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2.6 一元一次不等式组（2） 教案
课题 2.6 一元一次不等式组（2） 单元 第2单元 学科 数学 年级 八年级（下）
学习目标 1.解较复杂的一元一次不等式组;2.一元一次不等式组的实际应用.
重点 掌握一元一次不等式组的解法及解集的表示方法.
难点 列一元一次不等式组解决实际问题，并找出满足题意的解.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题问题、说一说解一元一次不等式组的步骤？答案：（1）求出这个不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴求出这些不等式解集的公共部分；（3）表示这个不等式组的解集.让我们一起完成下面的问题：做一做：在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成三角形？分析：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解：由题意，得即：∴ 4讲授新课 提炼概念三、典例精讲例1：解不等式组:解：解不等式①，得解不等式②，得在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：因此，原不等式组的解集为例2：解不等式组:解：解不等式①，得解不等式②，得在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：因此，原不等式组的解集为 能运用该法则准确进行有理数的加法运算.进一步提高学生解一元一次不等式组的能力. 进一步体会应用一元一次不等式组解决实际问题的步骤.
课堂检测 四、巩固训练1、设三角形三边之长分别为3，8，1-2a，则a的取值范围为( )A. -62B2、若关于x的不等式组 的整数解共有4个，则m的取值范围是( )A. 6课堂小结 在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：问题1、解一元一次不等式组的关键是什么？答案：（1）要正确地求出每个不等式的解集，（2）要利用数轴正确地表示出每个不等式的解集，并找出不等式组的解集．问题2、说一说列一元一次不等式组解决实际问题的步骤？答案：（1）找出题中所有的不等关系；（2）设未知数，并根据不等关系列不等式组；（3）解不等式组；（4）找出符合题意的解（或解集）.
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北师大版 八年级下
2.6 一元一次不等式组（2）
情境引入
确定不等式组的解集的方法
1、解不等式①；
2、解不等式②；
3、画出数轴找出公共部分；
4、写出解集。
合作学习
导入新课
做一做
在什么条件下，长度为 3 cm，7 cm，x cm 的三条线段可以围成一个三角形？
你和同伴所列的不等式组一样吗？解集呢？与同伴交流.
三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
解：由题意，得
即：
∴ 4答：当4提炼概念
(1)不等式组
的解集是 _______
(2)不等式组
的解集是 _______
(3)不等式组
的解集是 ________
无解
的解集是 _______
(4)不等式组
b
a
b
a
b
a
b
a
典例精讲
解不等式②，得
解：解不等式①，得
例1：解不等式组:
因此，原不等式组的解集为
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
解不等式②，得
解：解不等式①，得
例2：解不等式组:
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：
因此，原不等式组的解集为
课堂练习
1、设三角形三边之长分别为3，8，1-2a，则a的取值范围为( )
A. -6C. -22
解：由题意，得8-3<1-2a<8+3，
即5<1-2a<11，解得-5故选B．
2、若关于x的不等式组 的整数解共有4个，则m的取值范围是( )
A. 6解：解①得x则不等式组的解集是3≤x∵不等式组有4个整数解，
∴不等式组的整数解是3，4，5，6．
∴63.解不等式组：
①
②
解: 解不等式①，得
x ＞－2.
解不等式②，得
x ＞6.
0
－2
6
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
解不等式组②，得
解：解不等式组①，得
4.解不等式组:
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：
因此，原不等式组的解集为
5.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤 x 吨,求x的取值范围.
解：根据题意,得
4(x+5)>100, ①
4(x-5)<68. ②
解不等式②，得
x ＜22.
解不等式①，得
x >20.
因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
6.用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4t，则剩下20t货物；若每辆汽车装满8t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
解：设有x辆汽车，则这批货物共有（4x+20)t，于是，


解这个不等式组，得 5因为x只能取整数，所以x = 6.
答：有6辆汽车运这批货物.
课堂总结
确定不等式组的解集的方法
1、利用数轴找公共部分；
2、利用口诀直接取出；
3、但是，解答题必须有画出数轴这一步，但是可以利用口诀检验；
口诀： 大大取大，小小取小，
大小小大中间找，
大大小小找不到
作业布置
教材课后配套作业题。
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2.6 一元一次不等式组（2） 学案
课题 2.6 一元一次不等式组（2） 单元 第2单元 学科 数学 年级 八年级下册
学习目标
重点
难点
教学过程
导入新课 【引入思考】
新知讲解 提炼概念 典例精讲 　
课堂练习 巩固训练 答案引入思考提炼概念典例精讲 巩固训练
课堂小结 在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：问题1、解一元一次不等式组的关键是什么？答案：（1）要正确地求出每个不等式的解集，（2）要利用数轴正确地表示出每个不等式的解集，并找出不等式组的解集．问题2、说一说列一元一次不等式组解决实际问题的步骤？答案：（1）找出题中所有的不等关系；（2）设未知数，并根据不等关系列不等式组；（3）解不等式组；（4）找出符合题意的解（或解集）.
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