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(共17张PPT)
1.3二次根式的运算(3)
浙教版 八年级下
新知导入
温馨提示 ：斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比..科.网.组卷网
一骑车爱好者从一道斜坡上开过，已知斜坡的坡比为1：5，BC=3m，求斜坡的长.
A
B
C
新知讲解
在Rt ABC中，∠C=Rt∠,记AB=c,BC=a,AC=b.
新知讲解
在Rt ABC中，∠C=Rt∠,记AB=c,BC=a,AC=b.
新知讲解
在Rt ABC中，∠C=Rt∠,记AB=c,BC=a,AC=b.
新知讲解
在Rt ABC中，∠C=Rt∠,记AB=c,BC=a,AC=b.
新知讲解
在Rt ABC中，∠C=Rt∠,记AB=c,BC=a,AC=b.
新知讲解
在Rt ABC中，∠C=Rt∠,记AB=c,BC=a,AC=b.
新知讲解
在日常生活和生产实际中，我们在解决一些问题，尤其是涉及直角三角形的边长计算的问题时，经常用到二次根式及其运算。
合作探究
例1 如图，扶梯AB的坡比为1:0.75，滑梯CD的坡比为1: ，AE = 米，BC = CD.一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程？
合作探究
例2 如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC =BC =40cm，将斜边上的
高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条.
(1)分别求出3张长方形纸条的长度.
(2)若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边(纸条不重
叠)，如图，正方形美术作品的面积为多少cm .
合作探究
（3）有没有其他的裁剪方法，使得裁出的长方形纸条，宽度不变，但是能为面积更大的正方形镶边，如果能，请你设计一种裁剪方法（画出图形即可），并说明理由。
课堂练习
教材P19 如图，一艘快艇从O港出发,向东北方向行驶到A处,然后向西行驶到B处,再向东南方向行驶,共经过1时回到O港.已知快艇的速度是60千米/时,问AB这段路程是多少千米 (精确到0.1千米).
课堂总结
总结回顾：
已知直角三角形两边的比例时求第三边或者两边的比例
1、二次根式的运算
方程思想
认识坡比
2、应用二次根式解决实际问题
图形的分割与计算
方程思想
3、关注两个特殊的直角三角形
作业布置
(1)教材课后作业题第1-5题。
(2)作业本 P5-6
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1.3二次根式的运算（3）教学设计
课题 1.3二次根式的性质（3） 单元 第一单元 学科 数学 年级 八年级下册
学习目标 会应用二次根式解决简单的实际问题,掌握坡比的意义． 进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值．
重点 二次根式及其运算的实际应用．
难点 例2涉及多方面的知识和综合运用，思路比较复杂．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 新知导入一辆汽车从一道斜坡上开过，已知斜坡的坡比为1：5，AC=3m，求斜坡的长.温馨提示 ：斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比. 通过实际问题，学生认识到二次根式的知识在实际生活中具有广泛的用途． 介绍预备知识“坡比”；激发学生的兴趣；会用二次根式表示未知量．
讲授新课 新知讲解在Rt ABC中，∠C=Rt∠,记AB=c,BC=a,AC=b. 巩固勾股定理 让学生初步体验二次根式的简单应用．
例1 如图，扶梯AB的坡比为1:0.75，滑梯CD的坡比为1: ，AE = 米，BC = CD.一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程？　　　　　 例2 如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC =BC =40cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条.(1)分别求出3张长方形纸条的长度.　　　　　　　　　（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边(纸条不重叠)，如图，正方形美术作品的面积为多少cm .有没有其他的裁剪方法，使得裁出的长方形纸条，宽度不变，但是能为面积更大的正方形镶边，如果能，请你设计一种裁剪方法（画出图形即可），并说明理由. 数形结合及方程思想有充分的时间阅读问题、理解问题，分清已知哪些量，所求量是什么．思考：从已知能得什么 怎样求纸条的长度 分小组讨论交流 涉及直角三角形的边长计算的问题时，经常用到二次根式及其运算．进一步体验二次根式及其运算的意义和应用价值．启发学生思考提升学生数学思维及团队合作的能力
课堂检测 三、随堂练习 教材P19如图，一艘快艇从O港出发,向东北方向行驶到A处,然后向西行驶到B处,再向东南方向行驶,共经过1时回到O港.已知快艇的速度是60千米/时,问AB这段路程是多少千米 (精确到0.1千米). 学生自主完成 巩固所学知识
课堂小结 四、总结回顾1、二次根式的运算2、应用二次根式解决实际问题3、关注两个特殊的直角三角形 学生举手回答 师生合作归纳
布置作业 (1)教材课后作业题第1-5题。(2)作业本②P5-6
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1.3二次根式的运（2）学案
课题 1.3二次根式的运算（2） 单元 第一单元 学科 数学 年级 八年级下册
学习目标 1.会应用二次根式解决简单的实际问题,掌握坡比的意义． 2.进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值．
重点 二次根式及其运算的实际应用．
难点 例2涉及多方面的知识和综合运用，思路比较复杂．
教学过程
导入新课 新知导入一骑车爱好者从一道斜坡上开过，已知斜坡的坡比为1：5，BC=3m，求斜坡的长. 温馨提示 ：斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比.
新知讲解 新知讲解在Rt ABC中，∠C=Rt∠,记AB=c,BC=a,AC=b. 例1 如图，扶梯AB的坡比为1:0.75，滑梯CD的坡比为1: ，AE = 米，BC = CD.一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程？　　　　 　例2 如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC =BC =40cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条.(1)分别求出3张长方形纸条的长度.　　　　　　 　　　（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边(纸条不重叠)，如图，正方形美术作品的面积为多少cm . 有没有其他的裁剪方法，使得裁出的长方形纸条，宽度不变，但是能为面积更大的正方形镶边，如果能，请你设计一种裁剪方法（画出图形即可），并说明理由.
课堂检测 三、随堂练习如图，一艘快艇从O港出发,向东北方向行驶到A处,然后向西行驶到B处,再向东南方向行驶,共经过1时回到O港.已知快艇的速度是60千米/时,问AB这段路程是多少千米 (精确到0.1千米).
课堂小结
布置作业 (1)教材课后作业题第1-5题。(2)作业本②P5-6
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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