资源简介 5.1.1 相交线学习目标:1、了解两条直线相交所构成的角,理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程,并会用这个性质进行简单的计算。3、通过辨别对顶角与邻补角,培养识图的能力。学习重点:邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。学习难点: 理解对顶角相等的性质的探索一.创设情境 激发好奇在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本节要研究相交线所成的角和它的特征。1、我们一起来回忆一下上学期学习的相交线的相关知识:(1) 什么是相交线?(2) 什么是交点?2、演示剪刀剪纸的过程。提出问题:剪纸时,用力握紧把手,两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化?观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角。教师点评:有一个公共点的两条直线形成相交直线.二.认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个 请你画出任意直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角。通过分类、测量看看这四个角有什么关系 (小组讨论)1、两两配对,共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?学生思考并在小组内交流,全班交流。当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确表达:例如;有公共的顶点O,而且的两边分别是两边的反向延长线概括形成邻补角、对顶角概念2、学生用量角器分别量一量各角的度数,发现各类角的度数有什么关系?(学生得出结论:相邻关系的两个角互补,对顶的两个角相等)1)、邻补角的性质:邻补角 。注意:邻补角是互补的一种特殊的情况,数量上 ,位置上有一条 。2)、对顶角的性质:完成推理过程如图,∵∠1+∠2 = ,∠2+∠3 = 。(邻补角定义)∴∠1=180°- ,∠3 =180°- (等式性质)∴∠1=∠3 (等量代换)由上面推理可知,对顶角的性质:对顶角 。三.巩固运用例题:例1:如图,已知直线a、b相交。∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数 解:∠3=∠1=40°( )。∠2=180°-∠1=180°-40°=140°( )。∠4=∠2=140°( )。你还有别的思路吗?试着写出来例2、如图,若∠1:∠2=2:7 ,求各角的度数。解:设∠1=2x°,则∠2=7x °根据邻补角的定义,得2x+7x=180x=20则∠1=40°, ∠2=140°根据对顶角相等,得∠3=40°, ∠4=140°四、巩固练习1.(教科书3页练习)已知,如图,,求:的度数五、课时小结角的名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点对顶角 两条直线相交形成的角; ②有公共顶点;③没有公共边 对顶角相等 ①都是两条直线相交而成的角;②都有一个公共顶点③都是成对出现的 ①有无公共边 ②两直线相交时, 对顶角只有两对 邻补角有四对邻补角 ①两条直线相交而成;②有公共顶点;③有一条公共边 邻补角互补 六、作业课本P8-1,P9-7,8 展开更多...... 收起↑ 资源预览