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北师大版七年级下册数学《相交线与平行线》提升练行线的性质与判定专题）
时间：90分钟 总分：120分
选择题。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项
1. 如图,已知a∥b,l与a,b相交 ,若∠1=70°,则∠2的度数等于 (　 　)
A.120° B.110° C.100° D.70°
2. 把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则∠1的度数是 (　 　)
A.45° B.60° C.75° D.82.5°
3. 如图,有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1的度数是 (　 　)
A.14° B.15° C.16° D.17°
4. 如图,直线AB//CD,则下列结论正确的是 (　 　)
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4
C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°
5. 如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是 (　 　)
A.10° B.20° C.50° D.70°
6. 下列说法正确的是 (　 　)
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.两直线被第三条直线所截,同旁内角互补
C.不相交的两条直线叫平行线
D.邻补角的平分线互相垂直
7.如图所示,直线a∥b,∠1=35°,∠2=90°,则∠3的度数为(　 　)
A.125° B.135° C.145° D.155°
8. 如图,将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起,观察图形,在线段AB,AC,AE,ED,EC中,相互平行的线段有 (　 　)
A.4组 B.3组 C.2组 D.1组
9. 以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线a,b互相平行的是
(　 　)
A.如图1,展开后,测得∠1=∠2
B.如图2,展开后,测得∠1=∠2,且∠3=∠4
C.如图3,测得∠1=∠2
D.如图4,展开后,再沿CD折叠,两条折痕的交点为O,测得OA=OB,OC=OD
10. 如图,把一张对面互相平行的纸条折成如图那样,EF是折痕,若∠EFB=34°,则
(1)∠C′EF=34°; (2)∠AEC=112°;
(3)∠BFD=112°; (4)∠BGE=68°中结论正确的有 (　 　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题。
11. 如图,直线a∥b,若∠1=140°,则∠2=　 　度.
12. 我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法,如图所示,直线a∥b的根据是　 　.
13. 如图,点E是AD延长线上一点,如果添加一个条件,使BC∥AD,则可添加的条件为　 　.(任意添加一个符合题意的条件即可)
14. 直线a,b,c,d的位置如图所示,如果∠1=100°,∠2=100°,∠3=125°,那么∠4等于　 　度.
15. 将一矩形纸条按如图所示折叠,若∠1=40°,则∠2=　 　°.
16. 如图,已知∠1=∠2,则图中互相平行的线段是　 .
17. 一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,若∠BCD=150°,则∠ABC=　 　°.
18. 如图,如果∠1=∠2,∠ACB=90°,DE∥BC,则有下列结论(1)FG∥DC.(2)∠1+∠3=90°.(3)∠B=∠A.(4)∠2+∠BFG=90°.(5)∠BFG=∠BDC.其中正确的有 　.(只填序号)
三、解答题。
19. 如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=54°,求∠2的度数.
20. 完成下面证明:
如图,CB平分∠ACD,∠1=∠3.求证AB∥CD.
证明:∵CB平分∠ACD
∴∠1=∠2(　 　)
∵∠1=∠3
∴∠2=∠　 　.
∴AB∥CD(　 　).
21. 如图,∠ABC=∠DEC,BP平分∠ABC,EF平分∠DEC,请证明BP∥EF.
22. 如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.
(1)CD与EF平行吗 为什么
(2)如果∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系,并说明理由.
23.(1)实际应用:如图(1)是赛车跑道的一段示意图,其中AB∥CD,测得
∠B=140°,∠D=120°,则∠P的度数为　　　　度.
(2)知识迁移:如图(2),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B,∠D的关系,说明理由.
(请完成说明过程,并在括号内填上相应依据)
解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由:过点P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°(　　　　　　　　　　　)
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴　　　∥　　　,(　　　　　　　　　　　)
∴∠EPD+　　　=180°(　　　　　　　　　),
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°,
∴∠B+∠BPD+∠D=360°.
(3)拓展创新:依照上面的解题方法,观察图(3),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B,∠D的关系,并说明理由.
解:略
人教版七年级下册数学《相交线与平行线》提升练行线的性质与判定专题）（答案版）
时间：90分钟 总分：120分
选择题。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项
1. 如图,已知a∥b,l与a,b相交 ,若∠1=70°,则∠2的度数等于 (　B　)
A.120° B.110° C.100° D.70°
2. 把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则∠1的度数是 (　C　)
A.45° B.60° C.75° D.82.5°
3. 如图,有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1的度数是 (　C　)
A.14° B.15° C.16° D.17°
4. 如图,直线AB//CD,则下列结论正确的是 (　D　)
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4
C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°
5. 如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是 (　B　)
A.10° B.20° C.50° D.70°
6. 下列说法正确的是 (　D　)
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.两直线被第三条直线所截,同旁内角互补
C.不相交的两条直线叫平行线
D.邻补角的平分线互相垂直
7.如图所示,直线a∥b,∠1=35°,∠2=90°,则∠3的度数为(　A　)
A.125° B.135° C.145° D.155°
8. 如图,将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起,观察图形,在线段AB,AC,AE,ED,EC中,相互平行的线段有 (　C　)
A.4组 B.3组 C.2组 D.1组
9. 以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线a,b互相平行的是
(　C　)
A.如图1,展开后,测得∠1=∠2
B.如图2,展开后,测得∠1=∠2,且∠3=∠4
C.如图3,测得∠1=∠2
D.如图4,展开后,再沿CD折叠,两条折痕的交点为O,测得OA=OB,OC=OD
10. 如图,把一张对面互相平行的纸条折成如图那样,EF是折痕,若∠EFB=34°,则
(1)∠C′EF=34°; (2)∠AEC=112°;
(3)∠BFD=112°; (4)∠BGE=68°中结论正确的有 (　D　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题。
11. 如图,直线a∥b,若∠1=140°,则∠2=　40　度.
12. 我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法,如图所示,直线a∥b的根据是　同位角相等,两直线平行　.
13. 如图,点E是AD延长线上一点,如果添加一个条件,使BC∥AD,则可添加的条件为　∠C=∠CDE(答案不唯一)　.(任意添加一个符合题意的条件即可)
14. 直线a,b,c,d的位置如图所示,如果∠1=100°,∠2=100°,∠3=125°,那么∠4等于　55　度.
15. 将一矩形纸条按如图所示折叠,若∠1=40°,则∠2=　110　°.
16. 如图,已知∠1=∠2,则图中互相平行的线段是　AD∥BC　.
17. 一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,若∠BCD=150°,则∠ABC=　120　°.
18. 如图,如果∠1=∠2,∠ACB=90°,DE∥BC,则有下列结论(1)FG∥DC.(2)∠1+∠3=90°.(3)∠B=∠A.(4)∠2+∠BFG=90°.(5)∠BFG=∠BDC.其中正确的有(1)(2)(5)　.(只填序号)
三、解答题。
19. 如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=54°,求∠2的度数.
解:∵ AB//CD,∠1=54°,
∴ ∠ABC=∠1=54°,
∵BC平分∠ABD,
∴ ∠DBC=∠ABC=54°.
∴ ∠ABD=∠ABC+∠DBC=54°+54°=108°.
∵ ∠ABD+∠CDB=180°,
∴ ∠CDB=180°-∠ABD=72°,
∵ ∠2=∠CDB,∴ ∠2=72°.
20. 完成下面证明:
如图,CB平分∠ACD,∠1=∠3.求证AB∥CD.
证明:∵CB平分∠ACD
∴∠1=∠2(　角平分线的定义　)
∵∠1=∠3
∴∠2=∠　3　.
∴AB∥CD(　内错角相等,两直线平行　).
21. 如图,∠ABC=∠DEC,BP平分∠ABC,EF平分∠DEC,请证明BP∥EF.
证明:∵BP平分∠ABC,
EF平分∠DEC,
∴∠CBP=∠ABC,
∠BEF=∠DEC,
又∵∠ABC=∠DEC,
∴∠CBP=∠BEF,
∴BP∥EF.
22. 如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.
(1)CD与EF平行吗 为什么
(2)如果∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系,并说明理由.
解:(1)CD∥EF,
理由:∵CD⊥AB,EF⊥AB,
∴∠CDF=∠EFB=90°,
∴CD∥EF.
(2)DG∥BC,
理由:∵CD∥EF,
∴∠2=∠BCD,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠BCD,
∴DG∥BC.
23.(1)实际应用:如图(1)是赛车跑道的一段示意图,其中AB∥CD,测得
∠B=140°,∠D=120°,则∠P的度数为　　　　度.
(2)知识迁移:如图(2),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B,∠D的关系,说明理由.
(请完成说明过程,并在括号内填上相应依据)
解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由:过点P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°(　　　　　　　　　　　)
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴　　　∥　　　,(　　　　　　　　　　　)
∴∠EPD+　　　=180°(　　　　　　　　　),
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°,
∴∠B+∠BPD+∠D=360°.
(3)拓展创新:依照上面的解题方法,观察图(3),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B,∠D的关系,并说明理由.
解:略

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