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第十三章 电磁感应与电磁波初步
13.2　磁感应强度　磁通量
考点一、磁感应强度
1．定义：一段通电直导线垂直放在磁场中所受的力与导线中的电流和导线的长度的乘积的比值，叫磁感应强度．
2．定义式：B＝.
3．单位：特斯拉，简称特，符号为T.
4．B反映了磁场的强弱．
5．磁感应强度是矢量，小磁针的N极在磁场中某点受力的方向，就是这点磁感应强度的方向．
考点二、匀强磁场
1．概念：各点磁感应强度大小相等、方向相同的磁场．
2．磁感线特点：匀强磁场的磁感线是间隔相等的平行直线．
考点三、磁通量
1．定义：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积．即Φ＝BS.
2．拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的投影面积S′与磁感应强度的乘积表示磁通量．
3．单位：国际单位是韦伯，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝1 T·m2.
4．引申：B＝，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量．
1.磁通量的计算：
(1)公式：Φ＝BS.
适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直．
(2)若磁感线与平面不垂直，则Φ＝BScos θ.其中Scos θ为面积S在垂直于磁感线方向上的投影面积S1，如图所示．
2．磁通量的正负：磁通量是标量，但有正负，若磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，磁感线从此面穿出时则为负值．
3．磁通量可用穿过某一平面的磁感线条数表示．若有磁感线沿相反方向穿过同一平面，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)．
考点一：磁感应强度的定义和物理意义
1．（2021·江苏·沭阳县潼阳中学高二月考）关于磁场中某处磁感应强度的方向，下列说法中正确的是（　　）
A．与该处通电电流元所受安培力的方向相同 B．与该处小磁针S极的受力方向相同
C．与该处小磁针静止时N极的指向相同 D．与该处小磁针静止时S极的指向相同
2．（2021·江苏省震泽中学高二月考）下列说法正确的是（　　）
A．磁感应强度沿磁感线方向逐渐减小
B．长度为L、电流为I的直导线在匀强磁场中受力为F，则磁感应强度B小于或等于
C．磁感应强度的方向与通电直导线在该处所受磁场力方向相同
D．周期性变化的电场与周期性变化的磁场相互激发，形成电磁场
3．（2020·新疆·昌吉市第一中学高二期末）下面有关磁场中某点的磁感应强度方向的说法中，错误的是（　　）
A．磁感应强度的方向就是通电导体在该点的受力方向
B．磁感应强度的方向就是通过该点的磁感线的切线方向
C．磁感应强度的方向就是该点的磁场方向
D．磁感应强度的方向就是小磁针北极在该点的受力方向
考点二：磁感应强度的叠加问题
4．（2021·黑龙江·哈九中高二月考）已知通电长直导线在周围空间某点产生的磁感应强度大小为，为常量，为电流，为该点到导线的距离。电流大小相同的三根长直导线垂直于纸面放置于等边三角形的三个顶点、、上，点是点关于bd连线的对称点，已知导线在点产生的磁感应强度大小为，则三根导线在点处产生的合磁感应强度大小为（　　）
A． B． C． D．
5．（2021·全国·高二测试）在磁感应强度为B0、竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直纸面向里，如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（　　）
A．c、d两点的磁感应强度大小相等
B．a、b两点的磁感应强度大小相等
C．c点的磁感应强度的值最小
D．b点的磁感应强度的值最大
6．（2020·河北·正定中学高二月考）如图所示，三条通有相同电流的绝缘长直导线，垂直纸面放置在一个等边三角形的三个顶点上。a、b和c分别是三角形各边的中点。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，则下列说法正确的是（　　）
A．B1=B2＜B3
B．B1=B2>B3
C．B1=B2=B3≠0
D．a、b和c三处的磁场方向相同
考点三：磁感应强度的计算
7．（2021·广东广州·高二期末）匀强磁场中放置一根长为0.15m且通有4A电流的直导线，只调整导线方向，其受到的磁场力的最大值为0.6N，则该磁场的磁感应强度大小为（　　）
A．0.3T B．0.1T C．3T D．1T
8．（2021·吉林·公主岭市范家屯镇第一中学校高二期末）在匀强磁场中某处P放一个长度为L=20cm、通电电流I=0.5A的直导线，测得它受到的最大磁场力为F=1.0N，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场撒走，则P处磁感应强度为（　　）
A．零 B．10T，方向竖直向上
C．0.1T，方向竖直向上 D．10T，方向肯定不是竖直向上
9．（2020·全国·高二单元测试）一长的通电直导线置于匀强磁场中，导线与磁场方向垂直，当导线中通有大小为2A的电流时，导线受到的安培力大小为，则该磁场的磁感应强度大小为（　　）
A． B．2T C． D．8T
考点四：磁通量的计算
10．（2021·全国·高二期中）某区域存在如图所示的磁场，其中小圆面积为S1，内有垂直纸面向外的磁场，磁感应强度的大小为B1，大圆面积为S2，大圆与小圆之间有垂直纸面向里的磁场，磁感应强度的大小为B2，已知B2>B1，S2>2S1，则该区域内磁通量Φ的大小等于（　　）
A．（B1+B2）S2 B．（B2-B1）S2
C．B2S2-B1S1 D．B2S2-（B1+B2）S1
11．（2021·河南洛阳·高二月考）如图所示，圆形线圈的匝数为10匝、面积为，在该圆形线圈平面内有一个面积为的正方形区域，该区域内有垂直线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，则穿过该圆形线圈的磁通量为（　　）
A． B． C． D．
12．（2021·山东·高青县第一中学高二月考）如图所示，两个同心放置且共面的金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环面垂直，通过两环的磁通量Φa、Φb比较，则（　　）
A．Φa>Φb B．Φa=Φb C．Φa＜Φb D．不能确定
考点五：：磁通量的变化量问题
13．（2020·河北·正定中学高二月考）如图所示，线框abcd的左侧放置一通有恒定电流的长直导线，线框从位置Ⅰ按照以下四种方式运动（位置Ⅰ和位置Ⅲ关于MN对称），磁通量变化量的绝对值最大的是（　　）
A．平移到位置Ⅱ
B．以bd为转轴转到位置Ⅱ
C．以MN为转轴转到位置Ⅲ
D．平移到位置Ⅲ
14．（2021·云南·新平彝族傣族自治县第一中学高二期中）一磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的矩形线圈abcd如图所示放置，平面abcd与竖直方向成θ角，将abcd绕ad轴转180°角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量为（　　）
A．0 B．－2BS C．－2BScosθ D．－2BSsinθ
15．（2021·江苏·常州市武进区礼嘉中学高二月考）磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量，如图所示，通过恒定电流的导线MN与闭合线框共面，第一次将线框由1平移到2，第二次将线框绕cd边翻转到2，设先后两次通过线框的磁通量变化分别为和，则（　　）
A．＞ B．= C．＜ D．无法确定
一、单选题
16．（2021·江苏·扬州中学高二月考）下列说法中正确的是（　　）
A．磁场中磁感应强度大的地方，磁通量不一定很大
B．穿过某一面积的磁通量为零，该处磁感应强度为零
C．若试探电荷在某位置所受的电场力为零，则该处的电场强度可能不为零
D．若一小段电流在某位置所受的安培力为零，则该处的磁感应强度一定为零
17．（2021·江苏常州·高二月考）下列各说法中正确的是（　　　）
A．由B = 可知，磁场中某点的磁感应强度B与磁场力F成正比，与电流元IL成反比
B．通电导线在不受磁场力的地方，磁感应强度一定为零
C．试探电荷在不受电场力的地方，电场强度不一定为零
D．一小段长为L = 0.5m的导线放在匀强磁场中，当通过的电流I = 2A时，受到的磁场力为4N，则该处的磁感应强度大小可能为6T
18．（2021·河南洛阳·高二月考）关于这些概念，下面说法正确的是（　　）
A．磁感应强度大的地方，穿过线圈的磁通量不一定大
B．磁感应强度大的地方，线圈面积越大，穿过线圈的磁通量也越大
C．磁通量的变化，一定是由于磁场的变化产生的
D．穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度一定为零
19．（2021·四川省绵阳江油中学高二月考）将面积为0.5m2的线圈，放在磁感应强度B=2.0×10-3T的匀强磁场中，穿过线圈的磁通量不可能为（　　）
A．0.25×10-3Wb B．0.5×10-3Wb C．1.0×10-3Wb D．2.5×10-3Wb
20．（2020·云南·罗平县第二中学高二期中）在匀强磁场中有一个闭合金属线框如图所示，它可以绕轴转动，开始时金属线框与磁感线平行，则（　　）
A．当金属线框平面与磁感线平行时，穿过线框的磁通量最大
B．当线框平面与磁感线垂直时，穿过线框的磁通量为零
C．当线框平面与磁感线垂直时，穿过线框的磁通量最大
D．当线框平面与磁感线成任意角度时，穿过线框的磁通量变为零
21．（2021·全国·高二测试）如图所示，四根相互平行的通有电流均为的长直导线a、b、c、d，放在正方形的四个顶点上。每根通电直导线单独存在时，四边形中心O点的磁感应强度大小都是B，则四根通电导线同时存在时O点的磁感应强度的大小和方向为（　　）
A．2B，方向向左 B．2B，方向向下
C．B，方向向右 D．B，方向向上
22．（2021·江苏·涟水县第一中学高二月考）如图所示，两根非常靠近且互相垂直并互相绝缘的长直导线，当通以如图所示方向的电流时，电流所产生的磁场在导线所在平面内的哪个区域内方向是一致且向里的（　　）
A．区域Ⅰ B．区域Ⅱ
C．区域Ⅲ D．区域Ⅳ
23．（2021·全国·高二课时练习）在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里。如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（　　）
A．b、d两点的磁感应强度相同
B．a、b两点的磁感应强度相同
C．c点的磁感应强度的值最小
D．b点的磁感应强度的值最大
24．（2021·全国·高二专题练习）磁通量可以形象地理解为“穿过一个闭合电路的磁感线的条数”。在图示磁场中，S1、S2、S3为三个面积相同的相互平行的线圈，穿过S1、S2、S3的磁通量分别为Φ1、Φ2、Φ3，且都不为0。下列判断正确的是（　　）
A．Φ1最大 B．Φ2最大
C．Φ3最大 D．Φ1、Φ2、Φ3相等
25．（2021·安徽·明光市二中高二期末）如图所示，互相绝缘的三根无限长的直导线的一部分、、组成一个等边三角形。三根导线所通过的电流大小相等，方向如图所示。O为三角形的正中心，M、N分别为O点关于、的对称点。已知三根导线中的电流在O点所形成的合磁场的磁感应强度大小为，在M点所形成的合磁场的磁感应强度大小为，则此时在N点的合磁场的磁感应强度大小为（　　）
A． B． C． D．
一、单选题
26．（2020·江苏·吴江中学高二月考）如图所示是等腰直角三棱柱，其平面abcd为正方形，边长为L，它们按图示方式放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B0，则下列说法正确的是（　　）
A．穿过abcd平面的磁通量与穿过cdef的相等
B．穿过abcd平面的磁通量与穿过abfe的相等
C．穿过abcd平面的磁通量与穿过ade的相等
D．穿过abcd平面的磁通量大于穿过cdef平面的
27．（2020·湖南·长沙市麓山滨江实验学校高二月考）如图所示，A为通电线圈，电流方向如图所示，B、C为与A在同一平面内的两同心圆，ΦB、ΦC分别为通过两圆面的磁通量的大小，下列判断正确的是（　　）
A．ΦB=ΦC B．ΦB>ΦC C．ΦB<ΦC D．无法判断
28．（2019·贵州·高二学业考试）如图所示，矩形虚线框内存在着垂直纸面的匀强磁场，当平行于纸面的闭合线圈位于图中a、b、c、d四个位置时，穿过线圈的磁通量最大的是（　　）
A．a位置 B．b位置 C．c位置 D．d位置
29．（2021·江苏省镇江中学高二月考）如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b在M、N的连线上，O为MN连线上的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（　　）
A．o点处的磁感应强度为零
B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．b、c两点处磁感应强度的方向不同
30．（2020·江苏省镇江中学高二月考）下列关于磁感应强度的定义式说法正确的（　　）
A．B与安培力F成正比，与电流强度I和导线长度L乘积成反比
B．B与安培力F、电流强度I和导线长度L乘积无关，决定于磁场本身的性质
C．磁感应强度B的方向与小磁针N极静止时的指向垂直
D．磁感应强度B的方向与小磁针N极静止时的指向相反
31．（2021·上海市南洋模范中学高二期末）如图所示，线框abcd与通有恒定电流的长直导线共面。线框从图示位置Ⅰ按以下四种方式运动，磁通量变化的绝对值最大的是（　　）
A．平移到位置Ⅱ
B．以为转轴转到位置Ⅱ
C．以为转轴转到位置Ⅲ
D．平移到以为对称轴的位置Ⅲ
32．（2021·云南省楚雄天人中学高二月考）如图所示，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。当两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为B0。如果让P中的电流反向，其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为（　　）
A．B0 B．B0 C．B0 D．B0
33．（2021·甘肃·卓尼县柳林中学高二期中）关于磁通量，下列叙述正确的是（　　）
A．在匀强磁场中，穿过一个面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积
B．在匀强磁场中，a线圈的面积比b线圈的面积大，则穿过a线圈的磁通量一定比穿过b线圈的磁通量大
C．把一个线圈放在M、N两处，若放在M处时穿过线圈的磁通量比放在N处时的大，则M处的磁感应强度一定比N处的磁感应强度大
D．同一线圈放在磁感应强度大处，穿过线圈的磁通量不一定大
34．（2020·浙江浙江·高二月考）三根平行的长直通电导线，分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示。现在使每根通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B，则下列说法中正确的有（　　）
A．O点处实际磁感应强度的大小为B
B．O点处实际磁感应强度的大小为B
C．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90°
D．O点处实际磁感应强度的方向沿斜面向下
35．（2021·河南·林州一中高二月考）如图所示，a、b为两条平行长直导线，两导线中均通有水平向右的恒定电流，A、B是空间两点，与直导线均在纸面内，则下列判断正确的是（　　）
A．A点的磁场方向一定垂直纸面向外
B．A点的磁场方向一定垂直纸面向内
C．B点的磁场方向一定垂直纸面向外
D．B点的磁场方向一定垂直纸面向内
二、多选题
36．（2020·河北·张家口市第一中学高二月考）下列说法正确的是（　　）
A．点电荷只受电场力作用时，加速度的方向总是与所在处的电场线的切线重合
B．电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关
C．关于磁感应强度由知，一小段通电导线在某处不受磁场力，说明该处一定无磁场
D．磁感应强度的方向就是小磁针北极所受磁场力的方向
37．（2020·江苏省镇江中学高二月考）在纸面上有一个等边三角形ABC，在B、C顶点处是通有相同电流的两根长直导线，导线垂直于纸面放置，电流方向如图所示，每根通电导线在三角形的A点产生的磁感应强度大小为B，则（　　）
A．两导线相互吸引 B．两导线相互排斥
C．A处磁感应强度方向水平向右 D．A处磁感应强度为
38．（2019·上海实验学校高二期末）根据磁通量可知，则下列说法正确的是（　　）
A．磁感应强度也叫做磁通密度
B．单位面积上穿过线圈的磁通量越大，该线圈处的磁感应强度越强
C．磁感应强度越大的地方，穿过某一线圈的磁通量越大
D．磁感应强度很大的地方，穿过某一线圈的磁通量可能很小
39．（2020·江苏泰州·高二期中）如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是 （　　）
A．O点处的磁感应强度为零 　　　　B．a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相反
C．c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相同 　　D．a、c两点处的磁感应强度的方向相同
40．（2021·江苏·常州市新桥高级中学高二开学考试）如图所示，在匀强磁场中固定一根与磁场方向垂直的通电直导线，匀强磁场的磁感应强度为B=1T，在导线外，以导线截面的中心为圆心的圆周上有a、b、c、d四个点。已知d点的磁感应强度为，方向斜向右上方，并与B的夹角为45°，则下列说法不正确的是（　　）
A．a点的磁感应强度为零 B．b点的磁感应强度与d点相同
C．c点的磁感应强度为零 D．直导线中的电流方向垂直纸面向里
41．（2020·江苏·南京市中华中学高二月考）如图框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量的情况，下列说法错误的是（　　）
A．如图所示位置时等于BS
B．若使框架绕OO′转过30°角时，磁通量为
C．若从初始位置转过90°角时，磁通量为零
D．若从初始位置转过180°角，磁通量变化为2BS
42．（2021·全国·高二单元测试）两根通电的长直导线平行放置，电流分别为I1和I2，电流的方向如图所示，在与导线垂直的平面上有a、b、c、d四个点，其中a、b在导线横截面连线的延长线上，c、d在导线横截面连线的垂直平分线上。则导体中的电流在这四点产生的磁场的磁感应强度一定不可能为零的是（　　）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
三、填空题
43．（2021·全国·高二课时练习）如图所示，在水平虚线上方有磁感应强度为、方向水平向右的匀强磁场，下方有磁感应强度为B、方向水平向左的匀强磁场；边长为L的正方形线圈放置在两个磁场中，线圈平面与水平虚线成角，线圈分处在两个磁场中的面积相等，则穿过线圈平面的磁通量的大小为______。
44．（2021·全国·高二专题练习）判断下列说法的正误。
（1）磁感应强度是矢量，磁感应强度的方向就是磁场的方向。（____）
（2）磁感应强度的方向与小磁针在任何情况下N极受力的方向都相同。（____）
（3）通电导线在磁场中受到的磁场力为零，则说明该处的磁感应强度为零。（____）
（4）磁感应强度的大小与电流成反比，与其受到的磁场力成正比。（____）
（5）穿过某一面积的磁通量为零，该处磁感应强度一定为零。（____）
45．（2020·云南省下关第一中学高二月考）面积S=0.5m2的闭合金属圆线圈处于磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，当磁场与环面垂直时，穿过环面的磁通量是______；当金属圆环转过90o，环面与磁场平行时，穿过环面的磁通量是______。如图所示，有a、b、c、d四个小磁针，分别放置在通电螺线管的附近和内部。当小磁针静止时，小磁针指向如图所示，其中指向表示正确的是______小磁针（选填“a”、“b”、“c”或“d”）。
46．（2021·甘肃·卓尼县柳林中学高二期中）如图所示，有一个垂直于纸面向里的匀强磁场B=0.8T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1cm。现在纸面内先后放上与磁场垂直的圆形线圈，圆心均在O处，A线圈半径为1cm，10匝；B线圈半径为2cm，1匝；C线圈半径为0.5cm，1匝。则：
（1）在B减为0.4T的过程中，A中磁通量改变量为_________Wb，B中磁通量改变量为_________Wb；
（2）在磁场转过30°角的过程中，C中磁通量改变量为_________Wb。（π取3.14，≈1.732）
47．（2021·四川省内江市第六中学高二开学考试）如图甲所示，一个电阻为R，面积为S的矩形导线框abcd，水平旋转在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，O、O′分别是ab和cd边的中点。现将线框右半边ObcO′绕OO′逆时针90°到图乙所示位置。在这一过程中，穿过导线框的磁通量变化量大小为___________。
48．（2020·全国·高二课时练习）在纸面上有一个等边三角形ABC，在B、C顶点处是通有相同电流的两根长直导线，导线垂直于纸面放置，电流方向如图所示，每根通电导线在三角形的A点产生的磁感应强度大小为B，则三角形A点的磁感应强度大小为____________，方向为____________。若C点处的电流方向反向，则A点处的磁感应强度大小为____________，方向为____________。
参考答案
1．C
【详解】
A．根据左手定则可知，磁场中某点的磁感应强度的方向与通电导线在此处所受安培力方向垂直，故A错误；
BCD．根据磁感应强度的定义可知，与该处小磁针静止时N极的指向相同，或与小磁针N极的受力方向相同，故BD错误，C正确。
故选C。
2．D
【详解】
A．磁感应强度与磁感线的疏密程度有关，与磁感线方向无关，故A错误；
B．长度为L、电流为I的直导线在匀强磁场中受力为F，由磁感应强度表达式
可得磁感应强度B大于或等于，故B错误；
C．磁感应强度的方向与通电直导线在该处所受磁场力方向垂直，故C错误；
D．周期性变化的电场与周期性变化的磁场相互激发，形成电磁场，故D正确。
故选D。
3．A
【详解】
A．根据左手定则，磁场的方向与通电导线所受安培力的方向垂直，A错误；
B．磁感应强度的方向就是通过该点的磁感线的切线方向，B正确；
C．磁感应强度的方向就是该点的磁场方向，C正确；
D．在任何情况下，磁感应强度的方向就是小磁针的N极所受力的方向，D正确。
故选A。
4．B
【详解】
设、两点间距为，则、两点间距为，点处导线在点产生的磁感应强度为，根据
可知点和点处导线在点产生的磁感应强度大小都为，根据右手螺旋定则，两者夹角为60°，对两者矢量合成如图所示
根据几何关系，可得点和点处的导线在点产生的磁感应强度的矢量和大小为，与点处的导线在点产生的磁感应强度方向相反，所以三根导线在点处产生的磁感应强度大小为。
故选B。
5．C
【详解】
根据安培定则及矢量叠加原理，可判断知在c点电流产生的磁场方向与B0反向，故合磁感应强度最小。在a点两者同向，合磁感应强度最大，在b、d两点，两者互相垂直，合磁感应强度大小相等。故选C。
6．C
【详解】
由于通过三条导线的电流大小相等，结合安培定则可判断出三条导线在a、b和c处产生的合磁感应强度大小
B1=B2=B3
但方向不同，ABD错误，C正确。
故选C。
7．D
【详解】
根据
Fmax=BIL
可得
故选D。
8．D
【详解】
当通电导线与磁场垂直时，受到的安培力最大，，则有
解得
安培力与磁场方向垂直，安培力竖直向上，说明此处磁感应强度方向只能为水平方向，肯定不是竖直向上。P处磁感应强度与通电导线无关，是由磁场本身决定的，因此将该通电导线撒走，P处磁感应强度不变，大小为，方向为水平方向。
故选D。
9．B
【详解】
根据，得
故选B。
10．D
【详解】
设穿过线圈向外的磁通量为正值，则有
Φ1=B1S1
而穿过线圈向里的磁通量为
Φ2=-B2（S2-S1）
则该区域内的磁通量
Φ=B1S1-B2（S2-S1）=-[B2S2-（B1+B2）S1]
负号表示穿过线圈的磁通量的方向向里，故D正确，ABC错误。
故选D。
11．C
【详解】
由题图可知，线圈内含有磁场的有效面积为
故穿过该圆形线圈的磁通量为
故选C。
12．A
【详解】
根据磁感线的分布情况可知，磁铁内部穿过环面的磁感线方向向上，外部磁感线方向向下。由于磁感线是闭合曲线，磁铁内部的磁感线条数等于磁铁外部磁感线的总条数，而磁铁外部磁感线分布在无限大的空间，所以穿过环面的磁铁外部向下的磁感线将磁铁内部向上的磁感线抵消一部分，a的面积小，抵消较小，则磁通量较大，所以Φa>Φb。
故选A。
13．D
【详解】
由图可知，电流的方向向上，由安培定则可知，电流右侧磁场的方向向里，左侧磁场的方向向外；通电直导线产生稳定的磁场，离导线越远磁场越弱，磁感线越疏。
设线框的横截面积为S，位置I处平均磁感应强度为B1，位置Ⅱ处平均磁感应强度为B2，将线框从位置I平移到位置Ⅱ，磁通量的变化量的大小：
△Φ1=(B1﹣B2）S
将线框从位置I以bd为转轴转到位置Ⅱ，磁通量的变化量的大小
以MN为转轴转到位置Ⅲ时，初末磁通量相同，故磁通量的变化为零；平移到以MN为对称轴的位置III时，磁场方向反向，线圈没有变化，故磁通量变化量大小为2B1S。
由以上分析可知，磁通量变化最大的是Ⅲ，ABC错误，D正确。
故选D。
14．C
【详解】
将abcd绕ad轴转180°角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量为
故选C。
15．C
【详解】
设在位置1时磁通量大小为Φ1，位置2时磁通量大小为Φ2，第一次将金属框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ，穿过金属框的磁感线方向没有改变，磁通量变化量为
ΔΦ1=Φ1-Φ2
第二次将金属框绕边翻转到位置Ⅱ，穿过金属框的磁感线方向发生改变，磁通量变化量为
ΔΦ2=Φ1-（-Φ2）=Φ1+Φ2
所以
ΔΦ2>ΔΦ1
故选C。
16．A
【详解】
A．根据磁通量表达式
Φ=BSsinθ
可知，磁通量取决于磁感应强度、线圈面积以及二者间的夹角，故磁场中磁感应强度大的地方，磁通量不一定很大，故A正确；
B．当某个面与磁场平行时，则穿过某一面积的磁通量为零，但该处磁感应强度为不零，故B错误；
C．若试探电荷在某位置所受的电场力为零，则该处的电场强度一定为零，故C错误；
D．当一小段通电导线与磁场平行时，这一小段电流在某位置所受的安培力为零，但该处的磁感应强度不为零，故D错误。
故选A。
17．D
【详解】
A．磁感应强由磁场本身决定，与磁场力F、电流元IL的乘积无关，故A错误；
B．当通电导线与磁场平行时不受磁场力，所以当通电导线在某处不受磁场力时，此处的磁感应强度不一定为零，故B错误；
C．试探电荷在不受电场力的地方，则该处电场强度一定为零，故C错误；
D．当通电导线与磁场垂直时，则有
B =
故D正确。
故选D。
18．A
【详解】
AB．磁感应强度越大的地方，线圈的面积越大，则穿过线圈的磁通量也不一定变大，要注意线圈与磁场放置角度，如线圈与磁场平行时磁通量一定为零，故A正确，B错误；
C．磁通量的变化，不一定由于磁场的变化产生的，也可能是由于线圈在垂直于磁场方向的投影面积的变化引起的，故C错误；
D．穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度不一定为零，比如线圈与磁场平行时磁通量一定为零，而磁感应强度却可不为零，故D错误；
故选A。
19．D
【详解】
根据
Φ=BSsinθ
知当B垂直S时，磁通量最大为
故不可能会比1×10-3Wb大的数值，故ABC可能，不符合题意；D不可能，符合题意。
故选D。
20．C
【详解】
当线框平面与磁感线垂直时，穿过线框的磁通量最大，当线框平面与磁感线平行时，穿过线框的磁通量为零，故ABD错误，C正确。
故选C。
21．A
【详解】
根据安培定则可知四根通电导线在0点产生的磁感应强度的方向：a导线中电流产生的磁感应强度的方向为bd，大小为B；c导线中电流产生的磁感应强度的方向为bd，大小为B；同理，b导线中电流产生的磁感应强度的方向为ca，大小为B，d导线中电流产生的磁感应强度的方向为ca，大小为B，则根据平行四边形定则进行合成可知，四根通电导线同时存在时的磁感应强度大小为B，方向水平向左。
故选A。
22．A
【详解】
由安培定则可知，I1电流在其上方产生的磁场方向垂直纸面向里，I2电流在其右方产生的磁场方向垂直纸面向里，故只有在区域Ⅰ，两个电流产生的磁场才都向里。
故选A。
23．C
【详解】
用右手螺旋定则判断通电直导线在、、、四个点上所产生的磁场方向，如图所示
点有向上的磁场，还有电流产生的向上的磁场，电流产生的磁场和原磁场方向相同，叠加变大；点有向上的磁场，还有电流产生的水平向左的磁场，叠加后磁感应强度的方向斜向左上；点电流产生的磁感应强度和原磁感应强度方向相反，叠加变小；点有向上的磁场，还有电流产生的水平向右的磁场，叠加后磁感应强度的方向斜向右上；点与点叠加后的磁场大小相等，但是方向不同；、两点叠加后的磁感应强度大小不相等；点叠加后的磁感应强度的值最大，点叠加后的磁感应强度的值最小。
故选C。
24．A
【详解】
由于磁通量可以理解为穿过一个闭合电路的磁感线的条数的多少，从题图中可看出穿过S1的磁感线条数最多，所以Φ1最大。
故选A。
25．A
【详解】
根据右手螺旋定则和对称性可知，ab、ef在O点产生的场强等大反向，相互抵消，O点的场强由cd产生的，场强大小为B1；同样ab、ef在N点产生的场强也是等大反向，因此N点的场强也只有cd产生的，大小也为B1。
故选A。
26．A
【详解】
穿过某个面的磁通量可以形象的描述为穿过某个面的磁感线的条数。
AD．由于穿过abcd平面的磁感线都全部穿过cdef面，没有一条磁感线多余，因此穿过abcd平面的磁通量与穿过cdef的相等，A正确，D错误；
BC．由于平面abfe与平面ade与磁感线平行，没有磁感线穿过这两个面，因此穿过abcd平面磁通量大于穿过ade和穿过abfe的磁通量，BC错误。
故选A。
27．B
【详解】
根据右手螺旋定则并结合磁场的特点可知，线圈A在内部产生的磁场的方向垂直纸面向外，而外部的磁场垂直纸面向里，当外部线圈的面积越大时，穿过线圈内外的磁通量相互抵消得越多，因此穿过线圈B的磁通量大，穿过线圈C的磁通量小，B正确，ACD错误。
故选B。
28．C
【详解】
根据磁通量公式可知，在c位置磁通量最大。
故选C。
29．C
【详解】
A．M、N两导线在o点的磁场方向均向下，故o点处的磁感应强度不为零，A错误；
B．离导线越远，产生的磁感应强度越小，M、N两导线在a、b两点的磁场方向均向下，由对称性可知，a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，B错误；
C．M导线在c处的磁场斜向右下方，N导线在c处的磁场斜向左下方，它们大小相等，合磁感应强度竖直向下，同理可知d点的磁感应强度大小与c处相等，方向竖直向下，C正确；
D．由BC的解析可知，b、c两点处磁感应强度的方向相同，均竖直向下，D错误。
故选C。
30．B
【详解】
AB．磁感应强度是由磁场本身决定的，B与安培力F、电流强度I和导线长度L乘积无关，决定于磁场本身的性质，选项A错误，B正确；
CD．磁感应强度B的方向与小磁针N极静止时的指向相同，选项CD错误。
故选B。
31．D
【详解】
由于通电导线产生的磁场，距离导线越近，磁感强度越大，因此三个位置，磁通量的大小关系为
从I平移到位置II，磁通量的变化为；以为转轴转到位置Ⅱ，磁通量的变化为；以为转轴转到位置Ⅲ，磁通量的变化为0；平移到以为对称轴的位置Ⅲ，磁通量的变化为，因此磁通量变化的绝对值最大的是从I平移到以为对称轴的位置Ⅲ。
故选D。
32．A
【详解】
在两导线中通有如图方向的电流I时，每根导线距离为l的a点处磁场强度为B，纸面内与两导线距离为l的a点处的磁感应强度为B0，如图所示
依据几何关系，及三角知识，则有
解得
当P中的电流反向，其他条件不变
依据几何关系，及三角知识，a点处磁感应强度的大小为
故选A。
33．D
【详解】
A．在匀强磁场中，只有线圈与磁场垂直时，磁通量才等于磁感应强度与线圈面积的乘积；故A错误。
B．磁通量公式Φ=BScosθ的，由于线圈a和b与磁场的方向之间的夹角不知道，所以不能判断出两个线圈中的磁通量的大小。故B错误。
C．把一个线圈放在M、N两处，若放在M处时穿过线圈的磁通量比放在N处时大，由于线圈在MN两点时与磁场的方向之间的夹角不知道，所以不能判断出两点的磁感应强度的大小。故C错误。
D．把一个线圈放在放在磁感应强度大处，由于线圈与磁场的方向之间的夹角不知道，所以不能判断出穿过线圈的磁通量的大小。故D正确。
故选D。
34．B
【详解】
AB．由题意可知，三平行的通电导线在O点产生的磁感应强度大小相等，方向如图
则有
A错误，B正确；
CD．设O点处实际磁感应强度的方向与斜边的夹角为α，根据矢量的合成与分解的法则，结合三角函数关系，则有
所以磁感应强度的方向与斜边夹角为arctan2，故CD错误。
故选B。
35．C
【详解】
根据安培定则可知，直导线a中电流产生的磁场在A点垂直纸面向里，在B点垂直纸面向外，直导线b中电流产生的磁场在A、B两点均垂直纸面向外，叠加的结果，B点的磁场方向一定垂直纸面向外，若电流相等，A在两导线的中点，则A点磁场为零；
故选C。
36．ABD
【详解】
A．点电荷只受电场力作用时，则所受电场力方向沿电场线的切线方向，则加速度的方向与所在处的电场线的切线重合，选项A正确；
B．电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关，选项B正确；
C．关于磁感应强度由
知，一小段通电导线在某处不受磁场力，可能是导线与磁场方向平行，该处不一定无磁场，选项C错误；
D．磁感应强度的方向就是小磁针北极所受磁场力的方向，选项D正确。
故选ABD。
37．ACD
【详解】
AB．两导线中电流同向，则相互吸引，选项A正确，B错误；
CD．由图可知A处磁感应强度方向水平向右，大小为
选项CD正确。
故选ACD。
38．ABD
【详解】
A．磁感应强度也叫做磁通密度，所以A正确；
B．单位面积上穿过线圈的磁通量越大，该线圈处的磁感应强度越强，所以B正确；
CD．磁感应强度越大的地方，穿过某一线圈的磁通量不一定大，当线圈平面与磁场平行时，磁通量为0，所以C错误；D正确；
故选ABD。
39．AB
【详解】
A．直导线M在O点的磁感应强度大小为B，竖直向下，同理可知，直导线N在O点的磁感应强度大小也为B，竖直向上，故O点处的磁感应强度为零，A正确；
B．直导线M、N在a点的磁感应强度方向相反，但M产生的磁感应强度较大，故a点的合磁感应强度竖直向下，同理可知，b点的合磁感应强度竖直上，大小与a点的相等，故a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相反B正确；
C．如图所示，B为c点的磁感应强度，方向水平向右
同理可知，d点的磁感应强度与c点大小相等，方向水平向左，C错误；
D．由BC的分析可知，a、c两点处的磁感应强度的方向不同，D错误。
故选AB。
40．ABD
【详解】
AD．根据d点的磁感应强度为，方向斜向右上方，并与B的夹角为45°，可知通电直导线在d点产生的磁场的磁感应强度为1T，方向竖直向上，由此可判断通电直导线中电流垂直纸面向外；通电直导线在a点的磁场强度为1T，方向水平向右，由磁场叠加可知，a点的磁感应强度为2T，AD错误；
B．同理可求得b点的磁感应强度大小为T，方向与B成45°角沿斜向下方，即b点的磁感应强度与d点大小相同，方向不同，B错误；
C．通电直导线在c点的磁场强度为1T，方向水平向左，由磁场叠加可知，c点的磁感应强度为0，C正确。
故选ABD。
41．ACD
【详解】
A．据磁通量的定义可知，如图所示位置时等于BS，A正确；
B．若使框架绕OO′转过30°角时，磁通量为
B错误；
C．若从初始位置转过90°角时，线圈与磁场平行，磁通量为零，C正确；
D．若原来的磁通量为BS，转过180°后，磁通量变为-BS，故变化量为2BS，D正确。
故选ACD。
42．CD
【详解】
A．两电流在a 点B的方向相反，若
I1＜I2
且离I1近，故I1的磁感应强度可能等于I2的磁感应强度。则a点可能为0，故A不符合题意；
B．两电流在b点的B的方向相反，若
I1＞I2
而I2离b点近，则可以大小相等，故b点磁感应强度可为0，故B不符合题意；
CD．两电流在 c 点 d点的B的方向不相反，故b，c两点的磁感应强度不可能为0，故CD符合题意。
故选CD。
43．
【详解】
[1]穿过上方的磁通量
穿过下方的磁通量
设上方磁通量的方向为正，则穿过线圈平面的磁通量的大小为
44．对 对 错 错 错
【详解】
略
45．0.2Wb 0 b
【详解】
[1]当磁场与环面垂直时，穿过环面的磁通量
[2]环面与磁场平行时，穿过环面的磁通量是0；
[3]由右手螺旋定则可知通电螺线管右端为N极，在通电螺线管外部磁场方向从N极指向S极，而内部磁场方向从S极指向N极，小磁针N极指向为磁场方向，由此可判断小磁针指向正确的b。
46．
【详解】
（1）[1] ) A线圈的面积为
在磁感应强度B减少为0.4T的过程中，A线圈的磁通量改变量为
[2] B线圈有磁场穿过的有效面积A线圈的相同，则在磁感应强度B减少为0.4T的过程中，B线圈的磁通量改变量等于A线圈的磁通量改变量，即
（2）[3] 对C线圈，开始的磁通量为
当磁场转过30°时，此时的磁通量为
则磁通量的改变量为
47．
【详解】
[1]初状态
末状态
磁通量变化量的大小
48． 水平向右 B 竖直向下
【详解】
[1][2]如图所示，由安培定则知B处导线在A点的磁感应强度方向水平偏下30°，C处导线在A点的磁感应强度方向水平偏上30°，由平行四边形定则可以求得合磁感应强度方向水平向右，大小为
B1＝2Bcos30°＝
[3][4]当C处的电流方向反向时，如图所示
由平行四边形定则可知合磁感应强度B2的方向竖直向下，大小等于B。

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