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9.1 电荷　练习题
一、选择题
1.保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务，盗版书籍影响我们的学习效率，甚至会给我们的学习带来隐患.小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个关于电荷量的关键数字看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能的是(　　)
A.6.8×10-19 C B.6.6×10-19 C
C.6.4×10-19 C D.6.2×10-19 C
2(多选)关于元电荷，下列说法正确的是(　　)
A.元电荷实际上是指电子和质子本身
B.电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的
C.元电荷是最小的电荷量，等于1 C
D.物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍
3.据某电视节目介绍说，蜜蜂飞行时与空气摩擦产生静电，因此蜜蜂在飞行中就可以吸引带正电的花粉.以下说法正确的是(　　)
A.空气不带电 B.蜜蜂带负电
C.空气带负电 D.蜜蜂带正电
4.如图所示，两个互相接触的导体A和B，均放在绝缘支架上，现将用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近导体A，但不接触，若先将A，B分开，再将玻璃棒移去，则A，B的带电情况分别是(　 )
A.不带电、带正电 B.带负电、不带电
C.带负电、带正电 D.带正电、带负电
5.(多选)某验电器金属小球和金属箔片均带负电，金属箔片处于张开状态.现用绝缘柄将带有少量负电荷的硬橡胶棒向验电器的金属小球移近稍许，则验电器金属箔片(　AC　)
A.张角增大少许
B.张角减小少许
C.硬橡胶棒的靠近，使金属小球上的电子向金属箔片移动
D.硬橡胶棒的靠近，使金属箔片上的质子向金属小球移动
6下列说法正确的是(　　)
A.摩擦起电的本质是自由电子的转移
B.摩擦起电是通过摩擦产生了正电荷和电子
C.感应起电是通过感应产生了自由电子的现象
D.金属能发生感应起电是因为金属内有自由移动的正电荷
7.两个完全相同的绝缘金属球a和b，电荷量分别为+3q和+q，两球接触后再分开，下列分析正确的是(　 　)
A.a，b的电荷量各保持不变
B.a，b的电荷量都为0
C.a的电荷量为+q，b的电荷量为+3q
D.a，b的电荷量都为+2q
8.如图所示，用带有正电的带电体A，靠近(不接触)不带电的验电器上端的金属球，则(　 )
A.验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了正电
B.验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了负电
C.验电器金属箔张开，因为验电器的箔片都带上了正电
D.验电器金属箔不张开，因为带电体A没有和验电器的金属球接触
9.(多选)M和N是两个原来都不带电的物体，它们相互摩擦后M带正电荷1.6×10-10 C，且它们与外界无电荷的转移.则下列判断中正确的有(　 　)
A.摩擦前M和N内部不存在电荷
B.M在摩擦过程中向N转移109个电子
C.N在摩擦后一定带负电荷1.6×10-10 C
D.N在摩擦过程中向M转移109个质子
10. 下列关于电现象的说法正确的是(　 　)
A.摩擦可以起电，所以电荷可以创生
B.正、负电荷可以中和，所以电荷可以消灭
C.电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体，转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变
D.以上说法都不正确
二、非选择题
11.有三个相同的绝缘金属小球A，B，C，其中小球A带有2.0×10-5 C的正电荷，小球B，C不带电.现在让小球C先和小球A接触后分开，再让小球B与小球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三个小球带的电荷量分别为qA=　　　　　C，qB=　　　　C，qC=　 　　C.
12.多少个电子的电荷量等于-3.2×10-5 C 天气干燥时一个人脱了鞋在地毯上走，身上聚集了-4.8×10-5 C的电荷.此人身上有多少个剩余电子 他的质量增加了多少 (电子质量me=9.1×10-31 kg，电子电荷量e=1.6×10-19 C)
参考答案
C
BD
B
C解析：丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，将玻璃棒靠近两个不带电的导体A和B，由于静电感应，A带负电，B带正电，若先将A，B分开，再将玻璃棒移去，则A，B依然带有原来的电荷，故C正确.
AC
解析：验电器原来带负电，在带负电荷的硬橡胶棒靠近验电器的金属小球时，由于同种电荷相互排斥，验电器的金属小球上的电子就会转移到金属箔片上去，导致验电器金属箔片的张角增大少许，故A，C正确，B，D错误.
A
D
C
解析：带正电的带电体A靠近不带电的验电器上端的金属球，发生静电感应，验电器上端的金属球带负电，下端的金属箔带正电，金属箔张开，故A，B，D错误，C正确.
BC
C
解析：当小球C和小球A接触后，小球A，C带电荷量均为Q1==
C=1.0×10-5 C，再让小球B与小球A接触，此时小球A，B带电荷量均为Q2== C=5.0×10-6 C，最后让小球B与小球C接触后，此时小球B，C带电荷量均为Q3== C=7.5×10-6 C；所以最终A，B，C三个小球带的电荷量分别是5.0×10-6 C， 7.5×10-6 C， 7.5×10-6 C.
答案：5.0×10-6　7.5×10-6　7.5×10-6
解析：每个电子电荷量为e=1.6×10-19 C，
则-3.2×10-5 C的电荷量需要的电子数为n==2×1014(个)；
天气干燥时一个人脱了鞋在地毯上走，身上聚集了-4.8×10-5 C的
电荷.
此人身上剩余电子数为n′==3×1014(个)；
电子质量me=9.1×10-31 kg，所以他的质量增加了m=3×1014×9.1×
10-31 kg=2.73×10-16 kg.
答案：2×1014个　3×1014个　2.73×10-16 kg9.2 库仑定律
一、单选题（本大题共12小题）
1.关于点电荷，下列说法中正确的是
A. 只有体积很小的带电体才能看成是点电荷
B. 体积较大的带电体一定不能看成是点电荷
C. 当两个带电体的大小形状对它们之间的相互作用的影响可忽略时，这两个带电体均可看成点电荷
D. 当带电体带电量很少时，可看成点电荷
【答案】C
【解析】
带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系．
点电荷是理想化的物理模型，与力学中质点类似，能不能把带电体看成点电荷，不是看带电体的体积和电量，而看带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响能不能忽略不计．
【解答】
A、由带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，故AB错误；
C、当两个带电体的大小和形状对它们之间的相互影响力可忽略时，这两个带电体可看成是点电荷，故C正确；
D、当带电体之间的距离远大于带电体本身的尺寸，以至于带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计时，可看成点电荷，与所带电量无关。故D错误。
故选：C。
2.关于库仑定律，下列说法正确的是
A. 库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体
B. 带电荷量分别为Q和3 Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍
C. 库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷
D. D.根据，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大
【答案】C
【解析】
在真空中有两个点电荷间的作用力遵守库仑定律，它们之间的库仑力是一对作用力和反作用力，大小相等，根据库仑定律求解。
解决本题的关键掌握库仑定律的内容和适用范围，以及能看成点电荷的条件，当带电体的形状、大小及电荷的分布状况对它们之间的作用力影响可以忽略时，可以看成点电荷。
【解答】
A.如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看成是一个几何点，则这样的带电体就是点电荷，故A错误；
B.根据两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律，可知B受到的静电力和A受到的静电力大小相等，故B错误；
C.库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷，故C正确．
D.两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能再看成点电荷了，已经不能适用，故D错误。
故选C。
3.下列关于电荷、电荷量的说法，正确的是
A. 自然界只存在三种电荷：正电荷、负电荷和元电荷
B. 足够小如体积小于0．的电荷，就是点电荷
C. 物体的带电量可以是
D. 一个带电体能否看成点电荷，是看它的形状和大小对所研究问题的影响是否可忽略不计
【答案】D
【解析】
自然界只存在两种电荷：正电荷、负电荷。
带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系。
本题考查元电荷的定义，考查的就是学生对基本内容的掌握的情况，在平时要注意多积累。
【解答】
A.自然界只存在两种电荷：正电荷、负电荷，故A错误；
当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，故B错误，D正确；
C.元电荷的电量是，任何物体的带电量都是元电荷或是元电荷的整数倍，所以物体的带电量不可能是，故C错误；
故选D。
4.两个完全相同的金属球A和B带电量之比为1：7，相距为r。两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是
A. 16：7 B. 9：7 C. 4：7 D. 3：7
【答案】B
【解析】
两个完全相同的金属小球，将它们相互接触再分开，带电量先中和后平分，根据库仑定律即可解题。
本题主要考查库仑定律的应用及两个完全相同的金属小球，将它们相互接触再分开，电量的分配规律。
【解答】
两个完全相同的金属小球，将它们相互接触再分开，带电量先中和后平分，设金属球A和B带电量为Q和 ，所以 B所带的电荷相等都为，根据库仑定律得： ， 解得：，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是9：7，故B正确，ACD错误。
故选B。
5.如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定
A. 两球都带正电
B. 两球都带负电
C. 大球受到的静电力大于小球受到的静电力
D. 两球受到的静电力大小相等
【答案】D
【解析】相互排斥，两球电性一样，库仑力是作用力与反作用力，大小相等
6.如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为和，且，两小球在同一水平线上，由此可知
A. B球受到的库仑力较大，电荷量较大
B. B球的质量较大
C. B球受到的拉力较大
D. 两球接触后再分开，再处于静止状态时，悬线的偏角仍满足
【答案】D
【解析】
本题考查了库仑定律与力学问题的综合应用；本题在解答过程中，物体的平衡条件成为关键内容，因此分析物体的受力，对力进行分解合成就成了必须的步骤，有利于学生将力学知识与电学知识相结合。
根据根据牛顿第三定律得：A球对B球的库仑力等于B球对A球的库仑力；
对小球受力分析，根据平衡条件和相似三角形表示出两个球的重力和拉力，进行比较。
【解答】
A.根据牛顿第三定律得：A球对B球的库仑力等于B球对A球的库仑力，无论两球电荷量是否相等所受库伦力都相等，故无法比较哪个电荷量较大，故A错误；
对小球受力分析，根据平衡条件有：
B.对小球A、B受力分析，根据平衡条件有：
；
；
因，所以，故B错误；
C.根据平衡条件有：
；
；
因，所以B球受的拉力较小，故C错误；
D.两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为、，对小球A、B受力分析，根据平衡条件有：
；
；
因为，所以，故D正确。
故选D。
7.两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示。A处为带电荷量为的正电荷，B处为带电荷量为的负电荷，且，另取一个可以自由移动的点电荷P，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则
A. P为负电荷，且放于A右方 B. P为负电荷，且放于B右方
C. P为正电荷，且放于B右方 D. P为正电荷，且放于A、B之间
【答案】C
【解析】
由于带正电荷，带负电荷，根据同种电荷排斥，异种电荷吸引，要使整个系统处于平衡状态，对其受力分析，去判断所处的位置。
我们可以去尝试假设带正电或负电，根据平衡条件求解它应该放在什么地方，能不能使整个系统处于平衡状态，不行再继续判断。
【解答】
假设放在之间，那么对的电场力和对的电场力方向相同，不能处于平衡状态，所以假设不成立。
设所在位置与的距离为，所在位置与的距离为，要能处于平衡状态，
所以对的电场力大小等于对的电场力大小。即为：
由于，所以，所以位于的右方。
根据同种电荷排斥，异种电荷吸引，可判断带正电，故ABD错误，C正确。
故选：C。
8.如图所示，光滑绝缘水平桌面上有A、B两个带电小球可以看成点电荷，A球带电量为，B球带电量为，由静止开始释放后A球加速度大小为B球的两倍，不计空气阻力，下列说法正确的是
A. A球受到的静电力是B球受到静电力的2倍
B. A球的质量是B球质量的2倍
C. A球受到的静电力与B球受到的静电力是一对平衡力
D. A、B球相互靠近过程中加速度都增大，且A球加速度总是B球的两倍
【答案】D
【解析】
A球受到的静电力和B球受到静电力是--对作用力与反作用力，根据动能定理分析动能的大小、根据牛顿第二定律分析加速度大小关系。
【解答】
球受到的静电力和B球受到静电力是一对作用力与反作用力，总是大小相等、方向相反，故AC错误；
B.由于两者之间的静电力大小相等，且由题意可知A 球加速度大小为B 球的两倍，故由牛顿第二定律可知A球的质量是B球质量的一半，故 B错误；
D.由于A、B球相互靠近过程中，二者间的库仑力逐渐增大，则根据可知A的质量为B的，无论A和B的电荷量大小如何，二者的电场力总是等大反向，A球加速度大小仍为B球的2倍，故D正确。
故选D。
9.两个分别带有电荷量和的相同金属小球可视为点电荷，固定在相距为r的两处，库仑力的大小为F。将两小球相互接触后，将其固定距离变为，两球间库仑力的大小为
A. B. C. D. 12F
【答案】C
【解析】
清楚两小球相互接触后，其所带电量先中和后均分，根据库仑定律的内容，根据变化量和不变量解答问题。
本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题。注意两电荷接触后各自电荷量的变化，这是解决本题的关键。
【解答】
接触前两个点电荷之间的库仑力大小为，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带电为，距离又变为原来的 ，库仑力为，所以两球间库仑力的大小为，故C正确，ABD错误。
故选C。
10.如图所示，同一直线上的三个点电荷、、，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知、间的距离是、间距离的2倍。下列说法错误的是
A. 若、为正电荷，则为负电荷
B. 若、为负电荷，则为正电荷
C.
D.
【答案】C
【解析】
本题考查了在库仑力作用下的力学平衡问题，可以假设为正电荷，判断和电性，然后判断是否能使三者都处于平衡。
【解答】
三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，近小远大”原理，即两边的电荷电性相同和中间的电性相反，判断电量大小关系时，距离远的电量大于距离近的电量，故AB正确；
根据库仑定律，及平衡条件，有，已知、间的距离是、间的距离的2倍，所：：：4：9，故D正确，C错误。
故选C。
11.如图所示，光滑绝缘杆弯成直角，直角处固定在水平地面上，质量为m、带电荷量小圆环A穿在右边杆上，质量为3m、带电荷量小圆环B穿在左边杆上，静止时两圆环的连线与地面平行，右边杆与水平面夹角为。重力加速度为g。则
A. 右边杆对A环支持力大小为
B. 左边杆对B环支持力大小为
C. A环对B环库仑力大小为3mg
D. A环对B环库仑力大小为
【答案】D
【解析】
本题考查了库仑力使用下的力学平衡问题；分析受力平衡列式是解题的关键。
分别分析圆环A、B的受力，根据平衡列式，联立可得右边杆与水平面夹角为，进而可得到杆对两环的弹力和两环间的库仑力。
【解答】
对A分析受力，根据受力平衡有：
，；
对B分析受力，根据受力平衡有：
，；
联立解得：，，，，故ABC错误，D正确。
故选D。
12.如图所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上。其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为。当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角。带电小球A、B均可视为点电荷。静电力常量为k，则
A. A、B间静电力大小
B. A、B间静电力大小
C. 细线拉力大小
D. 细线拉力大小等于mg
【答案】B
【解析】
先由几何关系求出AB之间的距离，然后由库仑定律即可求出两个小球之间的库仑力的大小；对小球A受力分析，受重力、静电力和细线的拉力，根据平衡条件并结合相似三角形法列式求解即可。
本题是包含库仑定律的三力平衡问题，关键是根据平衡条件并结合合成法进行求解，将库仑力作为一种力进行分析即可。
【解答】
由题，，。当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角，由几何关系可知，为等腰三角形，，小球A的受力分析如图所示，由库仑定律得：，故A错误；
为等腰三角形，由于对称性，绳子拉力等于库仑力，且根据平衡条件得，即：。故B正确。CD错误。
二、计算题（本大题共3小题）
13.如图所示，把质量为的带负电小球A用绝缘细绳悬挂，若将带电量为的小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距时，则绳与竖直方向成角，，，试问：
、B间的库仑力多大？
球带电量是多少？
【答案】解：球受重力、拉力和静电力处于平衡，根据平衡条件得：
A、B间的库仑力为
设小球A带电量为，由静电力公式
得
【解析】本题主要考查了对库仑定律和电学问题中的力学平衡原理的理解，解决问题的关键掌握库仑定律以及用平行四边形定则求解共点力平衡问题。
球受重力、拉力和静电力处于平衡，根据平衡原理求出A球所受的静电力；
根据库仑定律求出A球所带的电量。
14.如图所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为m，分别用长为l的绝缘细线悬挂于绝缘天花板上的同一点，平衡时悬挂B球的细线偏离竖直方向，A球竖直悬挂且与绝缘墙接触。重力加速度为g，静电力常量为求：
小球的带电荷量和墙壁受到的压力大小；
两条细线的拉力。
【答案】
解：对B球受力分析如图所示：
B球受三力平衡，则重力与库仑力的合力大小等于绳子拉力，方向与绳子拉力方向相反，
由几何知识可知：
根据库仑定律：
解得：
对A球受力分析如图：
A球受力平衡：
由牛顿第三定律得：墙受到小球的压力大小为，方向水平向左。
对A球受力平衡：
由前面分析知；
答：小球的带电荷量和墙壁受到的压力大小为，方向水平向左。
连接B球细线的拉力大小是mg，方向沿绳向左上方，连接A球细线的拉力大小是，方向竖直向上。
【解析】分别对B球受力分析，运用力的合成或分解，结合共点力平衡条件，与库仑定律，即可解决问题；
再对A球受力分析，运用力的分解，结合三角知识，即牛顿第三定律，即可求解。
对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题。需要注意的是：两小球受到的库伦力是作用力与反作用力，大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上。
15.光滑的绝缘水平面上的带电小球A和B，质量分别为、，它们的带电荷量相等， C，A球带正电，B球带负电．静电力常量，现有水平恒力向右作用于A球，这时A、B一起向右运动，且保持距离不变，如图所示．试问多大？
【答案】解：对A，受到拉力与库仑斥力F，由牛顿第二定律可得：

对A、B整体受力分析，由牛顿第二定律可得：

而库仑斥力，
由以上可求得
答：要使A、B一起向右运动，且保持距离不变，则拉力大小为。
【解析】先研究A，对此受力分析，由牛顿第二定律列出方程；后整体研究，对其受力分析，再由牛顿第二定律列出方程，由于两种情况的加速度相同，因此由方程组可求出拉力的大小。
考查对不同的研究对象进行受力分析，并两次运用牛顿第二定律，加速度是两方程的联系桥梁．注意此时库仑斥力是内力。
第12页，共13页9.2　库仑定律　练习题
一、选择题
1.下列关于点电荷的说法正确的是(　　)
A.点电荷的电荷量一定很小
B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C.只有体积和电荷量都很小的带电体，才能看成点电荷
D.两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理
2.下列对库仑定律的理解正确的是(　　)
A.库仑定律的公式和万有引力定律的公式在形式上很相似，所以库仑力和万有引力是相同性质的力
B.库仑定律反映的是两个点电荷间的静电力，因此一定不能用于计算两个非点电荷带电体间的静电力
C.由库仑定律知，在两个带电体之间的距离接近零时，它们之间的静电力无穷大
D.微观带电粒子间的库仑力比万有引力要强得多，因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，可以把万有引力忽略
3.真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们的电荷量都增大为原来的3倍，距离增大为原来的2倍，它们之间的相互作用力变为(　　)
A.16F B.F C.F D.
4.如图所示，将两个质量均为m、壳层的厚度和质量分布均匀的完全相同的金属球壳a和b，固定于绝缘支架上，两球壳球心间的距离l是半径r的3倍.若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a，b之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是(　　)
A.F引=G，F库=k
B.F引≠G，F库≠k
C.F引≠G，F库=k
D.F引=G，F库≠k
5.如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个所带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当小球B到达悬点O的正下方并与小球A在同一水平线上，小球A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则为(　　)
A.2 B.3 C. D.3
6.(2020·河南洛阳月考)如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是(　A　)
A.速度变大，加速度变小
B.速度变小，加速度变小
C.速度变大，加速度变大
D.速度变小，加速度变大
7.如图所示，直角三角形ABC中∠B=30°，点电荷A，B所带电荷量分别为QA，QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是(　　)
A.A带正电，QA∶QB=1∶8
B.A带负电，QA∶QB=1∶8
C.A带正电，QA∶QB=1∶4
D.A带负电，QA∶QB=1∶4
8.如图所示，两个带同种电荷的小球(可看作点电荷)，电荷量分别为q1和q2，质量分别为m1和m2，当两球处于同一水平面保持静止时，α>β，则造成α>β的可能原因是(　　)
A.q1>q2 B.q1C.m1>m2 D.m19.(多选)如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给B一个垂直AB方向的速度v0，B球将(　 　)
A.若A，B为异种电荷，B球可能做圆周运动
B.若A，B为异种电荷，B球一定做加速度、速度均变小的曲线运动
C.若A，B为同种电荷，B球一定做远离A的变加速曲线运动
D.若A，B为同种电荷，B球的动能一定会减小
二、非选择题
10.在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和电荷量有关，他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示.实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大.
实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的　　　　而增大，随其所带电荷量的　　 　　而增大.此同学在探究中应用的科学方法是　
(选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”).
11．两个分别用长13 cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同球形导体，带有等量同种电荷(可视为点电荷).由于静电斥力，它们之间的距离为10 cm.已测得每个球形导体质量是0.6 g，求它们所带的电荷量.(静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2，重力加速度g=10 m/s2)
12.如图所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为m，分别用长为l的绝缘细线悬挂于绝缘天花板上的同一点，平衡时悬挂B球的细线偏离竖直方向60°，A球竖直悬挂且与绝缘墙接触.(重力加速度为g，静电力常量为k)求：
(1)小球的电荷量和墙壁受到的压力大小；
(2)两条细线的拉力FTA，FTB的大小.
参考答案
D
D
B
解析：由库仑定律可得，变化前F=k，变化后F′=k=F，故B正确
D
解析：a，b所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因l=3r，不满足l r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律计算a，b间的库仑力，即F库≠k.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然本题中不满足l r，但由于球壳壳层的厚度和质量分布均匀，故两球壳均可看作质量集中于球心的质点，所以可以应用万有引力定律计算a，b间的万有引力，即F引=G.综上所述，D正确.
C
解析：小球A电荷量不变，设为Q，对小球A受力分析如图所示.根据平衡条件有F=mgtan θ，当角度为30°时，有k=mgtan 30°，当角度为45°时，有k=mgtan 45°，联立解得=，故C正确，A，B，D错误.
A
B
解析：要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电.设AC间的距离为L，由图知FBsin 30°=FA，即k·sin 30°=，解得=，故选项B正确.
D
解析：对两小球受力分析如图所示，根据共点力平衡和几何关系得
m1g=，m2g=，
由于F1=F2，α>β，所以m1AC
解析：若A，B所带电荷为异种电荷，则B受到A的库仑引力的作用，方向指向A.因v0⊥AB，当k=m，即v0=时，B球做匀速圆周运动；当v0>时，B球将做库仑力、加速度、速度逐渐变小的离心运动；当 v0<时，B球将做库仑力、加速度、速度逐渐增大的近心运动，故选项A正确，B错误；若A，B所带电荷为同种电荷，B受到A的库仑斥力作用而做远离A的变加速曲线运动，库仑力做正功，B球的动能增加，故选项C正确，D错误.
答案：减小　增大　控制变量法
解析：绳长为L=13 cm=0.13 m，两球之间的距离为d=10 cm=0.1 m，则对其中一个小球受力分析如图所示.
根据平衡条件有FTcos θ=mg，
FTsin θ=F=k，且sin θ=，
联立并代入数据得Q=5.3×10-8 C.
解析：(1)对B球受力分析，如图(甲)所示.
根据库仑定律及几何知识有F=k，
B球受力平衡，可知F=mg=TB，
联立解得q=l；
对A球受力分析，如图(乙)所示，其中F′=F.
A球受力平衡，有FN=F′sin 60°=mgsin 60°=mg，
由牛顿第三定律得，墙壁受到的压力大小为mg.
(2)由A球受力平衡得FTA=mg+F′cos 60°=mg，由(1)知FTB=mg.
答案：(1)l　mg　(2)mg　mg9.3 电场 电场强度
一、单选题（本大题共12小题）
1.关于电场，下列说法中正确的是
A. 电场是电荷周围空间实际存在的物质
B. 电场是为了便于研究电荷的运动而引入的理想模型
C. 电荷周围分布的电场线就是电场
D. 电荷间的相互作用不是通过电场作媒介产生的
【答案】A
【解析】
电场是电荷周围空间实际存在的特殊物质；电荷间的相互作用是通过电场作媒介产生的；电场线是人们为了研究电场而引入的假想的曲线。
理解电场的概念是解题的关键。
【解答】
电场是电荷周围空间实际存在的特殊物质，故A正确，B错误；
C.电场线是人们为了研究电场而引入的假想的曲线，故C错误；
D.电荷间的相互作用是通过电场作媒介产生的，故D错误。
故选A。
2.检验电荷在电场中受到的电场力为F，测得该点的场强为E；若将检验电荷的电量减小一半，放回原处，则下列说法正确的是
A. 电场力仍为F，电场强度仍为E B. 电场力仍为F，电场强度为
C. 电场力为，电场强度为 D. 电场力为，电场强度仍为E
【答案】D
【解析】解：电场强度只与电场本身有关，当检验电荷的电量减小一半时，由可知，检验电荷受到的电场力变为，
而电场强度仍为E，故ABC错误，D正确；
故选：D。
电场强度只与电场本身有关，与检验电荷无关，受到的电场力为可求得电场力．
本题主要考查了电场强度只与电场本身有关，检验电荷的电场力即可，同时理解的比值定义法的含义．
3.如图所示，M，N是正点电荷电场中一条电场线上的两点，用、分别表示两点电场强度的大小，关于两点电场强度的判断正确的是
A. ，方向不同
B. 方向相同
C. ，方向不同
D. ，方向相同
【答案】B
【解析】
在电场线中，电场线的疏密程度表示场强的大小，正点电荷在电场中的受力方向规定为场强的方向。
本题主要考查了对电场线特点的掌握即电场线的疏密表示场强的大小，需要特别注意的是电场强度为矢量，既有大小又有方向。
【解答】
因为是点电荷产生的场强，因此越靠近场源电荷，电场强度越大，电场强度是矢量，既有大小又有方向，规定正点电荷在电场中的受力方向规定为场强的方向，M点靠近场源电荷，因此，方向相同，故ACD错误，故B正确。
故选B。
4.如图所示，是点电荷电场中的一条电场线，则
A. a点场强一定大于b点场强
B. 形成这个电场的电荷一定带正电
C. 在b点由静止释放一个电子，将一定向a点运动
D. 正电荷在a处受到的静电力大于其在b处的静电力
【答案】C
【解析】
正电荷的电场线始于正电荷终止于无限远或负电荷，负电荷的电场线始于无限远终止于负电荷，根据电场线的疏密分析电场强度的大小，根据电荷在电场中的受力情况分析其运动情况。
本题考查了点电荷电场线的特点，熟悉点电荷的电场规律是解题的关键。
【解答】
B.根据点电荷电场的特点知，该电场线可能是正点电荷产生的，此时该电荷位于左侧；也可能是负点电荷产生的，此时位于右侧，故B错误；
离点电荷越近电场强度越大，由于无法判断a、b与点电荷的位置关系，故无法判断两位置场强大小，以及检验电荷所受电场力的大小，故AD错误；
C.在b点由静止释放一个电子，电子受到向左的电场力作用，故一定向a运动，故C正确。
故选C。
5.在如图所示的电场中，各点电荷带电量大小都是Q，甲图中的A，B为对称点，乙、丙两图的点电荷间距都为L，虚线是两侧点电荷的中垂线，两点电荷连线上的O、C和O、D间距也是L，正确的是
A. 图甲中A，B两点电场强度相同
B. O点的电场强度大小，图乙等于图丙
C. 从O点沿虚线向上的电场强度，乙图变大，丙图变小
D. 图乙、丙的电场强度大小，C点大于D点
【答案】D
【解析】
由点电荷、等量异种电荷、等量正电荷的电场分布，结合电场的叠加判断得解。
本题主要考查电场的叠加，熟悉各电场的分布是解题的关键，难度不大。
【解答】
A.由点电荷的电场分布可知，图甲中电场强度方向不同，A错误；
B.由电场的叠加可知，图乙O点电场强度为0，图丙O点不为0，所以B错误；
C.由电场线的分布及电场的叠加可知，图乙中O点的电场强度为0，到远时，电场强度仍为0，所以从O点沿虚线向上，电场强度先大后小；图丙的电场强度从O点到无穷远，电场强度逐渐减小，故C错误；
D.由电场的叠加可知，C点的电场强度是左侧两点电荷作用之和，D点的电场强度是左侧两点电荷作用之差， C点大于D点，故D正确。
故选D。
6.下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
电场线越密，代表电场强度越大，电场线的方向就是电场强度的方向．电场强度是矢量，只有场强的大小和方向都相同时场强才相同。
明确电场线的疏密程度反映场强的大小，电场线的切线方向反映场强的方向是解决本题的关键。
【解答】
A.由图知A、B两点的电场强度大小相等，但方向不同，所以电场强度不等，故A错误；
B.B点的电场强度比A点的电场强度小，故B错误；
C.该电场是匀强电场，电场强度处处相等，则A、B两点的电场强度相等，故C正确；
D.电场线越密，表示电场强度越大，则知A点的电场强度比B点的电场强度小，故D错误。
故选C。
7.真空中A，B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析：本题根据点电荷场强公式运用比例法求解A、B两点的电场强度大小之比．
解答：根据点电荷电场公式可得，故C正确。
8.如图所示，中，D为AB边上一点，。两个正点电荷固定在A、B两点，电荷量大小为q的试探电荷在C点受到的电场力方向与AB垂直，大小为F，，。则D点的电场强度大小为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
根据点电荷电场强度公式及电场的叠加原理分析即可。
本题是点电荷电场强度公式及电场的叠加的考查，基础题目。
【解答】
设，由几何关系可得，，C点的合电场强度为，A点的点电荷在C点形成的电场的电场强度为，B点的点电荷在C点形成的电场的电场强度为
由可得，A点的点电荷在D点形成的电场的电场强度为，
B点的点电荷在D点形成的电场的电场强度
所以D点的电场强度为
方向从A指向B，故B正确，ACD错误；
故选B。
9.下列关于电场强度的说法中，正确的是
A. 公式只适用于真空中点电荷产生的电场
B. 由公式可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的静电力成正比
C. 在公式中，是点电荷产生的电场在点电荷处的电场强度大小；而是点电荷产生的电场在点电荷处电场强度的大小
D. 由公式可知，在离点电荷非常近的地方，电场强度E可达无穷大
【答案】C
【解析】是定义式，适用于任何电场，适用于点电荷。
10.长为l的导体棒原来不带电，、是位于棒上的两点，位置如图所示。现将一带电量为的点电荷放在距棒右端r处，达到静电平衡后，棒上感应电荷在处产生的场强大小为，在处产生的场强大小为。则以下说法正确的是
A. B. ，
C. ，方向均向右 D. ，方向均向左
【答案】C
【解析】解：水平导体棒当达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内处产生的场强大小与点电荷在该处产生的电场强度大小相等，方向相反。
则棒上感应电荷在点产生的场强大小为：，方向水平向右；
同理感应电荷在处产生的场强大小为：，方向水平向右；
综上可知，，方向均向右，故C正确，ABD错误；
故选：C。
当棒达到静电平衡后，棒内各点的合场强为零，即感应电荷产生的电场强度与产生的电场强度大小相等、方向相反，根据静电平衡的特点和点电荷场强公式结合求解。
感应带电的本质是电荷的转移，当金属导体处于电场时会出现静电平衡现象，关键要理解并掌握静电平衡的特点。
11.如图所示为一正点电荷周围的电场线，电场中有A、B两点，A、B两点在同一条电场线上，则
A. A点的电场强度与B点的电场强度相等
B. B点的电场强度比A点的电场强度更大
C. A点的电场强度方向沿半径指向场源电荷
D. B点的电场强度方向沿半径指向场源电荷
【答案】B
【解析】
根据常见电荷的电场线分析：正点电荷的电场线，从点电荷指向周围，再据A、B的电场强度是矢量判断选项即可。
本题考查了电势差与场强的关系，此题也可以根据“电场线密处，等差等势面也密”来判断，电势与场强是电场的两个重要的性质。
【解答】
A、正点电荷形成的电场是以点电荷为中心，向外辐射的直线，且离点电荷越远，场强越小，故与题意场强相同不符，故A错误。
B、距离源点荷越近，电场越强，所以B点的电场强度比A点的电场强度大，故B正确。
CD、源电荷为正电荷，所以AB点的电场强度方向均为沿半径方向远离场源电荷，故CD错误。
故选：B。
12.在点电荷形成的电场中，一电子的运动轨迹如图中虚线所示，其中a、b是轨迹上的两点。若电子在两点间运动的速度不断增大，则下列判断中正确的是
A. 形成电场的点电荷电性为正
B. 电子一定是从a点运动到b点
C. 电子一定是从b点运动到a点
D. 电子的运动是匀变速曲线运动
【答案】B
【解析】
先由粒子的运动轨迹，判断粒子所受电场力的大体方向，即粒子受到的电场力大体向左。根据电场线疏密程度，判断ab两点场强的大小，从而判断ab两点电场力大小，再根据牛顿第二定律得ab点加速度的大小。
本题是电场中粒子的轨迹问题，首先要能根据轨迹的弯曲方向判断粒子受力方向。
【解答】
由图，粒子的运动轨迹向左弯曲，说明电子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，电场线方向向右，但无法判断形成电场的点电荷电性，故A错误；
根据题意电子在两点间运动的加速度不断增大，电子应该向电场线密的方向运动，故电子一定是从a点运动到b点，B正确，C错误；
D.由于电子受的电场力大小是变化的，且电场力的方向与速度方向不共线，所以电子的运动是变速曲线运动，故D错误。
故选B。
二、计算题（本大题共3小题）
13.在方向水平、足够大的匀强电场中，一不可伸长的绝缘细线的一端连着一个质量为m、带电荷量为q的带电小球，另一端固定于O点，平衡时细线与竖直方向的夹角成角，重力加速度为g，求：
电场强度的大小；
若剪断细线，则小球的加速度有多大；
剪断细线后1秒，小球动能。最后答案用m、q、g、等符号表示
【答案】
解：小球受力如图所示：
在水平方向，由平衡条件得：
解得，电场强度大小：
剪断细线后，小球受重力与电场力作用，
对小球，由牛顿第二定律得，加速度大小：
剪断细线后时，小球的速度大小：
小球的动能：
答：电场强度的大小是；
若剪断细线，小球的加速度大小是；
剪断细线后1秒，小球动能是。
【解析】对小球受力分析，应用平衡条件求出电场强度大小。
应用牛顿第二定律求出剪断细线时小球的加速度大小。
应用运动学公式求出剪断细线后1s时小球的速度大小，然后求出小球的动能。
本题考查了带电小球在电场中的平衡问题与和运动问题，分析清楚小球的受力情况是解题的前提与关键，应用平衡条件、牛顿第二定律与运动学公式、动能的计算公式即可解题。
14.真空中，在A点固定一个电荷量的点电荷，在B点放一个电荷量的点电荷，AB间距离，已知静电力常量，求：
处点电荷受到库仑力的大小和方向；
处点电荷在B处产生电场强度的大小。
【答案】
解：根据库仑定律，B处点电荷受到库仑力的大小为： N，
方向沿AB连线向右。
根据点电荷场强公式可知，A处点电荷在B处产生电场强度的大小为：。
答：处点电荷受到库仑力的大小为 N，方向沿AB连线向右；
处点电荷在B处产生电场强度的大小为。
【解析】根据库仑定律，求解库仑力的大小和方向；
根据点电荷场强公式，求解B点场强的大小。
求解”A处点电荷在B处产生电场强度”是应特别注意，公式中代入的是场源电荷的电荷量，即A点点电荷的电荷量。
15.如图所示，在一带负电的导体A附近有一点B，若在B处放置一个的电荷，测出其受到的静电力大小为，方向如图，则：
处场强是多少？方向如何？
如果换成一个的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？
【答案】
解：由场强公式可得
因为是负电荷，所以场强方向与方向相反，指向负电荷；
在B点所受静电力，方向与场强方向相同，也就是与反向；电场强度与放置的电荷电量无关，此时B处场强仍为不变，方向与相反，指向负电荷。
答：处场强是，方向与相反，指向负电荷；
如果换成一个的电荷放在B点，其受力；此时B处场强仍为。
【解析】根据电场强度的定义式即可求出B处的场强大小和方向；
根据求出电场力的大小，知道电场强度的大小与所放置的电荷无关。
本题考查电场强度的定义，要明确电场强度是由电场本身的性质决定的，与放置电荷无关。
第10页，共12页9.3　电场 电场强度 练习题
一、选择题
1.以下关于电场和电场线的说法中正确的是(　　)
A.同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大
B.电场线能在空间相交
C.越靠近正点电荷，电场线越密，电场强度越大，越靠近负点电荷，电场线越稀，电场强度越小
D.电场线是人们假想的，用以表示电场的强弱和方向，和电场一样实际并不存在
2.关于电场强度E的说法正确的是(　 　)
A.电场中某点的电场强度E的方向总是跟电荷在该点的受力方向相同
B.电场中某点的电场强度E与试探电荷无关
C.放在电场中某点的正电荷若改为负电荷，则该点的电场强度方向将与原来相反
D.由E=可知，E与静电力F成正比，与电荷量q成反比
3.把一个电荷量为q的试探电荷放在电场中的P点，测得P点的电场强度为E，电场强度的方向向东，已知q为正值，则(　 　)
A.若把电荷量为-q的点电荷放在P点，则P点的电场强度仍为E，电场强度的方向向东
B.若把电荷量为+2q的点电荷放在P点，则P点的电场强度为2E，电场强度的方向向东
C.若在P点不放电荷，则P点的电场强度等于零
D.电场强度的大小与该试探电荷的电荷量成正比
4. 如图所示，O，P，Q三点不在一条直线上，
<，在O处有一正点电荷.若P，Q两点的电场强度分别为EP，EQ，则(　 　)
A.EPB.EP>EQ，且方向相同
C.EPD.EP>EQ，且方向不同
5.如图是表示在同一电场中a，b，c，d四点分别引入试探电荷时，测得的试探电荷的电荷量跟它所受静电力的函数关系图像，那么下列叙述正确的是(　　)
A.这个电场是匀强电场
B.a，b，c，d四点的电场强度大小关系是Ed>Ea>Eb>Ec
C.a，b，c，d四点的电场强度大小关系是Ea>Ec>Eb>Ed
D.a，b，d三点的电场强度方向不相同
6.在如图所示的电场中，一负电荷从电场中A点由静止释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，则它运动的v-t图像可能是下图中的(　 )
7.如图所示，粗细均匀的直径为L的圆形线框上均匀地分布着正电荷，O是线框的圆心，现在线框上E处取下足够短的电荷量为q的一小段，将其沿OE连线向左移动 的距离到F点处，若线框的其他部分的电荷量与电荷分布保持不变，则此时O点的电场强度大小为(　 　)
A. B. C. D.
8.在点电荷Q产生的电场中有a，b两点，相距为d，已知a点的电场强度大小为E，方向与ab连线成30°角，b点的电场强度方向与ab连线成120°角，如图所示，则点电荷Q的电性和b点的电场强度大小为(　 　)
A.正电， B.负电，
C.正电，3E D.负电，3E
9.如图所示，图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点A， B，C分别固定有三个点电荷-q，-q，+q，则该三角形中心O点处的电场强度为( 　)
A.，方向由C指向O
B.，方向由O指向C
C.，方向由C指向O
D.，方向由O指向C
二、非选择题
10．在电场中的P点放一个q=3.0×10-9 C的正电荷，它受到的静电力F为6.0×10-4 N，方向向右，则：
(1)P点的电场强度大小和方向如何
(2)若在P点不放电荷，P点的电场强度又如何
(3)若在电场中的P点放一个电荷量为q′=-3.0×10-9 C 的点电荷，P点电场强度怎样，静电力的大小和方向又怎样
11.如图所示，将点电荷A，B放在绝缘的光滑水平面上，A带正电，B带负电，电荷量都是q，它们之间的距离为d.为使两点电荷在静电力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场.求：两点电荷都处于静止状态时，A，B连线中点处的电场强度大小和方向.(已知静电力常量为k)
12.一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角
θ=30°，已知带电微粒的质量m=1.0×10-7 kg，电荷量q=1.0×
10-10 C，A，B相距L=20 cm.(取g=10 m/s2，结果保留两位有效数字)
(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由；
(2)求电场强度的大小和方向；
(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少
参考答案
A
B
A
D
C
B
解析：一负电荷从电场中A点由静止释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，由于静电力的作用，负电荷应该做加速运动，并且从电场线的分布可以看出，电场强度越来越大，所以运动的加速度应该越来越大，在vt图像中，斜率表示加速度的大小，故B正确.
B
解析：根据对称性可知，线框上其他部分的电荷在O点产生的电场强度大小等于移动前的电荷量为q的一小段线框在O点产生的电场强度大小，为E1==，方向向左，F点的电荷量为q的一小段线框在O点产生的电场强度大小为E2=，方向向右，由电场强度的叠加原理可知，O点的电场强度大小为E=E1-E2=，故B正确，A，C，D错误.
D
解析：将电场强度E，Eb延长，交点即为点电荷所在位置，如图所示，由于电场强度方向指向点电荷Q，则知该点电荷带负电.根据几何知识得，a点到Q点的距离ra=2dcos 30°=d，b点到Q点的距离rb=d，a，b两点到点电荷Q的距离之比ra∶rb=∶1，由公式E=k得，a，b两点电场强度大小的比值E∶Eb=1∶3，则Eb=3E，故A，B，C错误，D正确.
C
解析：O点是三角形的中心，到三个点电荷的距离为r==a，根据点电荷的电场强度公式可知，三个点电荷在O点处产生的电场强度大小均为EO=，根据对称性和几何知识可知，两个-q在O处产生的合电场强度为E1=，方向垂直于AB偏向左上方，再与+q在O处产生的电场强度合成，得到O点的合电场强度为E=E1+EO===，方向由C指向O，故A，B，D错误，C正确.
解：：(1)由题知，F=6.0×10-4 N，q=3.0×10-9 C，则P点的电场强度大小为
E== N/C=2.0×105 N/C，
方向向右.
(2)如果P点不放电荷，则P点的电场强度大小和方向不变，大小依然为2.0×105 N/C，方向向右.
(3)电场强度反映电场本身的性质，与放入电场中的电荷无关，则若在电场中的P点放一个电荷量为q′=-3.0×10-9 C的点电荷，P点电场强度大小和方向不变，大小为2.0×105 N/C，方向向右.静电力F′=|q′|E=6.0×10-4 N，方向向左.
答案：(1)2.0×105 N/C　方向向右
答案：(2)2.0×105 N/C　方向向右
(3)2.0×105 N/C　方向向右　6.0×10-4 N　方向向左
解：设两点电荷在A，B连线中点处产生的电场强度为E1，所加的匀强电场的电场强度为E0，A，B连线中点处的合电场强度为E.根据点电荷的电场强度公式可得A点电荷在A，B连线中点处产生的电场强度为
EA=k=，方向由A指向B，B点电荷在A，B连线中点处产生的电场强度为EB=k=，方向由A指向B，根据电场强度叠加原理得E1=EA+EB=，方向由A指向B.根据电荷受力平衡和库仑定律有qE0=，得E0=，方向由B指向A，根据电场强度叠加原理E=E1-E0=，方向由A指向B.
答案：　方向由A指向B
解(1)微粒只在重力和静电力作用下沿AB方向运动，故合力一定与速度在同一条直线上，可知静电力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，故微粒做匀减速直线运动.
(2)在垂直于AB方向上微粒所受合力为0，
有qEsin θ-mgcos θ=0，
所以电场强度E=，
代入数据解得E=1.7×104 N/C，方向水平向左.
(3)微粒由A点运动到B点的速度vB=0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得-mgLsin θ-qELcos θ=0-m，
代入数据解得vA=2.8 m/s.
答案：(1)微粒做匀减速直线运动，理由见解析
(2)1.7×104 N/C　方向水平向左　(3)2.8 m/s9.4 静电的防止与利用
一、单选题（本大题共12小题）
1.物理是来源于生活，最后应用服务于生活。下面请同学们根据学过的有关静电场的知识判断下列说法正确的是
A. 电工穿绝缘衣比穿金属衣安全
B. 制作汽油桶的材料用金属比用塑料好
C. 小鸟停在单根高压输电线上会被电死
D. 打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险
【答案】B
【解析】
穿金属的衣服和待在汽车里时，可以对里面的人体起到静电屏蔽的作用，从而可以保护人的安全，由于塑料和油摩擦容易起电，用塑料的话，产生的静电不易泄漏，反而会造成危险。
本题考查了静电现象的利用和防止，根据静电屏蔽的知识解释在生活中的静电现象。
【解答】
A.电力工人高压带电作业，全身穿戴金属丝网制成的衣、帽、手套、鞋等，可以对人体起到静电屏蔽的作用，使人安全作业，故A错误；
B.因为塑料和油摩擦容易起电，产生的静电不易泄漏，形成静电积累，造成爆炸和火灾事故，故B正确；
C.小鸟的两只脚之间的距离很小，所以小鸟的两只脚之间的电压也很小，所以不会对小鸟造成危害，故C错误；
D.一辆金属车身的汽车也是最好的避雷针，一旦汽车被雷击中，它的金属构架会将闪电电流导入地下，故D错误。
故选B。
2.关于静电的利用和防范，以下说法中正确的是
A. 没有安装避雷针的建筑物一定会被雷电击毁
B. 油罐车行驶途中车尾有一条铁链拖在地上，避免产生电火花引起爆炸
C. 飞机起落架的轮胎用绝缘橡胶制成，可防止静电积聚
D. 手术室的医生和护士都要穿绝缘性能良好的化纤制品，可防止麻醉药燃烧
【答案】B
【解析】
静电也就是生活中摩擦起电现象产生的，例如用塑料梳子梳头发，塑料梳子和头发之间就会发生摩擦起电现象．静电有的有利，有的有害，根据生活中的经验即可解题。
此题考查的是我们生活中经常出现的静电现象，要注意相应的原理。
【解答】
A、下雨时，一般会有雷电，如果在高大建筑物顶端装上避雷针，通过避雷针与大地相连，就能及时把电荷导入大地，从而避免建筑物被雷电击坏，如果没有安装会有危险，但对低矮的建筑不至于一定被雷电击毁，选项A说法错误；
B、油罐车在运动的过程中，由于里面的油在晃动，也会摩擦产生静电，后面拖一条铁链就可以以及时的把产生的静电导走，有利于消除静电，故B符合题意；
C、飞机上的着地轮装有搭地线或用导电橡胶做轮胎，是为了及时地把飞机在飞行过程中由于摩擦而产生的电荷通过导体而转移给大地，以免发生放电现象，保证飞机和乘客的安全，选项C说法错误；
D、绝缘性能良好的化纤制品的衣服不能及时把静电导入大地，容易造成手术事故，选项说法错误。
故选B。
3.一个不带电的空心金属球，在它的球心处放一个带正电的点电荷，其电场分布是下列图中的
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
本题需要掌握住点电荷的电场的分布情况，同时还要注意金属球壳的静电感应的影响。
【解答】
正点荷的电场线都是向外的，由于静电感应，金属球的内壁和外壁会出现感应电荷，会产生感应电场，感应电场的方向是与正电荷的电场的方向相反，最终达到平衡时，在球壳内部的电场为零，所以没有电场线，在球壳的外部电场线的方向是向外的，故B正确，ACD错误。
故选B。

4.干燥的冬天开车门时手与金属车门之间容易“触电”，为了防止“触电”，在淘宝上出现了名叫“静电消除器”的产品，手持“静电消除器”与车体金属部分接触一下如图所示，就可以防止“触电”。关于这一现象及这一产品，下列说法不正确的是
A. 这种“触电”现象是一种静电现象
B. “静电消除器”应该为导体
C. 人体通过“静电消除器”与车体接触时，人体与车体上的电荷都被“静电消除器”吸收而消失
D. 人体通过“静电消除器”与车体接触时，人体与车体最终构成一个等势体
【答案】C
【解析】
本题主要考查了生活中的静电现象，比较容易。手接触车体发生“触电”是静电现象，“静电消除器”并不是消除了电荷，而是发生了电荷的中和。
【解答】
干燥的冬天，人体容易带上静电，当接触金属车门时就会出现放电现象，所以这种“触电”现象是一种静电现象，故A正确；
手持“静电消除器”与车体金属部分接触一下，人体带上静电通过“静电消除器”发生中和，所以“静电消除器”为导体，故B正确；
根据电荷守恒定律，人体通过“静电消除器”与车体接触时，人体与车体上的电荷通过“静电消除器”发生中和，而不是被“静电消除器”吸收而消失了，故C错误；
人体通过“静电消除器”与车体接触时，人体与车体处于静电平衡，处于静电平衡的整个导体是等势体，故D正确。
本题选不正确的，故选C。
5.小明想把自己的设想通过手机QQ发给自己的同桌好友，却发现光线暗淡了下来，手机信号也没有了，原来是汽车进入了隧道，小明想，手机信号消失，应该是隧道对电磁信号的屏蔽作用导致的，下面是小明一路上看到的窗外的一些情景，其中利用了电磁屏蔽的有
A. 油罐车车尾下方拖着一根落地的软铁条
B. 很多高楼大厦楼顶上安装有金属材质的尖塔
C. 一些小轿车车顶装有接收收音机信号的天线
D. 高压输电线线塔上除了下面的三根较粗的输电线外，上方还有两根较细的电线
【答案】D
【解析】
本题考查的是关于静电的防止与应用，从各种实例的原理出发就可以判断出答案．
本题考查的是关于静电的防止与应用，要求同学们理解并掌握静电的防止与应用中具体实例的原理．知道避雷针，又名防雷针，是用来保护建筑物物等避免雷击的装置．在高大建筑物顶端安装一根金属棒，用金属线与埋在地下的一块金属板连接起来，利用金属棒的尖端放电．
【解答】
A.油罐车车尾下方拖着一根落地的软铁条目的是将汽车与空气摩擦产生的静电导入大地，故A错误；
B.很多高楼大厦楼顶上安装有金属材质的尖塔利用了尖端放电的原理，故B错误；
C.一些小轿车车顶装有接收收音机信号的天线是为了接收信号，故C错误；
D.高压输电线上方还有两条导线，这两条导线的作用是它们与大地相连，形成稀疏的金属“网”，形成静电屏蔽，起到屏蔽外电场的作用，故D正确；
故选D。
6.据新闻媒体报道：2018年8月31日下午，武汉工程职业技术学院一名大二学生骆某被雷击倒地，不幸身亡．这一事件告诫我们，防雷十分重要．在野外遇到电闪雷呜时，应当
A. 躲进小山洞 B. 躲在大树下
C. 撑着钢柄雨伞 D. 站在避雷针旁边
【答案】A
【解析】
野外遇到电闪雷鸣时，由于有很高的电压，容易使空气电离从而导电，所以可以伏在地表，或躲在小山洞，应尽量避免躲在高楼或大树下。应该尽量减低身体高度，即蹲下身子，抱住头部，要是开车躲在车里面最最安全。
掌握住一些生活常识本题即可求解。
【解答】
A.野外遇到电闪雷鸣时，由于有很高的电压，容易使空气电离从而导电，电流通过人体就会对人体造成伤害，甚至使人死亡，所以进入山洞是安全的，故A正确；
B.物体越高越容易与雷电接触，故不能躲在大树下，故B错误；
C.钢柄是导体，故易导电，对人体不安全，故C错误；
D.避雷针也是导体，且电流通过避雷针导入地下，所以靠近避雷针近也会对人体有危险，故D错误。
故选A。

7.关于静电的产生，下列说法正确的是
A. 摩擦起电的本质是通过摩擦，又产生了新的电荷，所以带电
B. 接触起电的本质是电荷在两个物体之间的移动
C. 带电体靠近导体或绝缘体都能发生明显的静电感应现象
D. 工人在高压线上工作时要穿上金属屏蔽服，是因为可以通过衣服导电使工作更方便
【答案】B
【解析】
摩擦起电的本质是通过摩擦，电荷发生了转移；接触起电的本质是电荷在两个物体之间的移动；绝缘体不能发生静电感应现象；金属屏蔽服是静电的防止。
本题考查起电的三种方式及静电感应，是在日常生活中值得注意的。
【解答】
A.摩擦起电的本质是通过摩擦，电荷发生了转移，失去电子的带正电荷，得到电子的带负电荷，故A错误；
B.接触起电的本质是电荷在两个物体之间的移动，故 B正确；
C.带电体靠近带有绝缘支架的导体能发生明显的静电感应现象，故C错误；
D.工人在高压线上工作时要穿上金属屏蔽服，是因为金属屏蔽服处于电场中，形成等势体，工人因此不会受到电场的干扰。故D错误；
故选B。
8.物理是来源于生活，最后应用服务于生活．下面请同学们根据学过的有关静电场的知识判断下列说法正确的是
A. 超高压电工穿绝缘衣比穿金属衣安全
B. 制作汽油桶的材料用金属比用塑料好
C. 天气越潮湿，越容易积累静电
D. 打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险
【答案】B
【解析】
本题考查了静电现象的利用和防止，根据静电屏蔽的知识解释在生活中的静电现象。
穿金属的衣服和待在汽车里时，可以对里面的人体起到静电屏蔽的作用，从而可以保护人的安全，由于塑料和油摩擦容易起电，用塑料的话，产生的静电不易泄漏，反而会造成危险。
【解答】
A.电力工人高压带电作业，全身穿戴金属丝网制成的衣、帽、手套、鞋等，可以对人体起到静电屏蔽的作用，使人安全作业，故A错误；
B.因为塑料和油摩擦容易起电，产生的静电不易泄漏，形成静电积累，造成爆炸和火灾事故，故B正确；
C.天气越潮湿，越不容易积累静电，故 C错误；
D.一辆金属车身的汽车也是最好的避雷针，一旦汽车被雷击中，它的金属构架会将闪电电流导入地下，故D错误。
故选B。

9.关于静电的产生，下列说法正确的是
A. 摩擦起电的本质是通过摩擦，又产生了新的电荷，所以带电
B. 接触起电的本质是电荷在两个物体之间的移动
C. 带电体靠近导体或绝缘体都能发生明显的静电感应现象
D. 工人在高压线上工作时要穿上金属屏蔽服，是因为可以通过衣服导电使工作更方便
【答案】B
【解析】
摩擦起电的本质是通过摩擦，电荷发生了转移；接触起电的本质是电荷在两个物体之间的移动；绝缘体不能发生静电感应现象；金属屏蔽服是静电的防止。
本题考查起电的三种方式及静电感应，是在日常生活中值得注意的。
【解答】
A.摩擦起电的本质是通过摩擦，电荷发生了转移，失去电子的带正电荷，得到电子的带负电荷，故A错误；
B.接触起电的本质是电荷在两个物体之间的移动，故 B正确；
C.靠近绝缘体不能发生明显的静电感应现象，故C错误；
D.工人在高压线上工作时要穿上金属屏蔽服，是因为金属屏蔽服处于电场中，形成等势体，工人因此不会受到电场的干扰。故D错误；
故选B。
10.下列现象中与静电屏蔽无关的是
A. 避雷针的顶端做的很尖细
B. 用几万伏的高压电电击关在金属笼里的鸟，而鸟安然无恙
C. 超高压带电作业的工作人员穿戴的工作服用包含金属丝的织物制成
D. 电视闭路线芯外常包有一层金属网
【答案】A
【解析】
明确根据静电屏蔽规律解释相关现象，知道静电屏蔽在生产生活中的应用，从而明确哪些现象与静电屏蔽有关。
物理学中将导体中没有电荷移动的状态叫做静电平衡，处于静电平衡状态的导体，内部电场强度处处为零，由此可推知，处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的外表面上，如果这个导体是中空的，当它达到静电平衡时，内部也将没有电场，这样，导体的外壳就会对它的内部起到“保护”作用，使它的内部不受外部电场的影响，这种现象称为静电屏蔽。
【解答】
A.避雷针采用的是尖端放电原理，与静电屏蔽无关；
B.用几万伏的高压电电击关在金属笼里的鸟，而鸟安然无恙是因为笼子静电屏蔽的作用；
C.超高压带电作业的工作人员穿戴的工作服用包含金属丝的织物制成，采用的是静电屏蔽原理；
D.电视闭路线芯外常包有一层金属网采用了静电屏蔽的原理。
本题选择与静电屏蔽无关的，故选A。
11.如图所示，一个验电器用金属网罩罩住，当加上水平向右的、场强大小为E的匀强电场时，验电器的箔片不张开，金属网罩的感应电荷在网罩内部空间产生的电场场强为
A. 大小为E，方向水平向左 B. 大小为2E，方向水平向左
C. 大小为E，方向水平向右 D. 0
【答案】A
【解析】
本题从静电屏蔽的原理出发即可解题．金属内部由于电子可以自由移动，会产生一个与外加电场相反的电场，来抵消在金属内部的电场，以保证平衡，从而使金属上电荷重新分布。
本题考查了静电屏蔽的原理，难度不大属于基础题。
【解答】
因为在金属内部由于电子可以自由移动，当加上水平向右的、场强大小为E的匀强电场时，金属网罩会产生一个与外加电场相反的电场，来抵消在金属内部的电场，以保证平衡，从而金属上电荷重新分布，就是所谓“静电屏蔽”的原理，所以金属网罩的感应电荷在网罩内部空间产生的电场场强大小为E，方向水平向左，故A正确，BCD错误。
故选A。
12.如图所示，原来不带电的金属球，现沿球直径的延长线上放置一个点电荷，球内直径上三点a、b、c，三点场强大小分别为、、三者相比
A. 最大 B. 最大 C. 最大 D.
【答案】D
【解析】解：静电平衡后，金属球上感应电荷产生的附加电场与点电荷产生的场强大小相等，方向相反，金属球内的合场强处处为零，所以a、b、c三点的场强是相等的，都是0。
故选：D。
本题静电感应问题，抓住静电平衡导体的特点是关键．常规题．要注意金属球内场强为零是指合场强为零．
二、简答题（本大题共3小题）
13.小明在加油站看到一条醒目的标语：“严禁用塑料桶装运汽油”请你说出这种规定的道理。
【答案】汽油是易燃物质，当用塑料桶装运汽油时，由于在运输过程中，汽油不断与桶壁摩擦，使塑料桶带电。又因塑料是绝缘物质，桶上的电荷不易传递与转移，从而使桶上的电荷越积越多。当桶上的电荷积累到一定程度时，就会发生放电现象，放电产生的火花会引燃汽油，造成火灾或烧伤事故。所以，加油站用醒目的标语提醒人们不要用塑料桶装运汽油，以免发生意外事故。
14.如图所示，在桌上放两摞书，把一块洁净的玻璃板垫起来，使玻璃板离开桌面，在宽的纸条上画出各种舞姿的人形，用剪刀把它们剪下来，放在玻璃板下面，然后用一块硬泡沫塑料在玻璃板上摩擦，就可以看到小纸人翩翩起舞了。请回答：
小纸人为什么会翩翩起舞？如果实验前用一根火柴把“跳舞区”烤一烤，实验效果更好，此现象说明了什么？
如果向“跳舞区”哈一口气，小纸人跳得就不活跃了，此现象说明了什么？
通过实验现象，找出一种防止静电的方法。
【答案】因为泡沫塑料摩擦玻璃板，会使玻璃板带电，带电玻璃板能吸引轻小的“小纸人”，由于玻璃板上的电荷量不断变化，小纸人受力不断变化使小纸人翩翩起舞。
用火柴烤一烤跳舞区，跳舞区的绝缘效果加强，电荷不易导走，故实验效果则更好。
向跳舞区哈气，跳舞区的绝缘效果明显下降，玻璃板带的电荷会被导走，电荷量减小，小纸人也就不活跃了。
该实验若用导线将玻璃板接地，则小纸人不再跳舞，因此要防止静电，可将产生静电的物体接地。
【解析】本题考查摩擦起电及静电现象。
利用摩擦起电的知识解释有关生活现象，记住原理，联系实际。
15.如图所示，无轨电车在行驶的过程中，由于车身颠簸，有可能使车顶上的电弓瞬间脱离电网线，这时可以观察到有电火花闪现。请说说电火花产生的原因。
【答案】解：电弓脱离电网线的瞬间电流减小，所产生的自感电动势很大，在电弓与电网线的空隙的空气被电离，从而产生电火花。
答：由于自感现象产生很大的感应电动势，从而产生电火花。
【解析】由导体自身电流变化，所产生的电磁感应现象为自感现象，导体中，电流突然减小，会产生很大的感应电动势，从而让空气电离，产生火花。
本题考查了自感现象。学习重点：了解自感现象及其产生的原因，会分析自感现象。
第10页，共10页9.4　静电的防止与利用　练习题
一、选择题
1.下列现象属于静电的应用的是(　 　)
A.油罐车上连接地线 B.复印机复印文件资料
C.屋顶安装避雷针 D.印染厂车间保持湿度
2.(每到夏季，南方各省纷纷进入雨季，雷雨等强对流天气频繁发生.当我们遇到雷雨天气时，一定要注意避防雷电.下列说法正确的是(　 　)
①不宜使用无防雷措施或防雷措施不足的电器及水龙头
②不要接触天线、金属门窗、建筑物外墙，远离带电设备
③使用带金属尖端的雨伞
④在旷野，应远离树木和电线杆
A.①②③ B.①②④
C.①③④ D.②③④
3.有一接地的导体球壳，如图所示，球心处放一点电荷q，达到静电平衡时，则(　 　)
A.q的电荷量变化时，球壳外电场随之改变
B.q在球壳外产生的电场强度为零
C.球壳内、外表面的电荷在壳外的合电场强度为零
D.q与球壳内表面的电荷在壳外的合电场强度为零
4.一金属球，原来不带电，现沿球直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a，b，c三点的电场强度大小分别为Ea，Eb，Ec，三者相比，则(　 　)
A.Ea最大 B.Eb最大
C.Ec最大 D.Ea=Eb=Ec
5.在手术时，为防止麻醉剂乙醚爆炸，地砖要用导电材料制成，医生和护士要穿由导电材料制成的鞋子和外套，一切设备要良好接地，甚至病人身体也要良好接地.这是为了(　 )
A.除菌消毒 B.消除静电
C.利用静电 D.防止漏电
解析：在可燃气体环境(如乙醚)中产生的静电，容易引起爆炸，应设法把产生的静电消除(如导入大地)，因此选项B正确.
6.小强在加油站加油时，看到加油机上有如图所示的图标，关于图标涉及的物理知识及其理解，下列说法正确的是(　　)
A.制作这些图标的依据是静电屏蔽原理
B.工作人员工作时间须穿绝缘性能良好的化纤服装
C.化纤手套与接触物容易摩擦起电，存在安全隐患
D.在加油站可以用绝缘的塑料梳子梳头
7.如图，金属壳放在光滑的绝缘水平垫上，不能起到屏蔽外电场或内电场作用的是(　 　)
8.复印机的核心部件是有机光导体鼓，它是在一个金属圆柱表面涂盖一层有机光导体OPC(没有光照时OPC是绝缘体，受到光照时变成导体)而制成的.如图所示，复印机的基本工作过程是：(1)在暗处的有机光导体鼓和一个金属丝电极之间加上高电压，金属丝附近空气发生电离，使转动鼓体均匀带上正电荷；(2)文件反射的强光通过光学系统在鼓上成像，鼓上形成“静电潜像”；(3)鼓体转动经过墨粉盒，潜像将带相反电荷的墨粉吸引到鼓体带电部位；(4)鼓体继续转动经过复印纸，带电复印纸又将墨粉吸引到复印纸上.以下说法正确的是(　　)
A.步骤(1)中发生了静电感应现象
B.步骤(2)中发生了局部导电现象
C.步骤(3)中发生了静电平衡现象
D.步骤(4)中发生了静电屏蔽现象
9.(多选)如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正点电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时，下列说法正确的是(　 　)
A.A，B两点电场强度相等，且都为零
B.A，B两点电场强度不相等
C.感应电荷产生的电场EAD.当开关S闭合时，电子从大地沿导线向导体移动
10.(2020·山西大学附属中学模块诊断)如图所示，A为空心金属球，B为金属球，A，B原来不带电，将另一带正电荷的小球C从A球开口处放入A球中央，不接触A球，然后用手接触一下A球，再用手接触一下B球，最后移走C球，则(　 　)
A.A球带负电荷，B球带正电荷
B.A球带负电荷，B球不带电
C.A，B两球都带负电荷
D.A，B两球都带正电荷
二、非选择题
11.如图所示，在玻璃管中心轴上安装一根直导线，玻璃管外绕有线圈，直导线的一端和线圈的一端分别跟感应圈的两放电柱相连.开始时感应圈未接通电源，点燃蚊香，让烟通过玻璃管冒出.当感应圈电源接通时，玻璃管中的导线和管外线圈间就会加上高电压，立即可以看到不再有烟从玻璃管中冒出来了.过了一会儿还可以看到管壁吸附了一层烟尘.请思考这是什么原因
12. 如图在真空中同一水平线上有两个点电荷A和B，所带电荷量分别为-Q和+2Q，它们相距L，如果在两点电荷的连线上有一个半径为r(2r(1)A在O点产生的电场强度的大小与方向；
(2)球壳上的感应电荷在O点处产生的电场强度大小与方向.
参考答案
B
B
D
解析：当导体球壳接地时，球壳内电荷在球壳外表面所产生的感应电荷流入大地，这时球壳内点电荷q与球壳内表面的感应电荷在球壳内壁以外(包含导体球壳外层)任一点的合电场强度为零，故选项D正确.
C
解析：处于静电平衡状态的导体内部电场强度为零是感应电荷产生的电场与外电场叠加的结果，所以感应电荷在球内某点产生的电场的电场强度与MN在这一点产生的电场的电场强度等大反向.比较a，b，c三点感应电场的电场强度，实质上是比较MN在这三点的电场强度.由于c点离MN最近，故MN在c点的电场强度最大，感应电荷在c点的电场强度也最大.故选C.
B
C
C
B
AD
解析：枕形导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布.因此在枕形导体内部出现感应电荷的电场，正好与点电荷的电场叠加，枕形导体内部电场强度处处为零，故A正确，B错误；在枕形导体内部出现感应电荷的电场与点电荷的电场叠加，叠加后电场为零，而点电荷产生的电场在A点的电场强度大于在B点的电场强度，所以感应电荷产生的电场EA>EB，故C错误；当开关S闭合时，电子从大地沿导线向导体移动，相当于右端正电荷流向远端，故D正确.
B
解析：当感应圈电源接通时，玻璃管中的导线和管外线圈间就会加上高电压，形成强电场，玻璃管中的空气被电离.烟尘颗粒与自由电子结合带上负电，在强电场中受静电力作用偏转后被吸附在带正电的玻璃管管壁上.
解析：(1)由点电荷电场强度公式E=k可知A在O点产生的电场强度的大小EA=k=，电场强度方向水平向左.
解析：(2)两个点电荷A和B在O点处产生的合电场强度大小为E0=k+k=，方向水平向左.金属球最终处于静电平衡状态，根据静电平衡状态下导体的特征可知，球壳上的感应电荷在O点处产生的电场强度大小与两个点电荷在O点处产生的合电场强度大小相等，方向相反，则球壳上的感应电荷在O点处产生的电场强度大小为E0′=E0=，方向水平向右.
答案：(1)　方向水平向左
答案：(2)　方向水平向右

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