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七年级数学
“自学生疑——合作探疑——展示解疑——应用质疑——点评释疑”导学案
班级：———————— 姓名：———————— 完成时间：———————— 批改评价：————————
课题：6.1平方根(3)
学习目标：1．理解平方根的概念，并会用符号表示平方根；
2．理解开平方是平方运算的逆运算，会求一个非负数的平方根.
学习重点：平方根的概念；难点：平方根与算术平方根的区别与联系.
学习过程
明确任务 自学生疑
【旧知再现】9的算术平方根是 .
【前置学习】《课本》P44思考：已知一个数的平方等于9，这个数是多少
析解：
填表：
x2 1 16 36 49 HYPERLINK "http://http://www.xkb1.com" EMBED Equation.DSMT4
x
总结：由以上问题可知平方得
一个正数的数有 个，
并且 .　
合作探疑 展示解疑
【合作群研】平方根
（一）定义:一般地,如果一个 的平方等于，那么这个 叫做的平方根或 . 这就是说，如果x2=a，那么x叫a 的
（二）表示方法：a的平方根记作 ；读作
开平方：求一个数a的 的运算，叫做开平方.
与开平方互为逆运算.
性质：(1)正数有两个平方根，有它们互为 ；
(2)0的平方根是____；
(3)负数______平方根
【典例精析】例4 求下列各数的平方根:
(1)100; (2) ; (3)0.25；（4） ；（5）0
三.应用质疑 点评释疑
【基础达标练】 1．9的算术平方根是（ ）
A．-3 B．3 C．±3 D．81
2． 64的平方根是（ ）
A．±8 B．±4 C．±2 D．±
3. 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）
A．4 B． C．- D．
【综合能力练】4.下列说法正确的是（ ）
0的平方根是0； B. 1的平方根是1
C.-1的平方根是-1 D. 0.01是0.1的一个平方根
5.求下列各式的值：
（1） （2） （3）
6.已知的平方根是±3， 的算术平方根是4，求的值
【素养培优练】7．解下列方程．
（1) （2)（2x-1）2-169=0；
8．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）
A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1
9．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）
A．x+1 B．x2+1 C．+1 D．
四.总结提升 布置作业
知识梳理：
作业超市：
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