资源简介

5.7 面积单位间的进率应用
导学案
学习目标
1、巩固复习面积和面积单位。
2、能区别面积单位和长度单位，长方形、正方形的面积公式和周长公式。
重点：
区别面积单位和长度单位，长方形、正方形的面积公式和周长公式。
难点：
提高综合运用面积知识解决问题的能力。
一、自学释疑
在解决问题时，解决问题的策略可以不同吗？
二、合作探究
探究点一、解决问题
出示情境图
铺客厅地面一共要用多少块地砖？
观察情境,从中你知道哪些数学信息
1:我知道地砖是正方形的,它的边长是3分米。
2:我知道客厅的长是6米,宽是3米。
3:我知道问题是给客厅铺地砖,求一共需要多少块地砖。
知道客厅的长和宽,也知道地砖是边长为3分米的正方形。可以先算出客厅地面的面积,再除以每块地砖的面积,就可以得出一共需要的地砖数量;也可以先算出客厅的长和宽分别可以铺多少块地砖,然后再用乘法计算出一共需要的地砖数量。
方法一 方法二
6×3=18(平方米) 6米=60分米
18平方米=1800平方分米 3米=30分米
3×3=9(平方分米) 60÷3=20(块)
1800÷9=200(块) 30÷3=10(块)
答:一共要用200块地砖。 20×10=200(块)
答:一共要用200块地砖。
我们计算得对不对呢，下面我们来验证一下。
9×200=1800(平方分米),1800平方分米=18平方米,
正好与客厅的面积相等，解答正确。
探究点二、概括总结
试一试
小红家书房地面长为4米，宽为2米。用每块边长是2分米的正方形地砖铺地，这间书房最少要铺多少块地砖
阅读与理解
（1）我知道了书房地面的长为4米，宽为2米。
（2）地砖是正方形的，边长是2分米。
（3）要解决的问题是这间书房最少要铺多少块地砖。
分析与解答
方法一：先算出书房地面的面积，再除以每块地砖的面积，就可以求出最少要铺多少块地砖。
列式：
4×2＝8（平方米）
8平方米＝800平方分米
2×2＝4（平方分米）
800÷4＝200（块）
问题：这些算式表示什么意思？能把你的想法用画图表示出来吗？
方法二：分别算出书房的长和宽上可以铺几块地砖，再用乘法算出一共铺多少块地砖就可以了
列式：4米＝40分米
2米＝20分米
40÷2＝20（块）
20÷2＝10（块）
20×10＝200（块）
问题：这些算式表示什么意思？能把你的想法用画图表示出来吗？
遇到困难可以和别的同学交流一下哟。
回顾与反思
提示：我们可以用得到的结果进行逆运算，看看得数与题目中已知的条件是否一致。
我这样检验：4×200=800（平方分米），
800平方分米=8平方米，正好与书房的面积相等，解答正确。
解答正确
在解决问题时，由于思考的角度不同，解决问题的策略也会不同。
应用长、正方形面积计算知识解决问题：
1.阅读与理解：将零散的数学信息和问题提炼出来。
2.分析与解答：制定清晰的解题计划，再执行计划。
3.回顾与反思：检验解答结果与题目中提供的信息是否符合。
课堂小结：
1、用面积知识解决实际问题时，最关键的是要找准题目中的数量关系，根据数量关系灵活选择解题策略。
2、用面积知识解决实际问题时，要考虑两个面积单位间的进率。
3、在解决问题时，由于思考的角度不同，解决问题的策略也会不同。
我的收获
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