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2021——2022学年度人教版七年级数学下册 第六章 实数 6.2 立方根 练习题
一、选择题
1．-的立方根是 (　　)
A．8 B．4 C．2 D．-2
2．下列说法错误的是（ ）
A．中的可以是正数、负数、零
B．中的不可能是负数
C．数的平方根一定有两个，它们互为相反数
D．数的立方根只有一个
3．若的平方根是a，的立方根是b，则的值是（ ）
A．9 B． C．6 D．
4．下列各式计算正确的是( )
A． B． C． D．
5．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（ ）
A．28.72 B．0.2872 C．13.3 D．0.1333
6．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（ ）倍．A．2 B．3 C．4 D．5
7．若，，那么等于（ ）
A．57.68 B．115.36 C．26.776 D．53.552
8．若一个数的立方根是－3，则该数为( )
A．－ B．－27
C．± D．±27
9．x是（﹣3）2的平方根，y是64的立方根，则x+y=（　　）
A．3 B．7 C．3，7 D．1，7
10．是的平方根，是27的立方根，则－的值为（ ）
A．0 B．-6 C．0 或-6 D．0或 -3
二、填空题
11．的算术平方根是______，的立方根是______．
12．如果，那么_．
13．若，则 x＋y 的立方根是_____．
14．已知与互为相反数，则＝_____．
15．若，，且，则___．
三、解答题
16．求下列各式中的．
(1)
(2)
(3)
17．已知：一个正数a的两个不同平方根分别是x+5和4x﹣15．
（1）求x的值；
（2）求a+1的立方根．
18．已知与互为相反数．
（1）求的平方根和立方根；
（2）解关于x的方程．
19．根据条件求值．
（1）求代数式的值，其中；
（2）已知的一个平方根是3,的立方根是3，求的平方根．
20．（1）若的算术平方根是它自身，那么= ．
（2）若，那么= ．
（3）若，且与互为相反数，求的值．
21．解答下列应用题：
⑴某房间的面积为17.6m2，房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？
⑵已知第一个正方体水箱的棱长是60cm，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3倍还多81000 cm3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？
22．已知：b是立方根等于本身的负整数，且a、b满足(a+2b)2+|c+|=0，请回答下列问题：
（1）请直接写出a、b、c的值：a=_______，b=_______，c=_______．
（2）a、b、c在数轴上所对应的点分别为A、B、C，点D是B、C之间的一个动点(不包括B、C两点)，其对应的数为m，则化简|m+|=________．
（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点B、点C都以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A以每秒2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点C之间的距离表示为AC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB AC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB AC的值．
23．依照平方根（二次方根）和立方根（三次方根）的定义可给出四次方根、五次方根的定义：①如果x4＝a（a≥0），那么x叫做a的四次方根：②如果x5＝a，那么x叫做a的五次方根．请依据以上定义，解决下列问题：
（1）求81的四次方根；
（2）求﹣32的五次方根；
（3）求下列各式中未知数x的值：
①x4＝16；
②100000x5＝243．
【参考答案】
1．D 2．C 3．A 4．C 5．C 6．B 7．C 8．B 9．D 10．C
11． 2 2
12．－4
13．-1
14．．
15．1．
16．(1)或
(2)或
(3)
17．（1）x＝2；（2）2
18．（1）平方根为±8．立方根是4；（2）x=±3．
19．（1）；（2）±3
20．（1）0或1；（2）1或2；（3），．
21．（1）每块地砖的边长是0.4m；（2）需要铁皮4.86m2.
22．（1）2；-1；；（2）-m-；（3）AB AC的值不会随着时间t的变化而改变，AB－AC=
23．（1）81的四次方根为±3；（2）﹣32的五次方根为-2；（3）①x＝±2；②．

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