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七年级数学
“自学生疑——合作探疑——展示解疑——应用质疑——点评释疑”导学案
班级：———————— 姓名：———————— 完成时间：———————— 批改评价：————————
课题：6.1平方根(1)
学习目标：了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性.
学习重点：算术平方根的概念.; 难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.
学习过程
明确任务 自学生疑
【旧知再现】计算（熟记）：=1， =4，=9，=16，=25，=36，=49，=64，=81，=100，=121，=144，=169，=196，=324，=361，=400
【前置学习】学校要举行美术作品比赛,小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少
求法：
正方形的面积/dm2 1 9 16 36
正方形的边长/dm
填表并分析：(1)写出表格中正方形边长的计算过程；
上述过程可以概括成怎样的问题
(3)怎样用数学语言描述这个运算过程
.
合作探疑 展示解疑
【合作群研】算术平方根
（一）定义:一般地,如果一个 的平方等于,即 ,那么这个 叫做 的算术平方根. a的算术平方根记为 ,读作“ ”,a叫做
规定:0的算术平方根是
（二）性质：0（0）
非负数：1.三种表现形式：、、（0）
2.性质：若几个非负数的和为零，则这几个数均为零.
【典例精析】例1 求下列各数的算术平方根：.
(1)100;　　　(2)　　　(3)0.0001
归纳:被开方数越大,对应的算术平方根也越大，即比较被开方数法.
三、应用质疑 点评释疑
【基础达标练】
1.9的算术平方根为(　　)
A.3 B.±3 C.-3 D.81
2.下列说法正确的是(　　)
A.5是25的算术平方根 B.±4是16的算术平方根
C.-6是(-6)2的算术平方根 D.0.01是0.1的算术平方根
3.一个数的算术平方根是它本身,这个数是 (　　)
A.1 B.-1 C.0 D.1或0
4.下列命题中正确的有 (　　)
①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③-4没有算术平方根;
④一个数的算术平方根是它本身,这个数只能是零.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.求下列各式的值:(1）- (2)
【综合能力练】6.下列说法:①任何数都有算术平方根;②一个数的算术平方根一定是正数;
③算术平方根不可能是负数;④a2的算术平方根是a;⑤(π-4)2的算术平方根是π-4;.
其中不正确的有 (　　)
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
7.(±4)2的算术平方根是　　　　,的算术平方根是　　　　.
8.已知+(b+2)2=0,那么a+b的值为　　　　.
【素养培优练】9.已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,求a+2b的算术平方根.
10.计算下列题目:
=　　　　,=　　　　,=　　　　,　=　　　　,=　　　　, =　　　, =　　　.
根据计算结果回答下列问题.
(1)一定等于a吗 你发现其中的规律了吗 请你用自己的语言描述出来.
(2)利用你总结的规律,计算=　　　　.
四.总结提升 布置作业
知识梳理：
作业超市：《智慧学习》P30“学习巩固”及“智慧提升”
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博学于文﹒闻义则徙 第1页， 共2页

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