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§19.2.1 菱形的性质（第1课时） 导学案
班级_______ 座号_____ 第___小组 姓名____________
【学习目标】
1、知识与技能：了解菱形与平行四边形之间的关系，掌握菱形的概念和性质，能初步运用性质解决简单的问题。
2、过程与方法：经历菱形概念和性质的探索、运用过程，发展合情推理意识，体会从一般到特殊、数形结合、转化等思想方法，增强应用数学意识。
3、情感态度价值观：在自主学习和合作交流中，感受探索的乐趣，提高学习的积极性，培养合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。
【重点难点】
重点：掌握、运用菱形的性质。
难点：探索菱形的特殊性质，运用菱形的性质解决问题。
【课前预习】
一、动手操作：选择一种方法画一个平行四边形，并将其剪下。
二、回顾平行四边形的性质：
对称性 边 角 对角线
平行四边形的一般性质
三、阅读课本P110至P111。
【导学过程】
一、揭题导入
1、拿出课前已经剪好的平行四边形，改变平行四边形的边，让它的一组邻边相等，并将其剪下。
邻边相等
2、如右图，这就是菱形。
菱形是有一组邻边相等的平行四边形。
二、合作探究
【我们是研究生】先自己独立思考，再小组合作探究：
1、菱形与平行四边形的关系：
2、探究菱形的性质：
（1）菱形是特殊的平行四边形，具有________________形的一般性质。
（2）探究：
①动手操作：拿出刚才剪下的菱形进行折叠，发现它是_____________
图形，有___条对称轴，对称轴是_____________________________________。
②大胆猜想：菱形具有哪些特殊性质：
对称性 边 角 对角线
菱形的特殊性质
（3）小组合作，证明猜想。（课本P111）
（4）归纳总结菱形的性质：
①对称性：________________________________。
②边：____________________________________；
用数学符号语言表示：在菱形ABCD中，______ ______________。
③角：____________________________________；
用数学符号语言表示：在菱形ABCD中，____ ___ _________________。
④对角线：________________________________。
用数学符号语言表示：在菱形ABCD中，_____________ ____________。
三、巩固应用
1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？
(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？
2、已知菱形的周长是28cm，则菱形的边长是__________。
3、如图，菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为6cm和8cm，求菱形的周长。
四、课堂小结
这节课，你学到了哪些知识？有什么收获？
五、课后作业
1、课本P112第1~3题；
2、预习：P111例1、P112例2、P113例3。
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