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第十一章 电路及其应用
11.1　电源和电流
1．电源
2．恒定的电场
①定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场．
②形成：连接A、B导体的导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的．
③特点：任何位置的电荷分布和电场强度都不会随时间变化，基本性质与静电场相同．
④适用规律：在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系同样适用于恒定电场．
3．电流概念
(1)概念：电荷的定向移动形成电流．
(2)物理意义：反映了电流的强弱程度．
(3)符号单位：符号I：单位有安培、毫安、微安(单位符号分别为A、mA、μA)．
(4)表达式：I＝.
(5)电流的方向：规定正电荷定向移动方向或负电荷定向移动的反方向为电流方向．
2．恒定电流
大小和方向都不随时间变化的电流．
一：对电流的理解
1．电流的形成
(1)形成：当导体和电流连接后，导体中形成恒定电场，自由电荷在导体内在电场力作用下，定向移动，从而形成电流．
(2)产生电流的条件：导体两端有电压．
(3)形成持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合．
2．电流的方向
(1)规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反．
(2)金属导体中自由移动的电荷是自由电子，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反．
3．电流的大小
(1)定义式：I＝.用该式计算出的电流是时间t内的平均值．对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等．
(2)三点说明．
①电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝求电流时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和．
②q＝It是I＝的变形，是求电荷量的重要公式．其中I是电流在时间t内的平均值．
③电流是标量：电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量而是标量．
二：电流的微观表达式(深化理解)
如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q.
2．理论推导
AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS.
总电荷量Q＝Nq＝nlSq.
所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：t＝.
根据公式q＝It可得：导体AD中的电流：I＝＝＝nqSv.
一：电路的概念与计算
1．关于电流，下列说法中确的是（　　）
A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大
B．电子定向移动的速率越大，电流越大
C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
D．因为电流有方向，所以电流是矢量
2．一灯泡的额定电压为220V、额定功率为100W，当其正常工作时，则11分钟内通过灯丝横截面的电荷量为（　　）
A．300C B．200C C．10C D．5C
3．某电解池，如果在1s钟内共有5×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是（　　）
A．0A B．1.6A C．2.4A D．3.2A
二：电流的微观表达
4．截面积为S的导线中通有电流I，已知导线单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间内通过导线横截面的电子数是（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，一根截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，单位长度电荷量为q，当此棒沿轴线方向向右做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流I的大小和方向为（　　）
A．大小为qv，方向向左 B．大小为qv，方向向右
C．大小为qvs，方向向左 D．大小为qvs，方向向右
6．一由不同材料制成的导体，沿电流方向左右部分分别为和 ，已知两部分横截面积之比为，单位体积内自由电子数之比。现将这段导体接入电路中，则、两段导体中自由电子定向移动的平均速率和之比为（　　）
A． B． C． D．
三：等效电流
7．电子绕核运动可等效为一环形电流，设氢原子中的电子沿半径为r的圆形轨道运动，已知电子的质量为m，电子的电荷量为e，则其等效电流的大小为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上带有均匀的负电荷，每单位长度上电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为（　　）
A．qv B． C．qvS D．
9．北京正负电子对撞机的储存环是长为24m的圆形轨道，某时刻测得环中的电流强度为10mA，已知这时正在环中运行的电子有5×1011个，电子电量为 1.6×10 19C，则可估算出这时电子的速率约为（　　）
A．3×108 m s B．3×106 m s C．9×107 m s D．9×106 m s
一、单选题
10．以下说法正确的是（　　）
A．电流既有大小又有方向，所以电流是矢量
B．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
C．通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大
D．由可知，导体电阻和其两端电压成正比，和电流成反比
11．如图所示，一横截面积为的铜导线，接入电路，导体中就会产生恒定电场，产生的恒定电流为，设单位体积的导线中有个自由电子，电子的电荷量为，此时电子的定向移动速率为，在时间内（　　）
A．通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为
B．通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为
C．导线内部的电场就是电源所形成的电场
D．导线处于静电平衡状态
12．横截面直径为d、长为L的导线，两端电压为U，当三个参量中一个或两个变化时，不影响自由电子定向移动的平均速率是（　　）
A．电压U B．直径d C．长度L D．长度L和直径d
13．如图为Maxwell超级电容器，其标有“3V，3000F”。它是一种新型储能装置，不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间、具有特殊性能的电源，它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、抗振动和抗冲击性能强的特点。关于此电容器下列说法正确的是（ ）
A．在3V电压下才能正常工作
B．充电时把电能转化为化学能和内能
C．工作电压是3V时，电容才是3000F
D．加额定电压时所储存的电荷量是手机锂电池“4.2V，4000mAh”带电量的倍
14．半径为R的均匀带电圆环，横截面积为S，所带电荷量为Q，现使圆环绕垂直圆环所在平面且过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流为（　　）
A． B． C． D．
15．如图所示，在水平放置的金属导体中，内有的负电荷向右通过导体某一横截面。关于导体内电流的大小和方向，以下判断正确的是（　　）
A． 向右 B． 向左 C． 向右 D． 向左
16．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。设氢原子核外电子以速率v绕原子核做半径为r的匀速圆周运动，已知电子电荷量为e。其形成环形电流的大小为（　　）
A． B． C． D．
17．如图所示，两段材料相同、长度相等、但横截面积不等的导体接在电路中，加在两段导体的总电压为U。下列说法正确的是（　　）
A．通过两段导体的电流相等
B．细导体两端的电压U1，等于粗导体两端的电压U2
C．细导体中自由电子定向移动的平均速率小于粗导体中自由电子定向移动的平均速率
D．细导体内的电场强度等于粗导体内的电场强度
18．新冠病毒肆虐期间，我们用手机或平板上网课，经常用充电宝作为备用电源。某品牌充电宝上标有（毫安时），关于的说法正确的是（　　）
A．是电功单位 B．是电流单位 C．是电量单位 D．是电压单位
19．电子绕核运动可以看做一环形电流。设氢原子中的电子绕原子核在半径为r的轨道上运动，用e表示电荷量，m表示电子的质量，k为静电力常量。则（　　）
A．电子运动的速率为
B．电子运动的周期为
C．电子运动形成的电流
D．电子运动形成的电流
一、单选题
20．一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ。棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v。则金属棒内的电场强度大小为（　　）
A． B． C．ρnev D．
21．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是（　　）
A． B． C． D．
22．关于电流，下列各种说法中正确的是( )
A．电流的定义式I=q/t，适用于任何电荷的定向移动形成的电流
B．由I=nqsv可知，金属导体中自由电荷的运动速率越大，电流一定越大
C．电荷定向移动的方向就是电流的方向
D．因为电流有方向，所以电流是矢量
23．如图所示，将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来，已知截面积．在铜导线上取一截面A，在铝导线上取一截面B，若在1 s 内垂直地通过它们的电子数相等，那么通过这两个截面的电流的大小关系是（ ）
A．IA＝IB B．IA＝2IB
C．IB＝2IA D．不能确定
24．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流强度为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电量为e，此时电子的定向移动速度为v，在Δt时间内，通过导线的横截面积的自由电子数目可表示为( )
A． B． C． D．
25．有根导线的横截面积为S，已知该导线材料密度为ρ，摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏伽德罗常数为NA，设每个原子只提供一个自由电子，则该导线中自由电子定向移动速率为v，则通过电流为（　　）
A． B． C． D．
26．如图所示，在NaCl溶液中，正、负电荷定向移动，其中Na+水平向右移动．若测得4s内分别有1.0×1018个Na+和Cl-通过溶液内部的横截面M，那么溶液中的电流方向和大小为（　　）
A．水平向左0.8A
B．水平向右 0.08A
C．水平向左0.4A
D．水平向右0.04A
27．如图所示的电解液接入电路后，在t时间内有n1个一价正离子通过溶液内截面S，有n2个二价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，则以下关于通过该截面的电流的说法中，正确的是（　　）
A．当时，电流大小为零
B．当时，电源外部电流方向由A指向B，电流
C．当时，电源内部电流方向由B指向A，电流
D．电源外部电流方向由A指向B，电流
28．下列有关有电源的电路中，导线内部的电场强度的说法中正确的是( )
A．导线内部的电场就是电源所形成的电场
B．在静电平衡时，导体内部的场强为零，而导体外部的场强不为零，所以导体内部电场不是稳定的
C．因为导体处于电源的电场中，所以导体内部的场强处处为零
D．导线内部的电场是由电源、电线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导体内的电荷处于平衡状态，电荷分布是稳定的，电场也是稳定的
二、多选题
29．关于电流的方向，下列描述正确的是(　　)
A．规定正电荷定向移动的方向为电流的方向
B．规定自由电荷定向移动的方向为电流的方向
C．在金属导体中，自由电子定向移动的方向为电流的反方向
D．在电解液中，由于正、负离子的电荷量相等，定向移动的方向相反，故无电流
30．截面积为S的导线中通有电流I．已知导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间△t内通过导线横截面的电子数是（　　）
A． B． C． D．
31．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q。此时电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为 ( )
A．nvS B．nvΔtS C． D．
32．两根不同金属导体制成的长度相等、横截面积相同的圆柱形杆，串联后接在某一直流电源两端，如图所示。已知杆a的质量小于杆b的质量，杆a金属的摩尔质量大于杆b金属的摩尔质量，杆a的电阻大于杆b的电阻，假设两种金属的每个原子都提供相同数目的自由电子(载流子)。当电流达到不变时，若a、b内存在电场，则该电场可视为均匀电场。下列结论中正确的是（ ）
A．两杆内的电场强度都不等于零，且a内的电场强度大于b内的电场强度
B．两杆内的电场强度都等于零
C．两杆内载流子定向运动的速度一定相等
D．a内载流子定向运动的速度一定大于b内载流子定向运动的速度
33．如图所示，一块均匀的长方体金属块，长为a，宽为b，厚为c，已知a：b：c=3：1：2，在长方体的左、右、前、后分别引出A、B、C、D四个接线柱，现分别在AB、CD两端施加恒定电压U1、U2，相应的沿电流方向电子定向移动的平均速度为v1、v2，单位时间内流过垂直电流方向横截面积的电荷量为q1、q2，若U1=U2，则 （　　）
A．v1：v2=1∶3 　　　　　　　　　B．v1：v2=3∶1
C．q1：q2=9∶1 D．q1：q2=1∶9
34．半径为的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度匀速转动，则由环产生的等效电流应有（ ）
A．若不变而使电荷量变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量不变而使变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
C．若使、不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大
D．若使、不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小
35．关于电流下列说法正确的是（ ）
A．由可知电流与通过导体某一横截面的电荷量成正比，与所用时间成反比
B．由可知在任何电路中电流皆与电压成正比，与电阻成反比
C．由可知对于某一确定的金属导体，其电流与导体内自由电子定向移动的平均速率成正比
D．由可得，可知当t一定时，通过导体某一横截面的电荷量与电流I成正比
36．某种确定材料的圆柱形导体的长度为L，横截面的直径为d，导体两端所加电压为U，当这三个物理量中仅有一个物理量改变时，关于导体中自由电子定向运动的平均速率，下列说法正确的是(　　)
A．电压变为2U，导体中自由电子定向运动的平均速率变为原来的2倍
B．导体的长度变为2L，导体中自由电子定向运动的平均速率变为原来的2倍
C．导体横截面的直径变为2d，导体中自由电子定向运动的平均速率不变
D．导体横截面的直径变为，导体中自由电子定向运动的平均速率变为原来的2倍
三、解答题
37．一根长为2m，横截面积为2.0×10-5m2的铜棒，将其两端与电动势4.0×10-2 V，内阻不计的电源连接，铜棒的电阻为2.0×10-3 Ω，铜内自由电子密度为8.0×1029 m-3。求：
(1)通过铜棒的电流；
(2)铜棒内的电场强度；
(3)自由电子定向移动的速率。
(4)不考虑电源内阻，请你从能量转化与守恒的角度推导：铜棒两端的电压U等于电源的电动势E。
38．如图所示的电解槽中，如果在4 s内各有8 C的正、负电荷通过面积为0.8 m2的横截面AB，那么：
（1）指出正、负离子定向移动的方向；
（2）电解槽中的电流方向如何？
（3）4 s内通过横截面AB的电荷量为多少？
（4）电解槽中的电流为多大？
39．电荷的定向移动形成电流，电流是物理量中的基本量之一．电流载体称为载流子，大自然有很多种承载电荷的载流子，例如，金属导体内可自由移动的电子、电解液内的离子、等离子体内的正负离子，半导体中的空穴，这些载流子的定向移动，都可形成电流．
（1）有一圆柱形的纯净半导体硅，其横截面积为2.5 cm2，通有电流2 mA时，其内自由电子定向移动的平均速率为7.5×10-5 m/s，空穴定向移动的平均速率为2.5×10-5 m/s．已知硅的密度2.4×103 kg/m3，摩尔质量是28．电子的电荷量e=－1.6×10-19 C，空穴和电子总是成对出现，它们所带电荷量相等，但电性相反，阿伏伽德罗常数为N0=6.02×1023 mol-1．若一个硅原子至多只释放一个自由电子，试估算此半导体材料平均多少个硅原子才有一个硅原子释放出自由电子？
参考答案
1．C
【详解】
AC．物理学中把每秒钟通过导体任一横截面的电荷量（简称电量）叫做电流强度，由知，通过导体横截面的电量越多，但时间不知道，电流强度不一定大，故A错误，C正确；
B．在时间内通过金属导体的电流强度为，所以电子速率大，电流强度不一定大，故B错误；
D．电流强度是标量，故D错误；
故选C。
2．A
【详解】
通过灯泡的电流为
则11分钟内通过灯丝横截面的电荷量为
故A正确，BCD错误。
故选A。
3．D
【详解】
1s内通过截面正离子的电荷量为q1=2n1e，负离子的电荷量绝对值为q2=n2e，则电流为
故选D。
4．A
【详解】
在时间内通过导线横截面的电子数是
或者
故选A。
5．A
【详解】
单位体积内的电荷量为，根据电流的微观表达式得
因为电流方向与负电荷定向运动方向相反，所以电流方向为向左。
故选A。
6．B
【详解】
因两段串联，通过两棒的电流相等，又
I=neSv
故
nAeSAvA=nBeSBvB
得
vA：vB=3：1
故选B。
7．A
【详解】
电子做绕核运动，由库仑定律和牛顿第二定律，可知
根据电流定义式，可知
联立，解得
故选A。
8．A
【详解】
1 s内棒通过的长度
l＝vt
总电荷量
Q＝ql＝qvt
则
故选A。
9．B
【详解】
根据
解得
故选B。
10．B
【详解】
A．电流既有大小又有方向，但合成与分解不满足平行四边形定则，因此电流是标量，A错误；
B．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位，B正确；
C．根据电流强度的定义式
可知，单位时间内，通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流强度才会越大，C错误；
D．公式
是电阻的定义式，它是比值定义，导体电阻大小与加在导体两端的电压以及流过导体的电流无关，D错误。
故选B。
11．A
【详解】
A．通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为
选项A正确；
B．通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为
选项B错误；
C．导线内部的电场，是由电源和导线内部的电荷共同作用形成的电场，故C错误；
D．导线内部电荷有定向移动，各点电势不相等，则不是处于静电平衡状态，选项D错误。
故选A。
12．B
【详解】
A．电压U变化时，由欧姆定律得知，电流变化，由电流的微观表达式
得知，自由电子定向运动的平均速率v变化，A错误；
B．导线横截面的直径d，由
则有
由电阻定律得
电流
解得
得知，自由电子定向运动的平均速率v不变，B正确；
CD．导线长度L变化，由电阻定律得知，电阻变化，电流变化，则由电流的微观表达式
得知，自由电子定向运动的平均速率v变化，C错误。
故选B。
13．D
【详解】
A．电容器的额定电压为3V，说明工作电压要不超过3V，可以小于3V，A错误
B．由于是电容器，故该超级电容充电时把电能存储在电容器中，没有转化为化学能，B错误；
C．电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压和电量无关，故电容始终为3000F，C错误；
D．该电容器最大容纳电荷量
Q = CU = 3000F × 3V = 9000C
手机锂电池“4.2V，4000mA h”的电荷量
q = 4000mA h = 4A × 3600s = 14400C
则
D正确。
故选D。
14．D
【详解】
环转动一周的时间为
一周内通过某一截面的电量为Q，则电流为
故选D。
15．D
【详解】
在水平放置的金属导体中，内有的负电荷向右通过导体某一横截面。电流方向规定为正电荷定向移动的方向，因移动的是负电荷，电流方向与定向移动的方向相反，故电流向左。大小
故选D。
16．B
【详解】
根据电流的定义
可知环形电流的大小为
故选B。
17．A
【详解】
A．两个导体串联，电流相同，选项A正确；
B．根据电阻定律可知，细导体的电阻大于粗导体的电阻，由欧姆定律U=IR得知，I相同，则细导体两端的电压U1大于粗导体两端的电压U2，选项B错误；
C．电流的微观表达式
I=nevS
由题n、e、I相同，细导体的S小，则导体中自由电子定向移动的平均速率大于粗导体中自由电子定向移动的平均速率，选项C错误；
D．设导体的长度为L，横截面积为S．导体内的电场强度
I、ρ相同，则E与S成反比，所以细导体内的电场强度大于粗导体内的电场强度。选项D错误。
故选A。
18．C
【详解】
充电宝上标的（毫安时），其中的（毫安时）是电量单位，表示电池所储存的电能多少的物理量；如果电池以1mA的电流放电，能持续放电10400h。
故选C。
19．A
【详解】
A．氢原子原子核对电子的作用力充当电子的向心力，则有
解得
A正确；
B．电子的运动的周期
B错误；
CD．电子运动形成的电流
CD错误。
故选A。
20．C
【分析】
考查电路和电场知识
【详解】
，I=neSv，，，联立得E=ρnev，故选C。
21．B
【详解】
在加速电场中有
得
在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内电荷量为
则电子个数
ACD错误，B正确。
故选B。
22．A
【详解】
A、电流的定义式I=q/t采用的是比值定义法，具有比值定义法的共性是普遍适用，适用于任何电荷的定向移动形成的电流；故A正确.
B、由I=nqsv可知，电流的大小跟导体的材料(决定n)，导体的横截面积(s)和电荷定向移动的速率(v)共同决定；故B错误.
C、物理学中把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向，负电荷定向移动的反方向是电流的方向；故C错误.
D、电流有大小和方向，但方向是指沿着电荷运动的直线上，不同于矢量的方向；故电流是标量；故D错误.
故选A.
23．A
【详解】
根据公式可得，电流的大小与横截面积的大小无关，主要应取决于单位时间内通过导体横截面电荷量的多少．A正确．
24．C
【详解】
在时间内，流经导线的电荷量为，而电子的电荷量为，则时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为：
A. 与分析不符，故A错误；
B. 与分析不符，故B错误；
C. 与分析相符，故C正确；
D. 与分析不符，故D错误．
25．D
【详解】
设该导线中自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为t，对导线进行研究：
导线的体积为
导线的质量为
每个原子只提供一个自由电子，则原子数与自由电子数目相等，则自由电子的数目为
时间内通过导体截面的电荷量为
则电流强度为
联立可得
故选D。
26．B
【分析】
已知通过的正负电荷的电荷量和时间，根据公式可求电路中电流的大小和从而判断电流的方向．
【详解】
电路中电流的大小为：，方向与正电荷定向运动的方向相同，水平向右．
故选B．
27．D
【详解】
电流的方向就是正电荷定向移动的方向，在电源外部电流方向由A指向B，在电源内部电流方向由B指向A，与n1、n2的大小无关，由题意可知，流过溶器截面上的电量
则电流
故选D。
28．D
【解析】
导线内部的电场是由电源、电线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导体内的电荷处于平衡状态，电荷分布是稳定的，电场也是稳定的，D正确．
29．AC
【详解】
AB．电流的方向规定为正电荷的定向移动方向；故A正确；B错误．
C．金属导体里面，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反；故C正确，
D．电解液中，电流的方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反，所以有电流，故D错误．
故选AC．
【点睛】
本题考查电流的方向规定，要注意正电荷的定向移动方向为电流的方向．
30．BC
【详解】
AB. 已知导线每单位体积中有n个自由电子，在时间△t内电子形成的体积为，所以在时间△t内通过导线横截面的电子数为，故A错误；B正确；
CD.根据电流的定义，所以在△t内通过导线横截面的电荷量为，每个电子的电荷量为e，所以在时间△t内通过导线横截面的电子数是，故C正确，D错误．
31．BC
【详解】
根据电流的微观表达式
在△t时间内通过导体横截面的自由电子的电量
则在△t时间内，通过导体横截面的自由电子的数目为：
将代入得
BC正确，AD错误。
故选BC。
32．AD
【详解】
AB.两杆串联，所以电流相等，因为，由欧姆定律可知，根据匀强电场关系式可知，两杆内电场强度都不为零，且a内的电场强度大于b内的电场强度，故A正确，B错误；
CD.根据电流的微观表达式可知，载流子的定向运动速率，由题意可知杆内单位体积内的自由电荷数，则 ，故C错误，D正确。
33．AD
【详解】
AB．由题意可知
同理
因U1=U2，则
v1：v2=b：a=1∶3
选项A正确，B错误；
CD．因为
即单位时间内流过垂直电流方向横截面积的电荷量之比
q1：q2=1：9
选项C错误，D正确。
故选AD。
34．AB
【详解】
截取圆环的任一截面，则在橡胶环运动一周期的时间内通过这个截面的电荷量为，即
。
A．若不变而使电荷量变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，选项A正确；
B．若电荷量不变而使变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，选项B正确；
CD．若使、不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流不变，选项CD错误；
35．CD
【详解】
A．是电流的定义武，I与q和t无关，故A错误；
B．欧姆定律只适用于纯电阻电路，故B错误；
C．电流在微观上与n、e、S、v有关，对于某一确定的金属导体I只与v有关且与v成正比，故C正确；
D．通过导体某一横截面的电荷量q由I和t决定，故D正确。
故选CD。
36．AC
【详解】
电压变为2U，根据欧姆定律，电流变为2I，根据电流的微观表达式为I=neSv，电子定向运动的平均速率变为2倍，故A正确；导体的长度变为2L，根据电阻定律，电阻变为2R；根据欧姆定律，电流变为0.5I；根据电流的微观表达式为I=neSv，电子定向运动的平均速率变为0.5v；故B错误；导体横截面的直径变为2d，横截面积变为4倍，根据电阻定律，电阻变为0.25倍；根据欧姆定律，电流变为4倍；根据电流的微观表达式为I=neSv，电子定向运动的平均速率不变；故C正确；导体横截面的直径变为0.5d，横截面积变为0.25倍，根据电阻定律，电阻变为4倍；根据欧姆定律，电流变为0.25倍；根据电流的微观表达式为I=neSv，电子定向运动的平均速率不变；故D错误；故选AC．
37．(1）20A (2)2.0×10-2 V/m (3)7.8×10-6m/s (4)
【解析】
（1）由可得：；
（2）由可得；
（3）设铜导线中自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t．则导线的长度为，体积为，在t时间内这些电子都能通过下一截面，则电流为：，
所以
（4）非静电力做功为：，故
又知道，，故解得．
38．（1）正离子向右运动，负离子向左运动；（2） 向右；（3）16 C；（4）4 A
【详解】
（1）电源与电解槽中的两极相连后，左侧电极电势高于右侧电极，由于在电极之间建立电场，电场方向由左指向右，故正离子向右移动，负离子向左移动；
（2）正电荷定向移动的方向为电流方向，则电解槽中的电流方向向右；
（3）通过横截面AB的电荷量为通过横截面AB的正、负电荷电量的和，所以4s内通过横截面AB的电荷量是8C+8C=16C．
（4）由电流强度的定义
点睛：本题考查电流的定义，要注意明确在电解质导电时，流过截面的电量为正负电荷电量绝对值的和．
39．1×105
【解析】
【详解】
设此半导体单位体积内有n个自由电子，同时也将有n个空穴；以S表示截面积体积，v1，v2分别表示半导体中空穴和自由电子的定向移动速率，I1和I2分别表示半导体中空穴和自由电子形成的电流，则有：
总电流
I=I1+I2
由此可得：
设单位体积内有n个硅原子放出一个自由电子；单位体积内硅原子的个数
则：
，
代入数据解得
=1×10-5
说明每1×105个原子才放出一个自由电子.

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