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8.1 简单的排列问题
导学案
学习目标
1.掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法。
2.经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。
3.体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。
重点：
有序地找出简单事件的排列数，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。
难点：
有序地找出简单事件的排列数。
一、自学释疑
有0的几个数字组合两位数，要注意什么？
二、合作探究
探究点一、非0的4个数字组合两位数
密码箱两个数码孔中的数字可以分别设置为0～9中的一个，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？
看来题目比较难，要想知道答案，相信学习了今天的知识你就会很快得出答案。
出示：用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？
以小组为单位,合作完成,同时思考下面的问题:
(1)怎样摆能保证不重不漏
(2)你们一共摆出了几个两位数 是怎样摆的
(3)用什么方法记录既清楚明了又不重不漏
以小组为单位探究，交流：
把十位是1的两位数写完，
十位上再换一个数字……先选一个数字写在十位上。
十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有12个两位数。
能组成12个没有重复数字的两位数。
13、17、19；31、37、39；71、73、79；91、93、97
你用了哪几种方法？
（1）固定十位法 （2）固定个位法 （3）交换法
探究点二、含0的4个数字组合两位数
1.用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。
（1）怎样摆能保证不重不漏？你是怎样写的？
（2）你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？
（3）用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？
交流：
（1）按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。
（2）按数位摆：
①先选一个数字摆在十位上。
②把十位上是1的两位数摆完，十位上再换一个数字……
出示摆的结果
十位如果是1，可以摆出10、13、15；
十位如果是3，可以摆出30、31、35；
十位如果是5，可以摆出50、51、53。
十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有9个两位数。
（3）按照一定的顺序记录，就能保证不重不漏，清楚明了。
2.对比小结
3×4＝12用1、3、7、9能组成12个没有重复数字的两位数
3×3＝9用0、1、3、5能组成9个没有重复数字的两位数
都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？
因为十位上不能是0。
简单的数字排列常用方法有：
（1）固首法 （2）固尾法 （3）交换法
注意事项：
（1）0不能在最高位上。
（2）排列时要按顺序，不重不漏。
两个数码孔中的数字可以分别设置为0～9中的一个，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？这次你知道答案了吗？
课堂小结：
1.简单的数字排列常用方法有：
（1）固首法 （2）固尾法 （3）交换法 。
2.注意事项：
（1）0不能在最高位上。（2）排列时要按顺序，不重不漏。
我的收获
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