资源简介

2022年内蒙古呼和浩特市市赛罕区小升初数学试卷（二）人教版
一．填空题（共10小题，满分22分）
1．一个数“四舍五入”后约是1亿，这个数最大是　 　，最小是　 　．
2．先化简下面各比，再求比值。
比 ： 0.9：1.35 0.5千米：25米
最简整数比 　 　 　 　 　 　
比值 　 　 　 　 　 　
3．80分＝　 　时
2.55升＝　 　毫升
4．如果圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成　 　比例：如果圆锥的高一定，圆锥的体积和底面积成　 　比例。
5．等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少40立方厘米，圆柱的体积是　 　立方厘米，圆锥的体积是　 　立方厘米．
6．一个等腰三角形的一个底角是30°，它的顶角是　 　°，如果按角来分它是一个
　 　三角形．
7．油菜籽的出油率是38%，200千克油菜籽能榨油　 　千克；要榨304千克菜籽油，需要　 　千克油菜籽。
8．一种精密零件的长是6毫米，画在图纸上长是6厘米，这幅图纸的比例尺是　 　.
9．一个宾馆来了一批客人，若7人一间，多5人；若9人一间，多一间房，共有　 　人．
10．图中，因为∠A+∠B+∠3＝180°，∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠A+∠B＝∠1+　 　。已知∠2＝75°，则∠1＝　 　。
二．选择题（共7小题，满分14分）
11．下面算式中，乘积最小的是（　　）
A．2.3×1.9 B．2.3×0.19 C．0.23×0.19
12．亮亮计划5分钟做完一页口算题，实际4分钟就做完了，亮亮的效率提高了（　　）%。
A．20 B．25 C．80 D．125
13．以下表达正确的是（　　）
A．1平方千米＝1000平方米 B．100公顷＝1平方千米
C．1公顷＝100平方米
14．制作一个无盖的圆柱形水桶，有几种铁皮可供搭配（如图），应选择（　　）
A．①和④ B．②和③ C．①和③
15．盒子中放了一些材质大小相同的小球，小明每次摸出一个球，然后放回搅匀再摸，像这样进行了四次，每次摸到的都是红球。下面说法，合理的是（　　）
A．盒子里一定全部是红球
B．盒子里可能红球比较多
C．第五次应该还会摸到红球
16．下面说法中不正确的是（　　）
A．一个自然数不是奇数就是偶数
B．0既不是正数也不是负数
C．扇形统计图能够清楚地看出数量的多少
D．5个福娃摆放在2个柜台上，不管怎么放，总有一个柜台至少放3个福娃
17．在一个40名学生的班级里选举班长，选举结果如表，下面（　　）图表示了这一结果．
张明 10票
小豆 20票
杨杨 5票
丽丽 5票
A． B． C．
三．解答题（共4小题，满分30分）
18．（10分）直接写出得数．
4×3.14＝ 3.25×4＝ 6.4÷0.8＝ 0.48÷0.03＝ +＝
+＝ ×4＝ ×＝ 24÷＝ +÷+＝
19．（12分）看谁都能算对！（能简算的请写出简算过程）
624﹣3.2×1.5÷0.1 9.43+0.78﹣2.43
+（+）× ×15×
×5+÷ ﹣[（+）÷]．
20．（6分）解方程
3x﹣6.8＝20.2
3（x﹣2.1）＝8.4
1.4x+2.6x＝12
21．（2分）求如图阴影部分的面积．（单位：cm）
四．操作题（共1小题，满分10分）
22．操作题
（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形．
（2）画出将图②绕A点顺时针旋转90°后的图形．
（3）图中圆的圆心位置用数对表示是（　 　，　 　）．画出将圆先向右平移7格再向下平移2格后的图形．画出将圆按3：1的比放大后的图形，放大后面积与原来面积之比是　 　．
五．解答题（共6小题，满分24分）
23．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的半圆．
（1）搭建这个大棚大约需要多少平方米的塑料膜？
（2）大棚内的空间大约有多大？
24．阳光小学为美化校园环境进行栽花．栽杜鹃花140棵，再加上46棵就是所栽月季花的3倍，栽了多少棵月季花？（列方程解答）
25．买一台电脑，分期付款购买要加价6%，如果现金购买可按原价的98%成交。李老师算了算，发现分期付款比现金购买要多付600元，这台电脑原价是多少元？
26．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地距离是4.5厘米，一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶向乙地，轿车的速度是90千米/时，货车的速度是75千米/时。当轿车到达乙地时，货车距离乙地还有多少千米？
27．张叔叔加工一批零件，计划每小时加工25个，6小时完成，实际工作效率提高20%，实际多少小时可以完成？（用比例的方法解答）
28．根据下面统计图回答问题．
（1）明明和亮亮第　 　次跳远成绩相差最多，相差　 　米．
（2）从这两名同学中选一名参加跳远比赛，你推荐谁去？结合统计图说明理由．
参考答案与试题解析
一．填空题
1．【分析】这个数“四舍五入”后约是1亿，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，用“五入”法时准确数比近似数小，也就是千万位是5，其它各位上都是0；用“四舍”法时准确数比近似数大，则亿位是1，千万位上是0或1、2、3、4，其中4最大，其它各位上都是9时，这个数最大．由此解答．
【解答】解：根据分析得：一个数“四舍五入”后约是1亿，
这个数最大是1 4999 9999；最小是5000 0000．
故答案为：14999 9999，5000 0000．
【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数求近似数，要明确：用“四舍”法求近似数，准确数比近似数大；用“五入”法求近似数，准确数比近似数小．
2．【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可。
【解答】解：
比 ： 0.9：1.35 0.5千米：25米
最简整数比 3：5 2：3 20：1
比值 0.6 20
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
3．【分析】（1）低级单位分钟化高级单位时除以进率60．
（2）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．
【解答】解：（1）80分＝时
（2）2.55升＝2550毫升．
故答案为：，2550．
【点评】本题是考查时间的单位换算、体积（容积）的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
4．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：圆锥的底面积×高＝圆锥体积×3（一定），乘积一定，所以如果圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成反比例；
圆锥的体积÷底面积＝高÷3，因为高一定，所以高÷3也是定值，因此如果圆锥的高一定，圆锥的体积和底面积成比例。
故答案为：反，正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。，
【解答】解：40÷（3﹣1）
＝40÷2
＝20（立方厘米）
20×3＝60（立方厘米）
答：圆柱的体积是60立方厘米，圆锥体积是20立方厘米。
故答案为：60，20，。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
6．【分析】因为等腰三角形的两个底角的度数相等，再依据三角形的内角和是180度，即可求出顶角的度数，进而依据角的度数特点，即可判定这个三角形的类别．
【解答】解：180°﹣30°×2，
＝180°﹣60°，
＝120°；
这个三角形是钝角三角形；
故答案为：120，钝角．
【点评】解答此题的主要依据是：等腰三角形的特点以及三角形的内角和定理．
7．【分析】根据①出油的重量＝油菜籽的重量×出油率，
②油菜籽的重量＝出油的重量÷出油率，由此进行解答即可。
【解答】解：200×38%＝76（千克）
304÷38%＝800（千克）
所以200千克油菜籽能榨油76千克；要榨304千克菜籽油，需要800千克油菜籽。
故答案为：76；800。
【点评】此题属于百分率问题，根据出油率、油菜籽的重量、出油的重量之间的关系进行解答即可。
8．【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺。据此解答即可。
【解答】解：6厘米：6毫米
＝6厘米：0.6厘米
＝6：0.6
＝10：1
答：这幅图纸的比例尺是10：1。
故答案为：10：1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。
9．【分析】两次安排房间的总差额是：9+5＝14（人），两次每间的差额是：9﹣7＝2（人），那么房间数是：14÷2＝7（间）；则总人数：7×7+5＝54（人）；据此解答．
【解答】解：间数：（9+5）÷（9﹣7）
＝14÷2
＝7（间）
人数：7×7+5＝54（人）
答：共有54人．
故答案为：54．
【点评】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数．
10．【分析】因为∠A+∠B+∠3＝180°，∠1+∠2+∠3＝180°，同时减去∠3可得∠A+∠B＝∠1+∠2，根据已知的∠A、∠2和∠B的度数，即可求出∠1的度数。
【解答】解：因为∠A+∠B+∠3＝180°，∠1+∠2+∠3＝180°，
所以∠A+∠B＝∠1+∠2。
已知∠A＝80°，∠B＝45°，
所以，∠1＝80°+45°﹣75°＝50°。
故答案为：∠2，50°。
【点评】熟练利用等量代换的相关知识解题是关键。
二．选择题
11．【分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和．据此解答．
【解答】解：因为3个算式中的数字相同，所以比较积的小数位数多少，积的小数位数多的数就小．
A.2.3×1.9，积里有两位小数；
B.2.3×0.19，积里有三位小数；
C.0.23×0.19，积里有四位小数；
所以0.23×0.19的积最小．
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不计算判断算式结果大小的方法及应用．
12．【分析】假设一共20道题，分别计算出计划和实际的效率，再求提高了多少即可。
【解答】解：假设一共20道题
计划的效率：20÷5＝4
实际的效率：20÷4＝5
（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝25%
故选：B。
【点评】假设一共20道题，分别计算出计划和实际的效率，是解答此题的关键。
13．【分析】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．即1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷＝1000000平方米．
【解答】解：1平方千米＝100公顷＝1000000平方米
由此可知：1平方千米＝1000平方米错误；100公顷＝1平方千米正确；1公顷＝100平方米错误．
故选：B．
【点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
14．【分析】根据圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
【解答】解：因为：3×3.14＝9.42（分米）
圆柱的底面周长与长方形的长相等。
所以选择②和③合适。
故选：B。
【点评】此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题。
15．【分析】结合题意，因为是放回的形式。由“像这样摸了四次，每次摸到的都是红球”可以推理这个盒子里必然有红球，至于红球的个数不确定，有没有其它颜色的球不确定，但很大可能上，盒子里红球比较多。据此分别剖析ABC，确定合理的推理即可。
【解答】解：经分析得：
A.盒子里可能全部都是红球，故A说法不合理；
B.盒子里红球可能比较多，合理；
C.第五次淘气摸到的可能还是红球，也可能会摸到其它颜色的球，故C说法不合理。
故选：B。
【点评】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
16．【分析】A、一个自然数按是不是2的倍数分为奇数和偶数两类；
B、0既不是正数也不是负数；
C、条形统计图能够清楚地看出数量的多少；
D、把5个福娃看作5个元素，2个柜台看作2个抽屉，根据抽屉原理解答；
据此逐项分析判断即可得解．
【解答】解：A、一个自然数按是不是2的倍数分为奇数和偶数两类，所以一个自然数不是奇数就是偶数，说法正确；
B、0既不是正数也不是负数，说法正确；
C、扇形统计图能够清楚地看出数量的多少，说法错误；条形统计图能够清楚地看出数量的多少；
D、5÷2＝2（个）…1（个），2+1＝3（个），即不管怎么放，总有一个柜台至少放3个福娃，原题说法正确；
故选：C．
【点评】此题考查了奇数、偶数、负数的认识，统计图的特点以及抽屉原理的运用．
17．【分析】把全班人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出四个同学的得票率，进而确定选项．据此解答．
【解答】解：张明：
10÷40
＝0.25
＝25%；
小豆：
20÷40
＝0.5
＝50%；
杨杨：
5÷40
＝0.125
＝12.5%；
丽丽：5÷40
＝0.125
＝12.5%；
首先排除图A，因为图A中没有表示50%的扇形，不符合题意；
再排除图C，因为图C中4个扇形一样大，都表示25%，不符合题意；
只有图B 有表示50%的扇形，表示25%的扇形和12.5%的扇形，符合题意．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、统计表的特点及作用．并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．
三．解答题
18．【分析】利用整数、分数、小数四则运算的计算方法，四则混合运算的运算顺序以及运算定律进行计算即可．
【解答】解：
4×3.14＝12.56； 3.25×4＝13； 6.4÷0.8＝8； 0.48÷0.03＝16； +＝；
+＝1.3； ×4＝3； ×＝； 24÷＝32； +÷+＝2.2．
【点评】本题主要考查四则运算计算方法，以及利用运算定律简便计算的能力．
19．【分析】（1）先算乘除后算减法；
（2）先算9.43减去2.43，再算加法；
（3）先算小括号内的，再算乘法，最后算加法；
（4）从左往右做乘法；
（5）运用乘法分配律的逆运算解答；
（6）先算小括号内的再算中括号内的，最后算括号外面的．
【解答】解：（1）624﹣3.2×1.5÷0.1
＝624﹣4.8÷0.1
＝624﹣48
＝576
（2）9.43+0.78﹣2.43
＝9.43﹣2.43+0.78
＝7+0.78
＝7.78
（3）+（+）×
＝×
＝
＝1
（4）×15×
＝9×
＝2
（5）×5+÷
＝（）×5
＝1×5
＝5
（6）﹣[（+）÷]
＝﹣[×]
＝
＝
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
20．【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上6.8，然后方程的两边同时除以3求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时除以3，然后方程的两边同时加上2.1求解；
（3）先计算1.4x+2.6x＝4x，根据等式的性质，方程的两边同时除以4求解．
【解答】解：（1）3x﹣6.8＝20.2
3x﹣6.8+6.8＝20.2+6.8
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
（2）3（x﹣2.1）＝8.4
3（x﹣2.1）÷3＝8.4÷3
x﹣2.1＝2.8
x﹣2.1+2.1＝2.8+2.1
x＝4.9
（3）1.4x+2.6x＝12
4x＝12
4x÷4＝12÷4
x＝3
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．
21．【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝长方形的面积﹣三角形的面积，长方形的长是22cm，宽是15cm，三角形的底是9cm，高是12cm，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。
【解答】解：22×15﹣12×9÷2
＝330﹣54
＝276（平方厘米）
答：阴影部分的面积是276平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。
四．操作题
22．【分析】（1）依据轴对称图形的概念及特征，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，以及对称点到对称轴的距离相等；找出对称点，即可作出对称图形的另一半；
（2）根据图形旋转的方法，先把与点A相连的两条边绕点A顺时针旋转90°后，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的图形；
（3）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行即可用数对表示出圆心的位置；再根据平移的特点：将圆先向右平移7格再向下平移2格后的图形，作图即可；将图形按3：1放大后，根据圆的面积公式可知：其面积比就是圆的半径的平方比，是32：12，即9：1，解答即可．
【解答】解：（1）、（2）作图如下：
（3）由图可知，图中圆的圆心位置用数对表示是（3，3）．
将圆心先向右平移7格再向下平移2格的圆如上图：
最后将圆按3：1放大后画出来，放大后面积与原来面积的比是32：1＝9：1．
故答案为：3，3，9：1
【点评】本题考查的知识点有：作轴对称图形、作旋转后的图形、用数对表示点的位置、图形的放大与缩小的意义等．作对称对称图形、旋转后的图形关键是确定对称点（对应点）的位置；图形的放大与缩小的倍数是把对应边放大或缩小的倍数，面积是这个倍数的平方倍．
五．解答题
23．【分析】这个大棚的形状是底面是半圆的半个圆柱体．（1）求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求圆柱表面积的一半；
（2）求大棚内的空间大约有多大，就是求圆柱体积的一半．由此根据圆柱的表面积及体积公式，即可列式解答．
【解答】解：（1）[2×2×3.14×20+3.14×22×2]÷2，
＝[251.2+25.12]÷2，
＝276.32÷2，
＝138.16
≈138（平方米）；
答：搭建这个大棚大约要用138平方米的塑料薄膜．
（2）3.14×22×20÷2，
＝251.2÷2，
＝125.6
≈126（立方米）；
答：大棚内的空间大约是126立方米．
【点评】此题主要利用圆柱的表面积和体积的公式解决问题，关键是理解大棚的形状半个圆柱．
24．【分析】根据题意可得等量关系式：所栽月季花的棵数×3＝杜鹃花的棵数+46棵，设栽了x棵月季花，然后列方程解答即可．
【解答】解：设栽了x棵月季花，
3x＝140+46
3x＝186
x＝62
答：栽了62棵月季花．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
25．【分析】设这台电脑原价是x元，根据分期付款比现金购买要多付600元，列出方程即可。
【解答】解：设这台电脑原价是x元
（1+6%）x﹣98%x＝600
0.08x＝600
x＝7500
答：这台电脑原价是7500元。
【点评】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
26．【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离：比例尺”代入数值求出实际距离，然后根据时间＝路程÷速度，求出时间，再根据路程＝速度×时间求出货车行驶的路程，最后求货车距离乙地还有多少千米，用甲乙两地的实际路程减去货车行驶的路程即可解答。
【解答】解：4.5÷＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180（千米）
180÷90＝2（小时）
75×2＝150（千米）
180﹣150＝30（千米）
答：货车距离乙地还有30千米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
27．【分析】工作效率×工作时间＝工作量（一定），所以工作效率和工作时间成反比例，据此列出比例式解答即可。
【解答】解：实际x小时可以完成。
25×（1+20%）×x＝25×6
30x＝150
x＝5
答：实际需要5小时。
【点评】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
28．【分析】（1）明明和亮亮第4次跳远成绩相差最多，根据求一个数比另一个数多几，用减法解答．
（2）明明的成绩起伏较大，不稳定，亮亮的成绩呈逐渐上升的趋势，我推荐亮亮去参加比赛．据此解答．
【解答】解：（1）3.2﹣2.5＝0.7（米）
答：明明和亮亮第4次跳远成绩相差最多，相差0.7米．
（2）明明的成绩起伏较大，不稳定，亮亮的成绩呈逐渐上升的趋势，我推荐亮亮去参加比赛．（答案不唯一．）
故答案为：4，0.7．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．

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