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七年级数学下册
“自学生疑——合作探疑——展示解疑——应用质疑——点评释疑”导学案
班级：———————— 姓名：———————— 完成时间：———————— 批改评价：————————
课题：5.3.1平行线的性质
学习目标：1.使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证.
2.使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系.
学习重点：平行线的三个性质及其应用.
难点：正确理解性质与判定的区别和联系，并正确运用它们去推理证明.
学习过程
明确任务 自学生疑
【旧知再现】如何判定两条直线互相平行？
【前置学习】根据《课本》P18探究，完成下列任务：
画图：画两条平行线a∥b,画一条截线c与a,b相交,如图所示：
度量：用量角器量得图中的八个角,并填表.
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
思考: 分析各对同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系 由此有何猜想
再思：如果再重新画一条直线d,还会有一样的结论吗
合作探疑 展示解疑
【合作群研】同学们仔细阅读《课本》P18内容及P19思考，而后进行合作探究
归纳：平行线的性质
性质1（性质公理） 两条平行线被第三条直线所截， .
简单说成： .
应用格式： ∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠3（两直线平行， ）
性质2（性质定理） 两条平行线被第三条直线所截， .
简单说成： .
应用格式： ∵a∥b（已知）
∴∠2＝∠3（两直线平行， ）
性质3（性质定理） 两条平行线被第三条直线所截， .
简单说成： .
应用格式： ∵a∥b（已知）
∴∠3+∠4= （两直线平行， ）
总结：
(1)平行线的性质与判定的区别:已知和结论正好相反,都是角的关系与平行线相关.
(2)同位角相等、同旁内角互补、内错角相等,都是平行线特有的性质,且不可忽略前提条件“两直线平行”,不要看到同位角或内错角,就认为是相等的.
【典例精析】如图所示：是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形的另外两个角分别是多少度
三、应用质疑 点评释疑
【基础达标练】1.如图所示,AB∥CD,∠1=58°,FG平分∠EFD,
则∠FGB的度数等于 (　　)
A.122° B.151° C.116° D.97°
2.如图所示,直线a,b被c,d所截,且c⊥a,c⊥b,∠1=70°,则∠2=　　　　度.
【综合能力练】3.如图所示,点D,E分别在AB,BC上,
DE∥AC,AF∥BC,∠1=70°,则∠2=　　　　°.
4.如图所示,AB∥CD∥EF,AC∥DF,若∠BAC=120°,则∠CDF等于 (　　)
A.60° B.120° C.150° D.180°
【素养培优练】5.如图所示,AB∥CD,若∠ABE=120°,∠DCE=35°,试求∠BEC的大小.
四.总结提升 布置作业
知识梳理：
作业超市：
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博学于文﹒闻义则徙 第1页， 共2页

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