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5.3 长方形和正方形面积公式的推导
导学案
学习目标
1、在理解面积含义的基础上，掌握长方形、正方形面积的计算方法。
2、进一步积累学习图形与几何的经验。
重点：
在理解面积含义的基础上，推出长方形、正方形面积的计算方法。
难点：
长方形、正方形面积的计算方法。
一、自学释疑
怎样计算长方形和正方形的面积？
二、合作探究
探究点一、探索长方形的面积
请同学们说一说,它的面积是多少平方厘米。
可以用手中的1平方厘米的小正方形去测量,会发现正好能摆15个1平方厘米的正方形。它的面积是15平方厘米。
观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。
发现每行摆5个,可以摆3行,共摆3个5,面积是3乘5等于15,正好是“长×宽”的结果
设想:是不是长方形的面积就等于“长×宽”呢 它是不是适合所有长方形面积的计算呢
小组合作,用同学们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形。边操作,边填表。
每排几个(长) 6
有几排(宽) 2
个数 12
面积 12
小组合作完毕后,由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果
通过拼摆和表格的填写,你发现了什么
发现每排的个数正好是长方形的长,排数正好是长方形的宽,每排的个数乘排数是总的1平方厘米的小正方形的个数,也就是这个长方形的面积,所以“长×宽”就是长方形面积。同时根据拼摆过程发现,用“长×宽”求面积适合所有的长方形。
长方形的面积=长×宽
齐读并记住求长方形面积的方法。
探究点二、探索正方形的面积
在拼摆1平方厘米的正方形求长方形面积的计算方法时,观察有没有在记录表上记录长和宽的数据相同的情况。如果没有,可以想,可不可以摆成一个每排个数和排数相同的图形呢 长和宽相同那是什么图形呢 (正方形)在正方形里,长和宽相等,我们就把长和宽统称为边长。
那么你们知道正方形面积怎么求吗
正方形的面积=边长×边长
活动：先量一量，再计算它们的面积。
问题：正方形的面积公式是什么？
右边的图形是正方形，正方形是长和宽相等的长方形，所以正方形的面积公式是：
正方形的面积＝边长×边长
你发现长方形、正方形的面积与它的长和宽有什么关系吗？
长方形的面积=长×宽，当长和宽相等时，就是正方形，正方形的面积＝边长×边长
试一试：
一张长方形的A4纸（如下图），它的面积是多少平方厘米？
如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？
课堂小结：
1、长方形的面积=长×宽
2、正方形的面积＝边长×边长
我的收获
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