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七年级数学下册
“自学生疑——合作探疑——展示解疑——应用质疑——点评释疑”导学案
班级：———————— 姓名：———————— 完成时间：———————— 批改评价：————————
课题：5.2.2平行线的判定
学习目标:1.使学生知道平行线的概念，掌握平行公理；
2.了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线.
学习重点:平行线的概念和平行公理，利用直尺和三角板画已知直线的平行线.
难点：用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形.
学习过程
一.明确任务 自学生疑
【旧知再现】1.在同一平面内，两直线的位置关系有 .
2.平行公理：经过直线外一点， 一条直线与这条直线平行.
【前置学习】阅读《课本》P12思考：以前学过用直尺和三角尺画平行线.
在这一过程中，三角尺起着什么的作用？
【点拨】操作步骤：一贴（放）、二靠、三推（移）、四画.
发现：同位角∠DHG=∠BGF,得AB∥CD
【归纳】判定两条直线平行的方法：
判定方法1（平行线判定公理）：两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线 .
简单说成： .
应用格式： ∵∠1=∠2(已知)，
∴AB∥CD( ).
二.合作探疑 展示解疑
【合作群研】《课本》P13思考：判定两条直线平行的方法：
探究一：如图3所示，∠2=∠3，能得出AB∥CD吗？
∵∠2=∠3（ ），∠1=∠3（ ）
∴∠1=∠2（ ）∴AB∥CD（ ）
【归纳】判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两条直线 ；
简单地说：内错角 ，两直线 ；
符号语言：∵∠2=∠3； ∴AB∥CD （ ）
探究二：如图3所示，∠2+∠4=180°，能得出AB∥CD吗？
方法一 利用同位角相等，两直线平行
∵∠2+∠4=180°（ ），∠1+∠4=180（ ）
∴∠1=∠2（ ）
∴AB∥CD（ ）
方法二 利用内错角相等，两直线平行
【归纳】判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线 ；
简单地说：同旁内角 ，两直线 ；
符号语言：∵∠2+∠4=180°； ∴AB∥CD（ ）
【典例精析】例1．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
三．应用质疑 点评释疑
【基础达标练】1．如图，∠1＝∠2＝55°，∠3等于多少度？
直线AB，CD平行吗？说明理由．
2．如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB与CD平行吗？为什么？
如图，∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC.
.AD与BC有怎样的位置关系？为什么？
【综合能力练】4．如图，下列说法错误的是(　　)
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c
C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠4＝180°，则a∥c
5．如图，已知∠1=30°，∠B =60°，AB⊥AC。
（1）∠DAB +∠B =____°；
（2）AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
【素养培优练】6、一辆汽车在直线形的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上行驶,若第一次向左拐40°,则第二次应向___拐___.
四．总结提升 布置作业
知识梳理：
作业超市：

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