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七年级数学
“自学生疑——合作探疑——展示解疑——应用质疑——点评释疑”导学案
班级：———————— 姓名：———————— 完成时间：———————— 批改评价：————————
课题：6.1平方根(2)
学习目标：1．会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法，形成估算的意识．
2．会比较两个数的算术平方根的大小，会用计算器求一个数的算术平方根．
学习重点：夹值法及估计一个(无理)数的大小；难点：夹值法估计无理数的大小的思想．
学习过程
明确任务 自学生疑
【旧知再现】下列算式有意义的是(　　)
A. B.(-)2 C.- D.
【前置学习】《课本》P41探究：能否用两个面积为1d的小正方形拼成一个面积为2d的大正方形？
方法：沿虚线剪开拼成一个大正方形． 析解：
你知道这个大正方形的边长是多少吗
合作探疑 展示解疑
【合作群研】（一）《课本》P41探究：算术平方根的估算 有多大呢？
请阅读《课本》P41内容，并研讨：
无限不循环小数：是指小数位数无限，且小数部分_________的小数．
实际上，开放开不进的正有理数的算术平方根都是无限不循环小数，例如，，.
介于哪两个整数之间？ 提示：
夹值法------利用被开方数两边比较接近的完全平方数的算术平方根估计这个数的算术平方根的大小．
∵<< 引申：确定算术平方根的整数部分与小数部分
∴1<<2 的整数部分为1，小数部分为
例2 求值（精确到0.0001）：(1) (2) (3) (4)
例3(《课本》P43例3)
（二）《课本》P43探究：(1)填表，你发现了什么规律？
… …
… …
规律：被开方数的小数点向右(或向左)移动 位，其算术平方根的小数点向右(或向左)
移动 位.
(2)若 ≈1.732，则 ≈ ， ≈ ， ≈ .
三.应用质疑 点评释疑
【基础达标练】1．估计＋1的值，应在(　　)
A．1和2之间　 B．2和3之间 C．3和4之间　 D．4和5之间
2．估算－2的值(　 　)
A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间
【综合能力练】3．已知a是的整数部分，b是的小数部分，求(－a)3＋(b＋2)2的值．
4．通过估算比较下列各组数的大小：
(1)与1.9; (2)与1.5.
【素养培优练】5．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓开始在岩石上生长．每个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失的时间近似地满足如下关系式：d＝7×(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．
(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；
(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，则冰川约是在多少年前消失的？
四.总结提升 布置作业
知识梳理：
作业超市：
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