炼时，脚尖离开墙壁越远，支撑点会下移，则由图可知动力臂会减小，阻力臂会增大，阻力（人的重力）大小不变，根据杠杆平衡条件可知人受到的支持力会变大；由力作用的相互性可知，手掌对墙壁的压力会增大。
故答案为：（1）（2）见上图；（3）大。
30．【解答】（1）F1与F2必须是一个为使杠杆绕支点转动的动力，另一个为阻碍杠杆转动的阻力，然后满足F1L1＝F2L2的条件杠杆才平衡，则杠杆一定保持静止状态或匀速转动；硬棒AB上施加两个力F1和F2使杠杆绕支点转动的方向相同，那么即使满足F1×d1＝F2×d2，则硬棒AB也不能保持静止状态或匀速转动；
（2）使用动滑轮匀速提升物体时，不计摩擦和绳重，拉力：F＝（G+G动），
若拉力F＜G，即：（G+G动）＜G，
所以，G＞G动，
即：使用动滑轮匀速提升物体，满足竖直向上的拉力F小于物重G的条件是：物重G大于动滑轮重G动。
答：（1）小宁的想法不正确。若硬棒AB上施加两个力F1和F2使杠杆绕支点转动的方向相同，那么即使满足F1×d1＝F2×d2，则硬棒AB也不能保持静止状态或匀速转动；
（2）条件：物重G大于动滑轮重G动。
使用动滑轮匀速提升物体时，不计摩擦和绳重，拉力：F＝（G+G动），
若拉力F＜G，即：（G+G动）＜G，所以，G＞G动。
31．【解答】（1）推箱子做的有用功为：W有＝Gh＝mgh＝120kg×10N/kg×1m＝1200J；
（2）所做总功为：W总＝W有+W额＝1200J+300J＝1500J；
故机械效率为：η＝＝＝80%；
（3）由W总＝Fs得，推力为：F＝＝＝500N。
答：（1）推箱子做的有用功为1200J；
（2）斜面的机械效率为80%；
（3）沿斜面的推力为500N。
32．【解答】（1）忽略绳重、吊篮重及摩擦，则滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%，
由图象可知，当提起的建材重G＝150N时，机械效率η＝60%，
则60%＝
解得：G动＝100N；
（2）当滑轮组的机械效率为75%时，则有
75%＝，
解得：G′＝300N。
答：（1）动滑轮的自重为100N；
（2）当滑轮组的机械效率为75%时，提升的物重是300N。
33．【解答】（1）由题知，OA：OB＝1：2，A点受到P的拉力大小等于P的重力，
根据杠杆的平衡条件有：F×OB＝GP×OA＝mPg×OA，
所以F＝×mPg＝×4kg×10N/kg＝20N；
（2）由ρ＝可得，物体P的体积：
VP＝＝＝10﹣3m3，
物体P浸没在水中，V排P＝VP，
受到水的浮力F浮＝ρ水gVP＝1.0×103kg/m3×10﹣3m3×10N/kg＝10N；
（3）图乙中，将P、Q分别浸没在水和某种未知液体中，左、右侧的力臂大小分别为L1和L2时，杠杆水平平衡，
根据G＝mg＝ρVg和F浮＝ρ液gV排可得，Q对杠杆拉力：
FQ＝GQ﹣F浮Q＝ρQVQg﹣ρ液gVQ＝（ρQ﹣ρ液）gVQ，
同理：P对杠杆的拉力：
FP＝GP﹣F浮P＝ρPVPg﹣ρ水gVP＝（ρP﹣ρ水）gVP，
根据杠杆的平衡条件有：FQL1＝FPL2，
即：（ρQ﹣ρ液）gVQL1＝（ρP﹣ρ水）gVPL2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
将P、Q分别浸没在未知液体和水中，即P、Q对调，重新调节杠杆仍能水平平衡，杠杆左、右两侧的力臂大小分别为L1′和L2′时，杠杆平衡，
P对杠杆的拉力F：
P′＝GP﹣F浮P′＝ρPVPg﹣ρ液gVP＝（ρP﹣ρ液）gVP，
Q对杠杆拉力：
FQ′＝GQ﹣F浮Q′＝ρQVQg﹣ρ水gVQ＝（ρQ﹣ρ水）gVQ，
根据杠杆的平衡条件有：FQ′L1′＝FP′L2′，
即：（ρP﹣ρ液）gVPL1′＝（ρQ﹣ρ水）gVQ L2′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
①×②化简得：
（ρQ﹣ρ液）（ρP﹣ρ液）L1L1′＝（ρP﹣ρ水）（ρQ﹣ρ水）L2 L2′，
由题知，L1L1′＝3L2L2′，代入上式可得：
3（ρQ﹣ρ液）（ρP﹣ρ液）＝（ρP﹣ρ水）（ρQ﹣ρ水），
3（3.0g/cm3﹣ρ液）（4.0g/cm3﹣ρ液）＝（4.0g/cm3﹣1.0g/cm3）（3.0g/cm3﹣1.0g/cm3），
解得：ρ液＝2.0g/cm3或ρ液＝5.0g/cm3，
因为P、Q始终未露出液面且杠杆有拉力，所以P、Q的密度大于水和液体的密度，故ρ液＝5.0g/cm3不合题意。
答：（1）力F的大小为20N；
（2）物体P浸没在水中时受到的浮力为10N；
（3）未知液体的密度为2.0g/cm3。
34．【解答】（1）重物浸没在水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m3＝100N；
（2）物体浸没在水中时，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力的作用处于平衡状态，则作用在E点下方绳子上的拉力：FE＝G物﹣F浮＝1200N﹣100N＝1100N，
作用在杠杆上E点的阻力：F阻力＝FE+G木棒＝1100N+150N＝1250N，
以H点为支点，由杠杆平衡条件可知，FDLDH＝F阻力LEH
D端绳子对杠杆的拉力：FD＝＝×1250N＝625N；
（3）有用功：W有＝FEs＝1100N×1m＝1100J，
额外功：W额＝2G木棒h＝2×150N×1m＝300J，
总功：W总＝W有+W额＝1100J+300J＝1400J，
整个装置在此过程中的机械效率：η＝×100%＝×100%＝78.57%。
答：（1）重物浸没在水中时受到的浮力大小为100N；
（2）重物浸没在水中时，打捞过程中轻绳对D点的拉力大小为625N；
（3）整个装置在此过程中的机械效率为78.57%。。
一．选择题（共10小题，各2分，共20分）
1．在探究杠杆平衡条件的实验中，下列说法中正确的是（　　）
A．杠杆的横梁不在水平位置静止时，它不处于平衡状态
B．杠杆的横梁若能绕水平轴匀速转动时，它是处于平衡状态
C．杠杆的横梁在水平位置平衡时，动力和阻力的方向必须是竖直向下的
D．杠杆的横梁不在水平位置平衡时就进行实验操作，探究不出杠杆的平衡条件
2．如图所示，在斜面上将一个重6N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力为2N，斜面长4m，高1m。下列说法正确的是（　　）
A．运动过程中，重物共受到三个力的作用
B．运动过程中，重物的机械能保持不变
C．斜面的机械效率为75%
D．重物受到的摩擦力为2N
3．如图所示，重力不计的杠杆可绕O点无摩擦转动，在A端用轻质细绳悬挂一质量为200g的物体M，同时在B点施加一个始终垂直于杠杆的拉力FB，杠杆绕O点匀速转动到虚线位置，OA＝3m，AB＝1m。下列说法正确的是（　　）
A．杠杆拉至与墙面夹角为30°时，FB＝3N
B．拉力F逐渐变大
C．杠杆绕O点缓慢转动到水平位置时拉力FB做的功为3J
D．此过程中，FB最大值为3N
4．如图所示，用300N的力沿固定斜面把600N的重物匀速拉到斜面顶端，物体在斜面上移动的距离为3m，上升的高度为1m。下列说法正确的是（　　）
A．斜面的机械效率是50%
B．运动过程中，木块的机械能增加
C．运动过程中，木块受到的摩擦力是200N
D．运动过程中，木块受到三个力的作用
5．如图所示是绿化工人在修剪树木的场景，工人师傅在修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀的轴处靠近，这样做是为了（　　）
A．增大动力臂，方便 B．增大阻力臂，省力
C．减小动力臂，方便 D．减小阻力臂，省力
6．用如图所示的滑轮组，在4s内将重为1500N的物体沿水平方向匀速移动2m的过程中，所用的拉力大小为375N，滑轮组的机械效率为80%。在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．绳子自由端沿水平方向移动了 6m
B．物体受到的拉力为 750N
C．如果只增加物体的重力，滑轮组的机械效率不变
D．拉力做的额外功为 300J
7．如题图所示为“探究动滑轮的作用”实验，每个钩码所受的重力为1N，动滑轮所受的重力为1N，钩码在保持静止的情况下，即将向上运动时弹簧测力计的示数最符合实际的是（　　）
A．1.0N B．1.5N C．1.7N D．2N
8．如图所示，甲、乙两个装置所用的滑轮质量相等，用它们分别将相同质量的钩码匀速竖直提升，在相等时间内绳端A、B移动相同的距离，不计绳重及摩擦，在此过程中，下列选项正确的是（　　）
A．两装置所做的额外功相等
B．两钩码上升的速度相等
C．两装置的机械效率相等
D．甲装置的总功比乙少
9．用相同的滑轮安装成如图所示装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA＝2GB的A、B两物体，提升过程中，在相同时间里A物体上升的高度是B物体上升高度的3倍，若不计绳重与摩擦的影响，则提升物体A与B的过程中（　　）
A．机械效率ηA＝2ηB B．额外功W额A＝3W额B
C．总功率P总A＝6P总B D．总功W总A＝6W总B
10．如图所示，一根轻质杠杆可以绕O点转动，AO：BO＝3：2。A点处用细线挂着一个重50N的圆柱体甲，细线在B点悬挂一个重9N，边长为10cm的正方体乙，此时杠杆在水平位置平衡。乙下方放置一个底面积为200cm2的圆柱形容器（足够高），容器内装有足够多的水，乙的下表面刚好和水面接触，下列说法正确的是（　　）
A．此时甲对地面的压力为40N
B．若将乙的悬挂点右移，则甲对地面的压强变大
C．若剪断细线，乙物体静止时水对容器底部的压强增加500Pa
D．若剪断细线，乙物体静止时其下表面到容器底的距离减小4.5cm
二．多选题（共2小题，各3分，共6分）
（多选）11．如图所示的滑轮或滑轮组，在不计绳重和摩擦的情况下，将重为G的物体提升相同的高度，已知滑轮的重力相等，且大小为。下列说法正确的是（　　）
A．甲图装置的机械效率大于丙图装置的机械效率
B．乙图和丙图中的装置自由端的拉力相等
C．乙图和丁图中的装置的机械效率相等
D．丁图中的装置最省力
（多选）12．如图，斜面长s为1.2m、高h为0.3m，现将重为16N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端，若拉力F为5N，拉力的功率为3W，则（　　）
A．斜面的机械效率为80%
B．拉力做的总功为4.8J
C．物体沿斜面的运动速度是0.6m/s
D．物体在斜面上受到的摩擦力是1N
三．填空题（共5小题，每空1分，共12分）
13．如图所示，将一个重为10N的木块沿倾角为30°斜面匀速向上拉至顶端，拉力为8N，斜面高5m，斜面的机械效率是 　 　，木块所受的摩擦力为 　 　N。
14．一木箱重400N，工人用沿斜面向上的拉力F将木箱匀速拉到高处，如图甲所示。已知整个过程中拉力F做的功W与木箱沿斜面运动距离s的关系如图乙所示，整个过程的额外功是160J，则拉力F＝　 　N，斜面的机械效率η＝　 　，斜面的摩擦力f＝　 　N。
15．如图所示，在水平地面上放置一个重为600N的物体，将物体匀速拉动时，动力F的大小是90N，则物体与地面间的摩擦力大小是 　 　N（不计绳与滑轮间摩擦），若拉力作用点在5s内移动的距离是3m，则物体的移动速度是 　 　m/s。
16．在“探究杠杆平衡条件”实验中：
（1）如图甲所示，应调节杠杆两端的 　 　，使杠杆在水平位置平衡。
（2）如图乙所示，在A点悬挂4个钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使杠杆再次水平平衡，此时测力计示数为 　 　N。
（3）如图丙所示，在杠杆左边C点挂3个钩码，要使杠杆再次水平平衡，应在杠杆右边D点挂 　 　个钩码。（实验中所用钩码均相同）
17．小华用如图甲所示的装置测滑轮组的机械效率（忽略绳重和摩擦）。
（1）通过改变动滑轮的重力，提升同一物体，多次实验，将获得的数据绘制出如图乙所示的图像。分析图像可知：被提升的物体重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越 　 　（填“高”或“低”）。
（2）根据图乙中的A点提供的数据可知，此时被提升的物体重力为 　 　N。
四．作图题（共3小题，各2分，共6分）
18．如图所示，作出拉力F的力臂，并在图上标出力F的大小，已知每个钩码重力均为0.5N。
19．如图，F2为阻力，l1为动力臂，做出Fl的示意图，以及F2的力臂。
20．如图是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动。请在图上画出杠杆OBA的动力臂L和物体M所受重力的示意图。
五．实验探究题（共3小题，每空1分，共16分）
21．小明在“探究杠杆的平衡条件”中，进行以下操作（杠杆上相邻两格之间距离相等）。
（1）为了消除杠杆自重对实验的影响，把质量分布均匀杠杆的 　 　作为支点。实验前小明先调节杠杆在水平位置平衡，杠杆平衡后，当小明在A处挂上钩码发现杠杆转动，说明力能改变物体的 　 　。
（2）杠杆平衡后，小明在如图甲所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上 　 　个钩码，使杠杆在水平位置平衡；若左边钩码的拉力为动力F1，右边钩码拉力为阻力F2，此时杠杆的类型与 　 　（选填“筷子”或“老虎钳”）相同。
（3）随后，小明在杠杆A点悬挂3个重力均为0.5N的钩码，在C点用竖直向上的拉力F拉杠杆，如图乙所示，使杠杆在水平位置平衡，则拉力的大小为 　 　N。
（4）为了 　 　（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”），应多次实验，获得更多组数据。
（5）实验结束后，同组的小红把两个质量不等的实心铜块分别挂在另一杠杆两端，此时杠杆恰好在水平位置平衡，然后再将两个铜块同时浸没在水中，如图丙所示，则杠杆将 　 　（选填“左端下沉”、“右端下沉”或“仍然平衡”）。
22．在探究“滑轮组机械效率”时，小强利用两组滑轮组进行了4次测量，用一个动滑轮和一个定滑轮测得前3组数据，用两个动滑轮和两个定滑轮测得第4组数据，如表
实验次数 物重G物/N 动滑轮重 G动/N 钩码上升的高度h/m 动力F/N 绳子自由端移动的距离s/m 滑轮组的机械效率/%
1 1 0.5 0.1 0.7 0.3 47.3%
2 2 0.5 0.1 1.1 0.3 60.6%
3 4 0.5 0.1 2 0.3
4 4 1 0.1 0.5 50.0
（1）根据表中前3次实验数据，画出甲图中滑轮组的绕绳方法。
（2）在实验中，测量绳端拉力F时，应尽量竖直匀速向上拉动弹簧测力计，读出乙图中弹簧测力计的示数为 　 　。第三次实验时滑轮组的机械效率为 　 　（精确到0.1%）
（3）由表中第1、2、3组数据可知，同一滑轮组的机械效率与物重有关；由表中第3、4组数据可知，滑轮组的机械效率还与摩擦和 　 　有关。
23．用图示装置探究“斜面机械效率”，实验记录如表。
实验次数 物体种类 物重G/N 斜面高h/cm 沿斜面的拉力F/N 斜面长s/cm 机械效率η/%
1 木块 4 15 1.1 90 60.6
2 小车 4 15 90
（1）沿斜面拉动物体时，应使其做　 　运动。
（2）根据图示测力计的示数，拉力为　 　N，可知第2次实验的机械效率为　 　%．由实验可得初步结论：斜面倾斜程度相同时，　 　越小，机械效率越大。
（3）第1次实验中，木块所受摩擦力为　 　N。
六．解答题（共5小题，共40分）
24．（5分）某实验小组的同学们在探究“斜面的机械效率”实验时，用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块，收集了下表中的实验数据。
实验 次数 斜面的倾 斜程度 物块重 力G/N 斜面高 度h/m 拉力 F/N 斜面长 度S/m 机械效 率η
1 较缓 5 0.2 2.4 1 41.7%
2 较陡 5 0.5 3.2 1 78.1%
3 最陡 5 0.7 4.3 1 81.4%
（1）分析表中的数据可得出：斜面越缓越　 　力（选填“省”或“费”）。
（2）该小组又进行了第4次实验，他们在斜面上铺上棉布，使斜面变粗糙，保持斜面高和长分别是0.5m和1m，用弹簧测力计拉动同一物块沿斜面向上做匀速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数为4.5N，他们测得这种情况下斜面的机械效率为　 　。
（3）把第4次实验数据与表中数据综合分析可得出：斜面的机械效率与　 　和　 　有关。
（4）当用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块时，物块所受的拉力　 　物块所受的摩擦力（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
25．（8分）如图，重为3.2×104N的卡车，经过一段水平路面，再以9.6×104W的功率沿与水平地面成30°角的斜坡匀速向上爬行，已知斜坡长100m，斜坡的机械效率为80%．求卡车：
（1）运动过程中，克服重力做的功；
（2）爬坡时的牵引力；
（3）爬坡时的受到的摩擦力。
26．（9分）用如图的装置提升重物，绳子能承受的最大拉力为120N，动滑轮重60N，绳重与摩擦不计。求：
（1）用此滑轮组最多能将多重的物体匀速提升？
（2）用此滑轮组提起重240N的物体，使它匀速上升，问人加在绳子自由端的拉力是多大？此时滑轮组的机械效率是多大？当物体以0.5m/s的速度上升时，拉力的功率是多大？
（3）该滑轮组的机械效率最高可达到多少？
27．（8分）现有两根粗细不同的长方体铝条AB和CD，长度分别为LAB和LCD，两铝条质量分布均匀，不考虑形变。若将铝条CD叠在铝条AB上且右端对齐，然后放置在三棱柱形支架O上，铝条AB恰好能水平平衡，如图所示；此时OB的长度与LCD相同，且LAB：LCD＝4：1。
（1）如图所示，若将铝条AB的重力作为杠杆的动力，铝条CD的重力作为杠杆的阻力，则动力臂的长度为 　 　。
（2）若铝条AB和CD的横截面积分别为S1和S2，计算S1：S2的值。
28．（10分）如图所示，光滑带槽的轻质长木条AB可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细线连接在地板上，OB长为0.5m，在木条的B端通过细线悬挂一个质量为240g、高为30cm的均匀圆柱体木块，B端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块缓慢浸入溢水杯中，当木块底面浸到水下10cm深处时，从溢水口处溢出1.0N的水，此时杠杆处于水平平衡状态（不考虑细线的伸长）。求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）若将一质量为100g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间，系在A端细绳的拉力恰好等于0N，
则小球的运动速度为多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】AB、杆平衡是指杠杆处于静止或匀速转动状态，与杠杆与处的位置无关，故A不正确、B正确；
C、杠杆在水平位置平衡，如果动力与阻力的方向竖直向下时，则动力臂与阻力臂均在杠杆上，便于力臂的测量，但力臂并非一定要在杠杆上，即动力与阻力不一定必须是竖直向下的；故C不正确；
D、探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，可以减小杠杆自重对实验的影响，如果不在水平位置平衡，测量时会更加不方便，但并不是探究不出杠杆的平衡条件，故D不正确。
故选：B。
2．【解答】
A、将物体匀速拉到高处的过程中，物体受到了重力、支持力、摩擦力、拉力共4个力的作用，故A错误；
B、物体被匀速拉到高处的过程中，重物的质量不变，速度不变，则动能不变，高度增加，重力势能增加，所以重物的机械能增大，故B错误；
C、此过程所做有用功为：W有＝Gh＝6N×1m＝6J；
所做总功为：W总＝Fs＝2N×4m＝8J；
此斜面的机械效率为：η＝＝×100%＝75%，故C正确；
D、此过程所做额外功为：W额＝W总﹣W有＝8J﹣6J＝2J；
由W额＝fs可得，物体受到的摩擦力为：f＝＝＝0.5N，故D错误。
故选：C。
3．【解答】当杠杆转到水平位置时拉力最大，由杠杆平衡条件F1×L1＝F2×L2可得，FB×OB＝G×OA，又OB＝OA﹣AB＝3m﹣1m＝2m，G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N，所以有FB×2m＝2N×3m，FB＝3N，选项D正确；当杠杆位于水平位置时拉力最大，所以A错误；由于阻力臂先增大后减小，拉力也是先增大后减小，所以选项B错误；当杠杆转到水平位置时，拉力做的功等于克服物体重力做功，W═mg×OAcos30°═0.2kg×10N/kg×3m×═5.196J，所以C错误；
故选：D。
4．【解答】A、所做有用功为：W有＝Gh＝600N×1m＝600J；
总功为：W总＝Fs＝300N×3m＝900J；
斜面的机械效率为：η＝＝≈66.7%，故A错误；
B、运动过程中，木块的质量不变，速度不变，所以动能不变；但由于高度变大，所以重力势能变大，因此机械能增加，故B正确；
C、额外功为：W额＝W总﹣W有＝900J﹣600J＝300J；
由W额＝fs得，摩擦力为f＝＝＝100N，故C错误；
D、运动过程中，木块受到重力、支持力、拉力、摩擦力，共四个力的作用，故D错误。
故选：B。
5．【解答】在同样的情况下，把树枝往剪刀轴O靠近，减小了阻力臂，而阻力和动力臂不变，由F1L1＝F2L2可知，动力会变小，因此可以省力，故ABC错误，D正确。
故选：D。
6．【解答】A．由图可知，n＝2，则绳子自由端沿水平方向移动的距离s＝nsA＝2×2m＝4m，故A错误；
B．因为η＝＝＝＝，所以FA＝ηnF＝80%×2×375N＝600N，故B错误；
C．放在水平地面上的物体对水平地面的压力大小等于物体的重力，增加物体的重力，物体对地面的压力变大，根据滑动摩擦力的影响因素，在接触面的粗糙程度一定时压力越大摩擦力越大可知，物体受到的摩擦力变大；因为物体沿水平方向做匀速直线运动，物体受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，所以物体受到的拉力变大，则滑轮组拉物体做的有用功变大，由于使用的是同一滑轮组，故额外功不变，所以滑轮组的机械效率变大，故C错误；
D．有用功W有＝FAsA＝600N×2m＝1200J，
因为η＝×100%，所以W总＝＝＝1500J，则W额外＝W总﹣W有用＝1500J﹣1200J＝300J，故D正确。
故选：D。
7．【解答】根据动滑轮的特点，有绳子自由端弹簧测力计的示数为F＝（G钩+G动）＝×（2N+1N）＝1.5N
考虑动滑轮重和摩擦等，弹簧测力计的示数应该会超过解析给的1.5N，而由于通过实验，以及估测摩擦力大小约0.2N左右，所以答案应该选C
故选：C。
8．【解答】图甲使用的是动滑轮，承担物重的绳子股数n甲＝2；图乙使用的是滑轮组，承担物重的绳子股数n乙＝3；
A、已知甲、乙两图所用动滑轮质量相同，所以重力相同；已知在相等时间内绳端A、B移动相同的距离，甲图中物体上升高度h甲＝s大于乙图物体上升高度h乙＝s。由W额＝G动h知，甲图中装置所做额外功更多。故A不正确；
B、因为拉力端移动的距离s＝nh，所以拉力端移动的速度等于物体升高速度的n倍，
已知在相等时间内绳端A、B移动相同的距离，则由速度公式v＝可知绳端A、B移动的速度相等，设其大小为v，
则由v绳＝nv物可知，钩码上升的速度分别为：v甲＝v，v乙＝v，
所以两钩码上升的速度：v甲＞v乙。故B错误；
D、提升钩码的质量相同、重力相同，且滑轮的质量相同、重力相同，不计绳重及摩擦，拉力F＝（G+G动），n甲＝2，n乙＝3，
所以绳端的拉力分别为：F甲＝（G+G动），F乙＝（G+G动），则绳端的拉力F甲＞F乙；
而绳端A、B移动相同的距离，由W＝Fs可知拉力做的总功W甲总＞W乙总，即甲装置做的总功比乙多。故D不正确；
C、忽略绳重和摩擦，机械效率η＝＝＝，
因为提升钩码的质量相等、重力相等，动滑轮的质量相等、重力相等，所以动滑轮和滑轮组的机械效率相等。故C正确。
故选：C。
9．【解答】由图知，承担物重的绳子股数为n＝2。
设B物体上升高度为h，动滑轮重为G动。
①A物体上升高度为hA＝3hB＝3h，
提升A物所做有用功为W有A＝GA hA＝2GB×3hB＝6GBh；
提升B物所做有用功为W有B＝GB hB＝GBh；
②提升A物所做额外功为W额A＝G动 hA＝G动×3hB＝3G动h；
提升B物所做额外功为W额B＝G动 hB＝G动h；
所以W额A＝3W额B。故B正确；
③提升A物所做总功为W总A＝W有A+W额A＝6GBh+3G动h＝6h（GB+G动）；
提升B物所做总功为W总B＝W有B+W额B＝GBh+G动h＝h（GB+G动）；
所以＝≠。故D错误；
由η＝得，两种情况下的机械效率分别为ηA＝＝＝；
ηB＝＝＝；
所以＝＝≠。故A错误；
④由上知，≠，已知做功时间相同，
由P＝知，两种情况下功率之比≠。故C错误。
故选：B。
10．【解答】
A、对杠杆在水平位置平衡时甲、乙两物体受力分析，受力示意图如下图所示：
根据二力平衡条件知：F2＝G乙＝9N；
根据杠杆平衡条件知：3F1＝2F2，所以
根据平衡条件知：G甲＝F1+F支，所以F支＝G甲﹣F1＝50N﹣6N＝44N
甲对地面的压力与F支是一对相互作用力，大小相等，所以甲对地面的压力为44N，故A错误；
B、若将乙的悬挂点右移，则BO增大，又因：F1×AO＝F2×BO；F2、AO不变；所以F1增大；
又因：F支＝G甲﹣F1，所以F支减小，即甲对地面的压力减小；
另甲对地面的受力面积不变，根据压强公式知：甲对地面的压强变小，故B错误；
C、剪短细线后，乙物体会落入圆柱形容器中，假设静止后乙物体浸没，则此时它所受的浮力为：
F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N，
F浮＞G物，所以假设不成立，即剪断细线后，乙物体静止时应漂浮在水面上，此时它所受到的浮力等于它的重力9N。
根据阿基米德原理知：此时
容器中水面升高的深度为：
则乙物体静止时水对容器底部的增加压强为：
p＝ρ液gh＝1×103kg/m3×10N/kg×4.5×10 2m＝450Pa，故C错误；
D、乙物体漂浮在容器中时，浸没深度为：，
又知：剪断前，乙的下表面刚好和水面接触；剪断后，水面升高深度为4.5cm。
所以剪断细线后，乙物体静止时其下表面到容器底的距离减小为：9cm﹣4.5cm＝4.5cm，故D正确。
故选：D。
二．多选题（共2小题）
11．【解答】A、甲、丙两图的滑轮都是定滑轮，在不计绳重和摩擦的情况下，拉力F甲＝F丙＝G，绳子移动的距离s＝h，甲、丙的机械效率都为：η＝＝＝＝1，故甲图装置的机械效率等于丙图装置的机械效率，故A错误；
B、乙图上面是定滑轮、下面是动滑轮，不计绳重和摩擦，拉力F乙＝（G+G动）＝×（G+G）＝G，由A知F丙＝G，所以乙图和丙图中自由端的拉力不相等，故B错误；
C、不计绳重和摩擦，机械效率为：η＝＝＝，由图知乙图和丁图中物体的重力和动滑轮的重力相同，所以乙、丁两图的机械效率相等，故C正确；
D、由A、B知F甲＝F丙＝G，F乙＝G，由图丁知F丁＝（G+G动）＝×（G+G）＝G，所以丁图中的装置最省力，故D正确。
故选：CD。
12．【解答】所做有用功为：W有＝Gh＝16N×0.3m＝4.8J；
所做总功为：W总＝Fs＝5N×1.2m＝6J；
机械效率为：η＝＝＝80%；
由P＝Fv得，物体的速度为：v＝＝＝0.6m/s；
额外功为：W额＝W总﹣W有＝6J﹣4.8J＝1.2J；
由W额＝fs得，摩擦力为f＝＝＝1N；
故B错误，ACD正确。
故选：ACD。
三．填空题（共5小题）
13．【解答】所做有用功为：W有＝Gh＝10N×5m＝50J；
斜面倾角为30°，所以斜面长度为：s＝5m×2＝10m，
总功为：W总＝Fs＝8N×10m＝80J；
机械效率为：η＝＝＝62.5%；
额外功为：W额＝W总﹣W有＝80J﹣50J＝30J；
由W额＝fs得，摩擦力为f＝＝＝3N。
故答案为：62.5%；3。
14．【解答】由图像乙可知W总＝800J，s＝8m；
由W＝Fs变形得拉力为：F＝＝＝100N；
有用功为：W有＝W总﹣W额＝800J﹣160J＝640J；
机械效率为：η＝＝＝80%；
由W额＝fs变形得摩擦力为：f＝＝＝20N。
故答案为：100；80%；20。
15．【解答】由图可知：滑轮组上作用在动滑轮上绳子的条数n＝2；
（1）物体A与地面间的摩擦力：f＝nF＝2×90N＝180N；
（2）由绳子自由端移动的距离s与物体移动的距离s′的关系为s＝2s′可得：
物体移动的速度：v′＝v＝×＝×＝0.3m/s。
故答案为：180；0.3。
16．【解答】（1）实验时调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；
（2）图中所示的弹簧测力计的分度值是0.1N，指针指在2上，故弹簧测力计的示数为2N；
（3）若每个钩码重G，每个小格长L，如图丙所示，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件有：3G×2L＝nG×3L，解得n＝2，则在D点处应挂2个同样的钩码杠杆平衡。
故答案为：（1）平衡螺母；（2）2；（3）2。
17．【解答】（1）根据图乙可知，被提升物体所受的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低；
（2）根据图乙可知，当动滑轮重为1N时，滑轮组的机械效率为75%，
做的有用功W有＝Gh，
因忽略绳重和摩擦，所以做的额外功，W额外＝G动h，
所以做的总功：W总＝Gh+G动h，根据η＝＝＝可知，
被提升物体所受的重力为：
G＝＝＝3N。
故答案为：（1）低；（2）3。
四．作图题（共3小题）
18．【解答】
（1）延长拉力F的作用线，从O点出发作它的垂线段OA，则OA就是力F的力臂l1，如下图所示
；
（2）三角形AOB是直角三角形，∠OBA＝30°，根据数学知识知：力F的力臂为OB；
由题目中图知：OB占六个小格，设每个小格长度L，所以力F的力臂我们可近似看为3L；
（3）根据杠杆平衡条件知：（3×0.5N）×4L＝F×3L
即F＝2N。
故答案为：
。
19．【解答】图中，反向延长画出力F2的作用线，从支点O作F2作用线的垂线段，可得F2的力臂l2；
过动力臂l1的末端（右下端）作l1的垂线，与杠杆的交点为F1的作用点，且F1的方向应向下才能使杠杆平衡，在线段末端标出箭头和动力的符号F1．如图所示：
。
20．【解答】
（1）从支点向动力作用线引垂线，作出动力臂，用双箭头标出，标上字母L；如图所示：
（2）过重心沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，并用符号G表示，即为物体的重力示意图：
五．实验探究题（共3小题）
21．【解答】（1）把质量分布均匀的杠杆中点置于支架上，杠杆的重心通过支点，消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
为了方便直接测出力臂，实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，当在A处挂上钩码后杠杆转动，说明力能改变物体的运动状态；
（2）设一个钩码重为G，一格的长度为L；
根据杠杆的平衡条件可得：2G×5L＝nG×2L，
解得：n＝5，
左边钩码的拉力为动力F1，右边钩码拉力为阻力F2，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，此时杠杆的类型与老虎钳相同；
（3）由图可知，根据杠杆平衡条件得：FA×LA＝FC×LC，3×0.5N×5L＝FC×3L，所以FC＝2.5N；
（4）初中物理用实验探究物理问题时要进行多次实验，小明测出了多组动力和动力臂的数据，是为了避免实验结论的偶然性，寻找普遍规律；
（5）小红把两个质量不等的实心铜块分别挂在另一杠杆两端，此时杠杆恰好在水平位置平衡，
此时根据杠杆平衡条件有，m1gL1＝m2gL2，
再将两个铜块同时浸没在水中，如图丙所示，左右力臂不变，物体分别受浮力，对杠杆的拉力，F1＝m1g﹣ρ水gV排＝m1g﹣ρ水g＝m1g（1﹣）；
F2＝m2g﹣ρ水gV排＝m2g﹣ρ水g＝m2g（1﹣）；
因为，m1gL1＝m2gL2，
所以，m1g（1﹣）L1＝m2g（1﹣）L2，
符合杠杆的平衡条件，F1L1＝F2L2，
将两个铜块同时浸没在水中，如图丙所示，则杠杆将仍然平衡。
故答案为：（1）杠杆自重；运动状态；（2）5；老虎钳；（3）2.5；（4）寻找普遍规律；（5）仍然平衡。
22．【解答】（1）由前3组实验数据知，s＝3h，所以滑轮组由3段绳子承担物重，因此应从动滑轮绕起，如图所示：
；
（2）由图知，测力计的分度值为0.2N，所以其示数为1.6N；
第3次实验时滑轮组的机械效率为：η＝＝×100%＝×100%≈66.7%；
（3）由表中第3、4组数据可知，物重相同，动滑轮重力不同，机械效率不同，由此可得，滑轮组的机械效率与摩擦和动滑轮重有关。
故答案为：（1）见上图；（2）1.6；66.7%；（3）动滑轮重。
23．【解答】
（1）沿斜面拉动物体时，为使弹簧测力计的示数稳定，便于读数，所以应尽量使物体做匀速直线运动；
（2）由图可知：弹簧测力计的分度值为0.1N，示数为0.7N，
则第2次实验斜面的机械效率η＝＝＝×100%≈95.2%；
比较两次的机械效率可知，第2次机械效率大，斜面的倾斜程度相同，小车所受的摩擦力小，由此可得结论：斜面倾斜程度相同时，摩擦力越小，机械效率越大；
（3）由第1次实验的数据可知，
沿斜面拉木块做的有用功W有＝Gh＝4N×0.15m＝0.6J，
拉力做的总功W总＝Fs＝1.1N×0.9m＝0.99J，
则额外功W额＝W总﹣W有＝0.99J﹣0.6J＝0.39J，
由W额＝fs得，木块所受摩擦力f＝＝≈0.43N。
故答案为：（1）匀速直线；（2）0.7；95.2；摩擦力；（3）0.43。
六．解答题（共5小题）
24．【解答】（1）分析表中第二列与第五列对比斜面坡度与沿斜面拉力的变化情况可知，斜面越缓越越省力。
（2）这种情况下斜面的机械效率：
η＝＝＝≈55.6%。
（3）分析表格中的第二列和第七列可知斜面的机械效率与倾斜程度有关，分析低2次和第4次实验数据可知斜面的机械效率与接触面的粗糙程度有关；
故斜面的机械效率与斜面倾斜程度和斜面粗糙程度有关。
（4）实验过程中，用弹簧测力计的拉力F要同时克服摩擦力f和物体的一部分重力，因此属多力平衡；
根据W总＝W有+W额，W额小于W总，即fS小于FS，斜面的长S相同，所以f＜F。
故答案为：（1）省；
（2）55.6%；
（3）斜面倾斜程度；斜面粗糙程度；
（4）大于。
25．【解答】
（1）斜面倾角为30°，
斜面高度为：h＝s＝×100m＝50m，
克服重力做的功为：W有＝Gh＝3.2×104N×50m＝1.6×106J。
（2）由η＝得，
总功：W总＝＝＝2×106J。
又由：W总＝Fs得，
牵引力：F＝＝＝2×104N。
（3）由W总＝W有+W额得，
上坡过程中，汽车所做额外功：W额＝W总﹣W有＝2×106J﹣1.6×106J＝4×105J，
由W额＝fs得，摩擦力f＝＝＝4000N。
答：（1）克服重力做的功为1.6×106J；
（2）爬坡时的牵引力为2×104N；
（3）汽车受到的摩擦力为4000N。
26．【解答】已知：F最大＝120N G动＝60N n＝3 G＝240N vG＝0.5m/s
求：（1）G最大＝？；（2）F＝？η＝？P＝？；（3）η最大＝？。
（1）∵F＝（G+G动），
∴滑轮组提起的最大物重为G最大＝3F最大﹣G动＝3×120N﹣60N＝300N；
（2）滑轮组提起重240N的物体，绳子自由端的拉力是F＝（G+G动）＝×（240N+60N）＝100N；
滑轮组的机械效率为η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝80%；
绳子自由端移动的速度为vF＝3vG＝3×0.5m/s＝1.5m/s，
拉力的功率为P＝＝＝FvF＝100N×1.5m/s＝150W；
（3）滑轮组能够达到的最大机械效率为η最大＝×100%＝×100%≈83.3%。
答：
（1）用此滑轮组最多能将300N的物体匀速提升；
（2）用此滑轮组提起重240N的物体，使它匀速上升，人加在绳子自由端的拉力是100N；此时滑轮组的机械效率是80%；当物体以0.5m/s的速度上升时，拉力的功率是150W；
（3）该滑轮组的机械效率最高可达到83.3%。
27．【解答】（1）因为铝条质量分布均匀，则重心在其中点处，故AB的重心在AB的中点，又因为LAB：LCD＝4：1……①，所以AB的中点到O的距离为动力臂L1＝LCD；
（2）因为铝条CD质量分布均匀，则重心在其中点处，即CD的中点到O的距离为阻力臂L2＝LCD；
由密度公式可知：m＝ρV＝ρSL，G＝mg，
所以GAB＝ρS1LAB，GCD＝ρS2LCD，
由杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂可得：GAB×L1＝GCD×L2，即：ρS1LAB×LCD＝ρS2LCD×LCD……②
解①②两式得：；
答：（1）动力臂的长度为LCD；
（2）S1：S2＝1：8。
28．【解答】
（1）当木块底面浸到水下10cm深处时，从溢水口处溢出1.0N的水，根据阿基米德原理得，木块受到的浮力：F浮＝G排＝1.0N，
（2）圆柱体排开水的体积：V排＝＝＝1×10﹣4m3，
圆柱体的高度为30cm，浸入水中的深度为10cm，则圆柱体的体积：V＝3V排＝3×1×10﹣4m3＝3×10﹣4m3，
圆柱体的密度为：ρ＝＝＝0.8×103kg/m3；
（3）圆柱体重力：G＝mg＝0.24kg×10N/kg＝2.4N；
圆柱体重力：G球＝m球g＝0.1kg×10N/kg＝1N；
圆柱体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和浮力，所以木块受到的拉力：F拉＝G﹣F浮＝2.4N﹣1.0N＝1.4N；
物体间力的作用是相互的，木块对杠杆的拉力是：FB＝F拉＝1.4N；
设小球的运动速度为v，则小球滚动的距离s＝vt，
当A端的拉力为0时，杠杆再次平衡，此时小球到O点距离：s′＝s﹣OB＝vt﹣OB＝v×4s﹣0.5m，
根据杠杆平衡条件可知：G球×s′＝FB×OB，即：1N×（v×4s﹣0.5m）＝1.4N×0.5m，
解得：v＝0.3m/s。
答：（1）木块受到的浮力为1.0N；
（2）木块的密度为0.8×103kg/m3；
（3）小球的运动速度为0.3m/s。。

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