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七年级数学下册
“自学生疑——合作探疑——展示解疑——应用质疑——点评释疑”导学案
班级：———————— 姓名：———————— 完成时间：———————— 批改评价：————————
课题：5.2.1平行线
学习目标:1.使学生知道平行线的概念，掌握平行公理；
2.了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线.
学习重点:平行线的概念和平行公理，利用直尺和三角板画已知直线的平行线.
难点：用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形.
学习过程
一.明确任务 自学生疑
【旧知再现】点与直线的位置关系分两种： 、 .
【前置学习】阅读《课本》P11思考：
直线a与直线b的交点位置将发生什么
变化？
在这个过程中，有没有直线a与b不相交
的位置？
(3)同一平面内，两条直线存在哪些位置关系？
结论：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系： 和
定义：一般地，在同一平面内， 的两条直线叫做平行线.
如图：直线a和b 互相平行，记作 ，读作
二.合作探疑 展示解疑
【合作群研】《课本》P12思考：探究1：平行公理及其推论
已知直线AB和直线外一点P.
(1)过点P画一条直线和已知直线AB平行．(幻灯片演示)
(2)经过点P能画出几条直线与直线AB平行？
【点拨】平行线的画法：一、落；二、靠；三、推；四、画.
【知识归纳】1.平行公理：经过直线外一点， 一条直线与这条直线平行.
2.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 .
即如果b∥a，c∥a，那么
【典例精析】将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，
另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？
三．应用质疑 点评释疑
【基础达标练】1．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是(　　)
A．垂直或平行　 B．垂直或相交
C．平行或相交　 D．平行、垂直或相交
2．有下列四种说法：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；②同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；③直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中正确的个数是(　　)
A．1 B．2　 C．3 D．4
3．如图所示，与AB平行的棱有 条，与AA′平行的棱有 条．
【综合能力练】4．在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（ ）．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．下列说法中，错误的有（ ）．
①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交;
②若a∥b，b∥c，那么a∥c;
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂线三种
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
6．四条直线a，b，c，d互不重合，如果a∥b，b∥c，c∥d，那直线a，d的位置关系为________．
【素养培优练】
7．如图所示，点A，B分别在直线，上，（1）过点A画到的垂线段；（2）过点B画直线∥．
8.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是
因为 .
四．总结提升 布置作业
知识梳理：
作业超市：
A
B
C
D

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