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8.2 简单的搭配问题
导学案
学习目标
1.通过观察、猜测、操作等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
2.培养初步的观察、分析能力及有序地、全面地思考问题的意识。
重点：找出简单事物的排列数与组合数。
难点：培养有序、全面地思考问题的意识和能力。
一、自学释疑
怎样搭配才能不重复不遗漏？
二、合作探究
探究点一、借助文字表述思考过程
六一儿童节快要到了，小红代表我们学校去参加市里面举办的唱歌比赛。可是，小红遇到了麻烦事，为穿哪套衣服而烦恼，她左选右选，还是拿不定主意，同学们你能帮住小红吗？
每次上装和下装只能各穿1件。一共有多少种穿法？
请你观察一下，贝贝都有哪些衣服？其中有几件上衣，几件下衣？
小红有5件衣服，其中2件上衣，3件下衣。
上、下装搭配的每种穿法需要两步来确定，一步是上装的选择，一步是下装的选择。
小组讨论，交流搭配方法
1、先选定上装，再搭配不同的下装。你能用线连一连吗？
一件上衣去搭配三种下装，有3种；再用另一件上衣去搭配三种下装，又有3种，一共有几个三种？
列式： 3＋3＝6，有6种穿法。
2、还可以先选定下装，再搭配不同的上装。你能用线连一连吗？
一件下装去配两种上衣，有2种；再用一件下装去配两种上衣，又有2种，最后再用一件下装去配两种上衣，还有2种，一共有几个2种？
列式：2＋2＋2＝6，有6种穿法。
看一看你的搭配有没有重复和遗漏的。
探究点二、借助图形表达思考过程
除了刚才的方法，你还有不同的表示方法吗？
以小组为单位在纸上写一写、画一画，把你的想法表示出来。
可以用Ο表示上装，□表示下装。
先选定上装，再搭配不同的下装。你能用线连一连吗？
结论：一共有6种穿法。
先选定下装，再搭配不同的上装。你能用线连一连吗？
结论：一共有6种穿法。
你可以从两个角度去思考，但是基本方法是一样的，都是要先固定一种服装，上衣或下装，然后按顺序去一一搭配。
探究点三、借助符号表达思考过程
除了上面两种表达方法，还可以借助符号来表达思考过程。
可以用A表示上装，B表示下装。
先选定上装，再搭配不同的下装。你能用线连一连吗？
结论：一共有6种穿法。
先选定下装，再搭配不同的上装。你能用线连一连吗？
结论：一共有6种穿法。
同学们有好几种不同的表示方法，比如画图连线、文字连线、图形符号连线、数字连线法、字母表示连线等方法。 同学们，你看，大家的方法不同，但是都能不多不少地把所有的搭配穿衣的方法表示出来，他们的一般方法是什么呢？
搭配时要有序思考，才能不重复、不遗漏。
同学们用了不同的方式表达自己的想法，你喜欢哪个？说一说你的想法。
这些方式各有优点，其中用符号表达既简洁又明确。
小结简单的搭配：
1.搭配时要有序思考，才能不重复、不遗漏。
2.如果用A表示上装，用B表示下装，那么就有A×B种搭配方法。
课堂小结：
1.搭配时可以用图示法找出简单事物的组合，按一定的顺序把要组合的事物两两相连，再数一数连了几条线，就得到了组合数。
2.搭配要做到有序、不重、不漏。
3.A与B搭配，有A×B种搭配方法。
我的收获
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