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三角形整理复习
导学案
学习目标
1、认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形(四边形)的内角和是180°(360°)。
2、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和区分它们。
3、进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系。
重点：
1、认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形(四边形)的内角和是180°(360°)。
2、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和区分它们。
难点：
感受三角形的特征及三角形与四边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系。
一、知识梳理
知识点一：三角形的特性
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。三角形具有稳定性。
三角形的任意两边的和大于第三边。
1、举出生活中应用三角形稳定性的例子。
2、用三根同样长的小棒摆成一个三角形，并指出它的高。
知识点二：三角形的分类
按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
按边分：等腰三角形（包括等边三角形）、不等边三角形。
1、判断
所有的等边三角形都是等腰三角形。（ ）
一个三角形如果有两个锐角，这个三角形就是锐角三角形。（ ）
所有的等腰三角形都是锐角三角形。（ ）
任何一个三角形都至少有两个锐角。（ ）
2、画出蚂蚁进洞的路线。
知识点三：三角形的内角和
三角形内角和是180°。
任意四边形的内角和是360°。
多边形内角和=180 ×（边数－2）
1、在一个三角形中，∠1＝120°,∠3＝35°,求∠2的度数。
2、你能求出我的内角和吗？
二、难点突破
1、计算下面画框每个内角的度数。
解析：这是一个八边形，我们先求出八边形的内角和：（8-2）× 180° = 1080°，然后用总和除以8个角，得出每个角的度数。
1080° ÷ 8 = 135° 答：每个内角的度数是135°。
2、下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？
解析：我们可以发现以下规律
1 3 6 10
1 1+2 1+2+3 1+2+3+4
1 2+1 3+2+1 4+3+2+1
所有三角个数=单个三角形个数+2个单个三角形组成的三角形个数+3个单个三角形组成的三角形个数+……

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