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(共26张PPT)
27．3　位似
第2课时
识新知·自主预习
【旧知再现】
1．两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线_______________，叫做位似
图形．
2．在位似图形中，每对对应点到位似中心的距离比都等于___________，
据此可以画一个图形关于某点的位似图形．
相交于一点
相似比
【新知初探】
阅读教材P48－50，归纳结论：
1．位似图形上对应点坐标间的关系
　结论：
位似图形上对应点的坐标间的关系
在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的
图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图
形上的点的坐标为____________或________________，即若新旧图形在原点
同侧，则新图形上对应点的坐标为____________．若新旧图形在原点两侧，
则新图形上对应点的坐标为________________．
(kx，ky)
(－kx，－ky)
(kx，ky)
(－kx，－ky)
2．图形变换
图形的变换包括_________、_________、___________和位似，其中前三种为
全等变换，而后一种是_________变换．
平移
旋转
轴对称
相似
【质疑判断】
1．在平面直角坐标系中，位似变换前后的两个图形的相似比为k，那么对应
点坐标的比等于k或－k.(　 　)
2．平移、轴对称和旋转变换，都是全等变换．(　 　)
3．两个位似图形一定不会全等．(　 　)
×
√
×
【妙招巧记】
坐标系中画位似，
位似中心先确定；
位似中心是原点，
坐标之比是±k；
位似中心非原点，
以上规律不成立．
研重点·典例探析
C
变换
类型 坐标规律
平移 图形沿水平方向左右平移，点的_______坐标不变，_______坐标
减去或加上平移的长度，图形上下平移，点的_______坐标不变，
_______坐标加上或减去平移的长度．
旋转 若绕原点旋转180°，则对应点的横纵坐标都与原坐标
_______________.
纵
横
横
纵
互为相反数
变换
类型 坐标规律
轴对称 若两个图形关于x轴对称，则对应点的_______坐标相同，
_______坐标互为相反数；若两个图形关于y轴对称，则对应点
的_______坐标相同，_______坐标互为相反数．
位似 以原点为位似中心的两个图形，其中一个图形上的点的坐标是
另一个图形上对应点的坐标的____________倍．
横
纵
纵
横
k(或－k)
(2，3)
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.
(2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且相似比为2.
(3)求出△A2B2C2的面积．
【完善解答】(1)如图所示，△___________就是所求的三角形．利用轴对称
变换下坐标变化规律作图
A1B1C1
(－2，4)
(4，2)
(8，10)
28
【归纳提升】
培素养·思维拓展
位似图形与
坐标
概念
特点
在直角坐标系中，若以原点为位似中心，相似比为 k，
点（x,y）
1新旧图形在原点同侧，新图形上对应点的坐标为（kx,ky）
2.新旧图形在原点异侧，新图形上对应点的坐标为（-kx,-ky）
图形的变换
不改变图形的大小与形状
平移、旋转、轴对称
全等变换
相似变换
只改变图形的大小，不改变图形的形状
相似、位似

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