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七年级数学
“自学生疑——合作探疑——展示解疑——应用质疑——点评释疑”导学案
班级：———————— 姓名：———————— 完成时间：———————— 批改评价：————————
课题：5.1.1 相交线
学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
学习重点：邻补角、对顶角的概念及性质；
学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
学习过程
明确任务 自学生疑
【旧知再现】①一般地，如果两个角的和等于 ，就说这两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一 个角的补角。
②同角（等角）的补角 .
【前置学习】据《课本》P2探究 邻补角、对顶角的概念
1、邻补角：有一条（ ）,而且另一边（ ）的两个角叫做邻补角.
2、对顶角：如果两个角有一个（ ）, 而且一个角的两边分别是另一角两边的（ ）,那么这两个角叫对顶角.
3、总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 对，对顶角有 对.
②对顶角形成的前提条件是两条直线相交。
合作探疑 展示解疑
【合作群研】邻补角、对顶角的性质
邻补角的性质：如果两个角互为邻补角，那么它们的和为 .
即 （邻补角互补）
2、对顶角的性质：对顶角 .
推导:∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = （邻补角定义）
∴∠1=1800－ ，∠3 =1800－ (等式性质）
∴∠1=∠3 (等量代换)
三、应用质疑 点评释疑
【基础达标练】1.下列说法正确的是 (　　)
A.若两个角相等,则这两个角是对顶角 B.若两个角是对顶角,则这两个角相等
C.若两个角不是对顶角,则这两个角不相等 D.所有的对顶角相等
如图，已知直线a、b相交，∠1＝40°，
求∠2、∠3、∠4的度数.
变式（1）：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数.
（2）：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数.
【综合能力练】3..如图所示,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,
求∠2和∠3的度数.
4..如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE是∠COB的平分线.
(1)图中有几对对顶角,请分别写出来;
(2)当∠BOC=130°时,求∠DOE的度数.
【素养培优练】5..如图所示的各图形,寻找对顶角(不含平角).
如图(1)（2）（3）所示,分别共有多少对对顶角
研究(1)~(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有n条直线相交于一点,则可形成多少对对顶角
(3)若有2016条直线相交于一点,则可形成多少对对顶角
四.总结提升 布置作业
知识梳理：
作业超市：
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博学于文﹒闻义则徙 第1页， 共2页

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