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鸡兔同笼整理复习
导学案
学习目标
1、进一步了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2、用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会假设法的一般性。
重点：
能用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
难点：
用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会假设法的一般性。
一、知识梳理
知识点一：假设法
用列表法等方法解决鸡兔同笼问题时，数据太大会受限制，假设法是解决鸡兔同笼问题的一种基本方法。假设法就是把鸡或者兔的只数假设成“0”只，计算起来会更简单。
1、笼子里有鸡兔共20只，脚共62只，问：有鸡兔各多少只？
2、52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？
知识点二：抬腿法
已知鸡兔的总头数和脚的总只数，可以这样计算：
脚的总只数÷2-鸡兔总头数=兔子只数。
总只数-兔子只数=鸡的只数
1、鸡兔同笼，头共36个，脚共100只，求鸡与兔各有多少只？
2、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？
二、难点突破
1、笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，问：有鸡兔各多少只？
解析：假设全是兔：4×27＝108只脚，兔脚比鸡脚多108－0＝108只，可实际兔脚比鸡脚只多了18只，那其中的108－18＝90只脚是怎么回事？现在我们把一只兔子的脚换回鸡的脚，要相差6只脚，90÷6＝15只鸡，那么兔子就是27－15＝12只。
2、
（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？
（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答错了几题？
（3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？
解析：可以采用假设法来解决。注意题目中数据较多，还要注意所求问题是答对了几题还是答错了几题。
3、
解析：假设都是大和尚，那么吃馒头的数量为3×100=300（个）， 多吃了300-100=200（个）。三个大和尚比三个小和尚多吃馒头3×3-1=8（个），用三个小和尚替换三个大和尚，多吃的200个馒头可以替换的次数为200÷8=25（次），那么小和尚的人数为25×3=75（人），大和尚的人数为100-75=25（人）。

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