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5.5 三角形的分类
学习目标
通过观察、操作、比较，会根据三角形的角的特点进行分类，掌握各种三角形的特征。
重点：会按角的特征给三角形分类。
难点：掌握各种三角形的特征。
一、自学释疑
我们可以按什么标准给三角形进行分类？
二、合作探究
1、我们已经学过角，什么角叫锐角，什么角叫直角，什么角叫钝角？请你说出下面各是什么角？
2、说一说，这些三角形有什么共同的特点？
这些角都有（ ） 条边，（ ）个顶点,（ ）个角。
三角形任意两边之和都（ ）于第三边。
探究点一、按角分类
1、如果让你把班里某一小组的同学分成两组,你将如何分组呢
预计标准可能会有年龄、性别、高矮、胖瘦……
2、既然如此,如果把三角形进行分类,你觉得应该按什么样的标准来分呢 为什么
刚才同学们说了两种方法,按边分或者按角分。这节课我们就一起来研究三角形的分类。
认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
3、用量角器量出每组中每一个三角形的每一个角的大小,看看三角形中每个角是多少度 各是什么角
（1）通过测量发现,有些三角形的三个角都是锐角。
（2）有些三角形有一个直角、两个锐角。
（3）有些三角形有一个钝角、两个锐角。
三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形,有一个角是直角的三角形叫直角三角形,有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
把三角形按照角进行分类。
4、如果把所有的三角形看作一个整体,那么锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都可以分别看作是这个整体的一部分,它们之间的关系你会画图表示吗
认识直角三角形的直角边和斜边。
5、在直角三角形中,夹直角的两条边叫直角边,直角所对的边叫斜边。你能用直尺量出每条边的长度吗 测量后你会发现什么
通过测量发现,在直角三角形的三条边中,斜边最长
探究点二、按边分类
1、小组合作探究。
要求：
（1）根据三角形的边特点进行分类。先说说自己的想法，讨论之后再动手操作。
（2）组内成员分工合作，共同完成。
（3）将结果写在本上。
三条边相等的叫做等边三角形。
两条边相等的叫做等腰三角形。
三条边都不相等的有叫做不等边三角形。
认识等腰三角形和等边三角形。
2、观察三角形的三条边会发现什么
有的三角形的三条边都不相等,有的三角形有两条边相等,有的三角形三条边都相等。
在数学上,有两条边相等的三角形叫等腰三角形,有三条边相等的三角形叫等边三角形又叫正三角形。
认识等腰三角形、等边三角形各个部分的名称。
在等腰三角形中,相等的两条边叫做三角形的腰,另一条边叫等腰三角形的底,两腰的夹角是等腰三角形的顶角,腰和底边的夹角是三角形的底角。在等边三角形中,三条都相等的边都叫三角形的边。
等边三角形、等腰三角形之间的关系。
3、你能说说等边三角形与等腰三角形之间的关系吗
两腰相等的三角形是等腰三角形,所以等边三角形是特殊的等腰三角形,但是等腰三角形不一定是等边三角形。
按边进行分类，三种三角形的关系可以用下图表示
等腰三角形和等边三角形各自角的特征以及认识等腰直角三角形。
通过测量等腰三角形和等边三角形的角发现:等腰三角形的两个底角相等;等边三角形的各个角都相等。
有些直角三角形,有两条边相等,有两个角相等,这样的三角形在数学上叫等腰直角三角形,如常用的直角三角板中的一种。
4、这节课,你知道了什么 懂得了什么 学会了什么
三角形可以按边分类也可以按角分类。
今天你学会了什么数学方法
分类。
分类在我们的日常生活中很重要,因为运用了分类方法,我们的生活才变得井井有条,我们的生活才会更加舒心,更加精彩。
课堂小结：
1.按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
2.按边分：等腰三角形（包括等边三角形）、不等边三角形。
我的收获
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