人教版七年期数学下册 5.2.2平行线的判定 导学案(无答案)

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人教版七年期数学下册 5.2.2平行线的判定 导学案(无答案)

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七年级数学下册
“自学生疑——合作探疑——展示解疑——应用质疑——点评释疑”导学案
班级:———————— 姓名:———————— 完成时间:———————— 批改评价:————————
课题:5.2.2平行线的判定
学习目标:1.使学生知道平行线的概念,掌握平行公理;
2.了解平行线具有传递性,能够画出已知直线的平行线.
学习重点:平行线的概念和平行公理,利用直尺和三角板画已知直线的平行线.
难点:用几何语言描述画图过程,根据几何语言画出图形.
学习过程
一.明确任务 自学生疑
【旧知再现】1.在同一平面内,两直线的位置关系有 .
2.平行公理:经过直线外一点, 一条直线与这条直线平行.
【前置学习】阅读《课本》P12思考:以前学过用直尺和三角尺画平行线.
在这一过程中,三角尺起着什么的作用?
【点拨】操作步骤:一贴(放)、二靠、三推(移)、四画.
发现:同位角∠DHG=∠BGF,得AB∥CD
【归纳】判定两条直线平行的方法:
判定方法1(平行线判定公理):两条直线被第三条直线所截,如果 相等,那么这两条直线 .
简单说成: .
应用格式: ∵∠1=∠2(已知),
∴AB∥CD( ).
二.合作探疑 展示解疑
【合作群研】《课本》P13思考:判定两条直线平行的方法:
探究一:如图3所示,∠2=∠3,能得出AB∥CD吗?
∵∠2=∠3( ),∠1=∠3( )
∴∠1=∠2( )∴AB∥CD( )
【归纳】判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角 ,那么这两条直线 ;
简单地说:内错角 ,两直线 ;
符号语言:∵∠2=∠3; ∴AB∥CD ( )
探究二:如图3所示,∠2+∠4=180°,能得出AB∥CD吗?
方法一 利用同位角相等,两直线平行
∵∠2+∠4=180°( ),∠1+∠4=180( )
∴∠1=∠2( )
∴AB∥CD( )
方法二 利用内错角相等,两直线平行
【归纳】判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角 ,那么这两条直线 ;
简单地说:同旁内角 ,两直线 ;
符号语言:∵∠2+∠4=180°; ∴AB∥CD( )
【典例精析】例1.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?
三.应用质疑 点评释疑
【基础达标练】1.如图,∠1=∠2=55°,∠3等于多少度?
直线AB,CD平行吗?说明理由.
2.如图,已知BC平分∠ACD,且∠1=∠2,AB与CD平行吗?为什么?
如图,∠1=25°,∠B=65°,AB⊥AC.
.AD与BC有怎样的位置关系?为什么?
【综合能力练】4.如图,下列说法错误的是(  )
A.若a∥b,b∥c,则a∥c B.若∠1=∠2,则a∥c
C.若∠3=∠2,则b∥c D.若∠3+∠4=180°,则a∥c
5.如图,已知∠1=30°,∠B =60°,AB⊥AC。
(1)∠DAB +∠B =____°;
(2)AB与CD平行吗?AD与BC平行吗?
【素养培优练】6、一辆汽车在直线形的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上行驶,若第一次向左拐40°,则第二次应向___拐___.
四.总结提升 布置作业
知识梳理:
作业超市:

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