资源简介

矩形的判定的教学设计
一 . 学习目标
（一）知识目标
掌握矩形的判别方法及应用，领会主动实验、探究新知的方法．
（二）能力目标
培养学生推理、发现、分析、动手及解决问题的能力．
（三）情感目标
培养学生的科学精神和创新思维习惯，培养学生的团结协作精神.
二． 知识回顾
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫 做矩形.
矩形的性质：矩形的对边平行且相等。
矩形的四个角都是直角 。
矩形的 两条对角线相等且互相平分。
自学指导：
1.什么样的四边形是矩形 2.什么样的平行四边形是矩形？
思考：1.用一个量角器，怎样知道所买的相框是矩形的呢
（1）有一个角是直角的 四边形是矩形吗？
（2）有两个角是直角的四边形是矩形吗？
（3）有三个角是直角的 四边形是矩形吗？
归纳： 有三个角是直角的四边形是矩形。
猜想加证明
有三个角是直角的四边形是矩形吗
(
D
B
C
A
)已知: 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.
求证: 四边形ABCD是矩形. (证明略)
矩形判定1：有三个角是直角的四边形是矩形。
∠A= ∠B= ∠C=90° 四边形ABCD是矩形
除用量角器之外,用刻度尺 能知道做好的相框是矩形吗
能证明它的正确性吗
猜想加证明: 对角线相等的平行四边形是矩形吗？
已知: 四边形ABCD是平行四边形,AC=BD
求证: 四边形ABCD是矩形. (证明略)
矩形判定2： 对角线相等的平行四边形是矩形. ABCD
AC = BD
四边形ABCD是矩形
推论: 对角线互相平分且相等的四边形是矩形.
四边形ABCD是矩形
动画演示：平行四边形和矩形。
四 . 及时小结:
矩形的判定方法分两类： 从四边形来判定和从平行四边形来判定．
常用的判定方法有三种：定义和两个判定定理．
遇到具体题目，可根据条件灵活选用恰当的方法。
五. 当堂训练:
（一）选择题
（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）
（A）内角和是360度 （B）对角线相等 （C）对边平行且相等 （D）对角相等
（2）下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）
（A）对角线相等（B）四个角相等（C）对角线垂直（D）是轴对称图形
（二）判断题： 1.对角线相等的四边形是矩形。
2.对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
3.一个角是直角的四边形是矩形。
4.四个角都是直角的四边形是矩形。
5.四个角都相等的四边形是矩形。
6.对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。
六．实战演练
例题: 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、 F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，
求证: 四边形EFGH是矩形．
变式训练: （课后作业）
(
B
C
D
E
F
G
H
O
A
) 已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G 、 H分别是AO 、BO 、 CO 、 DO上的一点 ,且AE=BF=CG=DH 求证:四边形EFGH是矩形.
七 这节课你有什么收获？
作业布置：课本104页1,2,3.

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