2021年安徽芜湖市小升初数学试卷 人教版(含解析)

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2021年安徽芜湖市小升初数学试卷 人教版(含解析)

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2021年安徽芜湖市小升初数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题1分,满分10分)
1.(1分)世界上第一位把圆周率的数值精确到小数点后第七位的数学家是(  )
A.华罗庚 B.祖冲之 C.陈景润 D.刘徽
2.(1分)要表示出芜湖和合肥两个城市近五年常住人口数量变化情况,应绘制(  )
A.条形统计图 B.折线统计图
C.扇形统计图 D.复式折线统计图
3.(1分)下面四幅图中,不可能是圆柱侧面展开图的是(  )
A. B.
C. D.
4.(1分)有三个连续偶数,最小的一个数是a,那么最大的一个数是(  )
A.3a B.a+2 C.a+3 D.a+4
5.(1分)把250克盐溶于1千克水中,盐占盐水质量的(  )
A.25% B.125% C.20% D.24%
6.(1分)把一个棱长为a的立方体切成两个长方体,这两个长方体表面积的和是(  )
A.8a2 B.7a2 C.6a2 D.不能确定
7.(1分)已知,则下面的比例(  )成立.
A. B. C. D.
8.(1分)在比例尺是1:30000000的地图上,量得甲地到乙地的距离是5厘米,一辆汽车按3:2的比例分两天行完全程,两天行的路程差是(  )
A.300km B.600km C.900km D.1500km
9.(1分)一张长方形纸片长6厘米,宽4厘米,在这张长方形纸片中剪一个面积最大的圆,这个圆的面积是(  )平方厘米.(π取3.14)
A.28.26 B.24 C.12.56 D.11.44
10.(1分)下面各句话中,表述错误的是(  )
A.三个奇数的和一定是奇数
B.2020年的第一季度共有91天
C.一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%
D.在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中,最小的数是﹣0.1
二、用心思考认真填。(第22题2分,其余每空1分,共27分)
11.(2分)新疆有着得天独厚的自然条件,种植的棉花绒长、品质好、产量高。2020年新疆棉花总产量为5161000000千克,横线上的数的读法为    ,省略亿后面的尾数约是    亿千克。
12.(1分)体育老师记录成绩时用这样一种计数方法:以90分为标准,96分记作+6分,某个同学得分为84分,则应记作    分。
13.(6分)
370克=   千克 5立方分米5立方厘米=   立方分米
6.25小时=   时    分 5.03公顷=   公顷    平方米
14.(1分)一个三角形的三个内角度数之比是3:1:4,这是    三角形。
15.(4分)=   :10=   %=4÷5=   成(成数)
16.(1分)如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍,那么它的体积扩大到原来的   倍.
17.(2分)把4:15的前项加上8,要使比值不变,比的后项应加上    或者乘    。
18.(2分)盒子里有红球2个,绿球5个,黄球4个,这些球除颜色不同外其他完全相同。从盒子中任意摸一个球,摸到    球的可能性最小;从中至少摸出    个球,才能保证其中有一个绿球。
19.(2分)一根钢材截去3米,正好截去30%,还剩   米;再截去米,还剩   米.
20.(2分)把一个长是20厘米,宽是12厘米,把它剪成大小一样的正方形且没有剩余,正方形的边长最长是   厘米,至少可以裁   个.
21.(2分)一个圆柱和圆锥的高相等,底面半径都是1分米,它们的体积和是25.12立方分米.圆锥的体积是   立方分米,圆柱的高是   分米.
22.(2分)用一块长25.12厘米,宽18.84厘米的长方形铁皮,配上半径    厘米圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。(π取值3.14)
三、踏踏实实细心算。(共28分)
23.(10分)直接写出得数。
1005﹣896= 4.57+6.3= 0.2÷0.125= 0.25×2.4= ﹣=
×= += ÷= 2.5﹣1.5×= ×+=
24.(12分)脱式计算,能简算的要简算。
÷(+) 37﹣18.52+12.6﹣1.48
(+﹣)÷ ×+÷
25.(6分)求x的值。
:0.2=x: 4×1.5+20%x=8
四、善思会想能操作。(每题6分,共12分)
26.(6分)如图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。从前面、上面和右面看到的分别是什么形状?(连线)
27.(6分)将三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后,再向右平移4格,请在如图的方格图中分别画出旋转、平移得到的图形。(已知每个小方格的边长为1厘米)
五、走进生活解疑问。(第28题3分,第29题4分,第30、31题各5分,第32题6分,共23分)
28.(3分)2021年4月30日,芜宣机场通航了,咱们芜湖人出行更加方便快捷。明明一家三人去北京玩,下面是7月8日的飞机票价格(已打折),成人和儿童票价相同。他们一家人去北京乘坐飞机要花多少钱?
29.(4分)从芜湖到上海的路程全程约360千米。一辆轿车1.5小时行驶了135千米,照这样的速度行驶,行完全程需要多长时间?
30.(5分)某小学的会议室需要装修,若用面积为8平方分米的方砖铺地,需要360块。若改用边长为3分米的方砖铺地,需要多少块?(用比例解)
31.(5分)今年植树节,学校运来一批树苗,栽在学校的劳动基地。老师栽种30棵,恰好是这批树苗的10%,剩下的按4:3:2分配给高、中、低三个年级,低年级分到多少棵?
32.(6分)为了更加了解学生的体质健康状况,2021年4月份芜湖市各小学开展了体质健康测试活动,如表是李平同学的部分信息,请根据信息完成下面各题。
姓名 身高(cm) 年龄(岁) 体重(kg)
李平 150 12 60
(1)标准体重是反映和衡量一个人健康状况的重要标志之一。世界卫生组织提出男生的标准体重计算方法是:标准体重kg=(身高cm﹣80)×70%。请你计算一下李平同学的标准体重应该是多少?
(2)如表是人的不同体重状况的参考标准,请帮李平同学算出他的体重状况。
体重状况 参考标准
正常体重 不超出标准体重10%
超重 超出标准体重10%~20%
轻度肥胖 超出标准体重20%~30%
中度肥胖 超出标准体重30%~50%
重度肥胖 超出标准体重50%以上
(3)根据李平同学的情况,你想对他说什么?
2021年安徽芜湖市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共10小题,每小题1分,满分10分)
1.【分析】祖冲之是世界上第一次把圆周率精确到小数点后第七位数字的人,比外国早了近一千年,他推算出圆周率的数值在3.1415926到3.1415927之间,也就是精确到小数点后第七位。
【解答】解:世界上第一位把圆周率的数值精确到小数点后第七位的数学家是祖冲之。
故选:B。
【点评】此题考查关于圆周率的历史,让学生记住祖冲之这位了不起的数学大师。
2.【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此解答即可。
【解答】解:要表示出芜湖和合肥两个城市近五年常住人口数量变化情况,应绘制复式折线统计图。
故选:D。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
3.【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点,将圆柱的侧面的几种展开方法与展开后的图形列举出来,利用排除法即可进行选择。
【解答】解:(1)如果圆柱的底面周长与高相等,把圆柱的侧面展开有两种情况:①沿高线剪开:此时圆柱的侧面展开是一个正方形;②不沿高线剪:斜着剪开将会得到一个平行四边形。
(2)如果圆柱的底面周长与高不相等,把圆柱的侧面展开有两种情况:①沿高线剪开:此时圆柱的侧面展开是一个长方形;②不沿高线剪:斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形。
(3)如果侧面不是规则来剪开的可以得到选项C的图形。
根据上述圆柱的展开图的特点可得:圆柱的侧面展开图不能是梯形。
故选:D。
【点评】本题考查了圆柱的侧面展开图,同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平面展开图是不一样的,熟记常见几何体的侧面展开图.圆柱的侧面展开图不仅可以是平行四边形,而且还可以是其它图形,这要取决于侧面展开时是如何剪开的。
4.【分析】由条件可知a是三个连续偶数中最小的数,根据连续偶数的意义和性质,a后面的数可用字母表示为:a+2,a+2+2,因此最大的数即可得出。
【解答】解:三个连续偶数中,如果最小的一个数用a表示,最大的偶数是:a+2+2=a+4。
故选:D。
【点评】解答此题的关键是,根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,再结合所求的问题,即可得出答案;应明确相邻的两个偶数相差2。
5.【分析】先把盐的质量和水的质量相加,求出盐水的总质量,再用盐的质量除以盐水的质量即可,注意质量单位的换算。
【解答】解:1千克=1000克
250÷(1000+250)×100%
=250÷1250×100%
=0.2×100%
=20%
答:盐占盐水质量的20%。
故选:C。
【点评】本题属于基本的百分数除法应用题:已知两个数,求第一个数是另一个数的百分之几,用前一个数除以后一个数即可。
6.【分析】把一个棱长为a的立方体切成两个长方体,表面积增加了2个原来正方体的面.
【解答】解:6a2+2a2=8a2,
故选:A.
【点评】抓住正方体切割长方体的方法,得出表面积增加了2个面是解决此类问题的关键.
7.【分析】方法:(1)把每一个选项中的比例改写成“两外项的积等于两内项的积”的形式,再与原等式相比较,得出答案;
(2)根据比例的性质,把所给的等式改写成比例,要么使相乘的两数和12都做外项,则另两个相乘的数和2就做内项;要么使相乘的两数和12都做内项,则另两个相乘的数和2就做外项;据此进行逐项分析再选择.
【解答】解:根据比例的性质,则有:
A、12×≠×2,不符合题意;
B、×≠2×12,不符合题意;
C、×12=×2,符合题意;
D、×2≠×12,不符合题意;
故选:C.
【点评】此题考查比例性质的运用:在比例里,两外项的积等于两内项的积.
8.【分析】要求两天行的路程差是多少千米,先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,求出甲地到乙地的路程,然后根据两天行的路程比,得出第一天行了全程的第二天行了全程的,第一天比第二天多行全程的﹣,解答即可得出结论.
【解答】解:5÷×(﹣),
=150000000×,
=30000000(厘米);
30000000厘米=300千米;
故选:A.
【点评】此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系,先求出全程,进而运用按比例知识进行解答即可.
9.【分析】根据题意可知:在这张长方形中剪一个面积最大的圆.所剪圆的直径等于长方形的宽,根据圆的面积公式:S=πr2,把数据代入公式解答.
【解答】解:3.14×(4÷2)2
=3.14×4
=12.56(平方厘米),
答:这个圆的面积是12.56平方厘米.
故选:C.
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
10.【分析】奇数+奇数=偶数、奇数+偶数=奇数,因此三个奇数的和是奇数;2020年是闰年,闰年2月有29天,第一季度就有31+29+31=91(天);等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半,也就是50%;负号后的数越大,数就越小,据此判断。
【解答】解:A.奇数+奇数=偶数、奇数+偶数=奇数,原题说法正确;
B.31+29+31=91(天),原题说法正确;
C.等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半,也就是50%,原题说法正确;
D.﹣2最小,原题说法错误。
故选:D。
【点评】解答此题合理分析,利用所学的知识点推理解答。
二、用心思考认真填。(第22题2分,其余每空1分,共27分)
11.【分析】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零;省略“亿”位后面的尾数求近似数,根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。据此进行解答。
【解答】解:5161000000读作:五十一亿六千一百万
5161000000≈52亿
故答案为:五十一亿六千一百万;52。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数,注意求近似数时要带计数单位。
12.【分析】以90分为标准,多出90的为正,不足90的为负,直接解答即可。
【解答】解:体育老师记录成绩时用这样一种计数方法:以90分为标准,96分记作+6分,某个同学得分为84分,则应记作﹣6分。
故答案为:﹣6。
【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
13.【分析】根据1千克=1000克,1立方分米=1000立方厘米,1小时=60分,1公顷=10000平方米,解答此题即可。
【解答】解:
370克=0.37千克 5立方分米5立方厘米=5.005立方分米
6.25小时=6时15分 5.03公顷=5公顷300平方米
故答案为:0.37;5.005;6;15;5;300。
【点评】熟练掌握各单位之间的换算,是解答此题的关键。
14.【分析】根据按比例分配的方法,把三角形的内角和180度平均分成(3+1+4)份,再求出最大角4份是多少度。
【解答】解:180×=90(度)
答:最大角是90度,这是一个直角三角形。
故答案为:直角。
【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律,先求出总份数,用它作公分母,再分别求出各部分占总数的几分之几,然后根据一个数乘分数的意义,用乘法解答。
15.【分析】根据分数与除法的关系,4÷5=,再根据分数的基本性质,分子、分母都乘6就是;根据比与除法的关系,4÷5=4:5,再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是8:10;4÷5=0.8,把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%;根据成数的意义,80%就是八成。
【解答】解:=8:10=80%=4÷5=八成。
故答案为:30,8,80,八。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
16.【分析】根据长方体的体积公式:V=abh,再根据因数与积的变化规律,积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积.据此解答即可.
【解答】解:2×2×2=8
答:它的体积就扩大到原来的8倍.
故答案为:8.
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式、因数与积的变化规律及应用.
17.【分析】4:15的前项加上8,是12,即可看出前项扩大了3倍,要使比值不变,后项也要扩大3倍,由此即可得出答案。
【解答】解:4:15的前项加上8,是12,则前项扩大了3倍;
后项也要扩大3倍,即后项变成15×3=45,也可以认为是后项应加上45﹣15=30。
故答案为:30,3。
【点评】此题主要考查比的基本性质,关键由前项加上一个数要看前项扩大了几倍,再利用比的基本性质解决问题。
18.【分析】(1)根据各种球数量的多少,直接判断可能性的大小即可;哪种颜色的球的数量越少,摸到的可能性就越小,据此解答即可;
(2)利用抽屉原理最差情况:把红球2个、黄球4个全部摸出后,再摸1个球,才能保证其中有一个是绿球,据此解答即可。
【解答】解:(1)因为5>4>2,所以口袋里红球最少,所以摸出红球的可能性最小。
(2)2+4+1=7(个)
答:从盒子中任意摸一个球,摸到红球的可能性最小;从中至少摸出7个球,才能保证其中有一个绿球。
故答案为:红,7。
【点评】(1)解答此类问题的关键是分两种情况:需要计算可能性的大小的准确值时,根据求可能性的方法:求一个数是另一个数的几分之几,用除法列式解答即可;不需要计算可能性的大小的准确值时,可以根据各种球数量的多少,直接判断可能性的大小。
(2)此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用,关键是从最差情况考虑。
19.【分析】把这根钢管的总长度看成单位“1”,第一次截去了30%,它对应的长度是3米,用除法求出全长,进而求出还剩下的长度;再用这个剩下的长度减去第二次截去的长度就是后来剩下的长度.
【解答】解:3÷30%=10(米);
10﹣3=7(米);
7﹣=6(米);
故答案为:7,6.
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别:在具体的题目中,带单位的分数是一个具体的数量,不带单位分数是单位“1”的几分之几.
20.【分析】把它剪成同样大小的正方形且没有剩余,就是小正方形的边长是20和12的公因数,剪成的正方形的边长最长,就是以12和20的最大公因数为小正方形的边长,然后用长方形铁皮的长和宽分别除以小正方形的边长,就是长方形铁皮的长边最少可以剪几个,宽边最少可以剪几个,最后把它们乘起来即可.
【解答】解:20=2×2×5,
12=2×2×3,
所以20和12的最大公因数是;2×2=4,即小正方形的边长是4厘米,
长方形铁皮的长边可以分;20÷4=5(个),
宽边可以分:12÷4=3(个),
一共可以分成:3×5=15(个);
故答案为:4,15.
【点评】本题关键是理解:把它剪成同样大小的正方形且没有剩余,就是小正方形的边长是20和12的公因数.
21.【分析】根据题意可知:一个圆柱和圆锥的高相等,底面半径都是1分米,也就是圆柱与圆锥等底等高,因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以它们的体积和就是圆锥体积的(3+1)倍,根据已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除法即可求出圆锥的体积,进而求出圆柱的体积及圆柱的高.
【解答】解:25.12÷(3+1)
=25.12÷4
=6.28(立方分米),
25.12﹣6.28=18.84(立方分米),
18.84÷(3.14×12)
=18.84÷3.14
=6(分米),
答:圆锥的体积是6.28立方分米,圆柱的高是6分米.
故答案为:6.28,6.
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用.
22.【分析】根据圆柱侧面展开图的特征,圆柱的侧面展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,或者长方形的宽等于圆柱的底面周长,长等于高。根据圆的周长公式:C=2πr,那么r=C÷π÷2,据此求出圆柱的底面半径,进而确定正确答案。
【解答】解:25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4(厘米)
18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3(厘米)
答:所以用一块长25.12厘米,宽18.84厘米的长方形铁皮,配上半径是4厘米或者3厘米的圆形铁片,正好可以做成圆柱形容器。
故答案为:4或者3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征,以及圆的周长公式的灵活运用,关键是熟记公式。
三、踏踏实实细心算。(共28分)
23.【分析】根据整数减法,以及分数、小数加减乘除法计算方法求解;
0.2÷0.125,把小数化成分数再计算比较简便;
0.25×2.4先把2.4化成(4×0.6),再根据乘法结合律简算。
【解答】解:
1005﹣896=109 4.57+6.3=10.87 0.2÷0.125= 0.25×2.4=0.6 ﹣=
×= += ÷= 2.5﹣1.5×=2.2 ×+=
【点评】本题考查了简单的运算,要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案。
24.【分析】(1)先算小括号里面的加法,再算括号外的除法;
(2)根据加法交换律和减法的运算性质计算;
(3)(4)先把除法变成乘法,再根据乘法分配律简算。
【解答】解:(1)÷(+)
=÷

(2)37﹣18.52+12.6﹣1.48
=(37.4+12.6)﹣(18.52+1.48)
=50﹣20
=30
(3)(+﹣)÷
=(+﹣)×24
=×24+×24﹣×24
=21+18﹣20
=19
(4)×+÷
=×+×
=(+)×
=1×

【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25.【分析】(1)根据比例的基本性质,把原式化为0.2x=×,然后方程的两边同时除以0.2求解;
(2)先计算4×1.5=6,根据等式的性质,方程的两边同时减去6,然后方程的两边同时除以20%求解。
【解答】解:(1):0.2=x:
0.2x=×
0.2x÷0.2=×÷0.2
x=
(2)4×1.5+20%x=8
6+20%x=8
6+20%x﹣6=8﹣6
20%x=2
20%x÷20%=2÷20%
x=10
【点评】本题考查解方程和解比例,解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质:方程两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立;方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),等式仍然成立;两个外项的积等于两个内项的积。
四、善思会想能操作。(每题6分,共12分)
26.【分析】所给几何体从前面看分3列,左面一列3个小正方形,中间一列2个,右面一列1个,下齐;从上面看分两行,上面一行3个小正方形,下面一行2个,左齐;从右面看到2列,左面2个小正方形,右面3个,下齐。据此连线。
【解答】解:。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形。是培养学生的观察能力。
27.【分析】三角形ABC绕B点顺时针旋转90°,点B的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形;根据平移的特征,把旋转后三角形的各顶点分别向右平移4格,依次连结即可得到平移后的图形。
【解答】解:如下图:
【点评】图形旋转注意四要素:即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形平移注意三要素:即原位置、平移方向、平移距离。
五、走进生活解疑问。(第28题3分,第29题4分,第30、31题各5分,第32题6分,共23分)
28.【分析】用飞机打折后的价钱乘人数即可求出他们一家人去北京乘坐飞机要花的钱数。
【解答】解:477×3=1431(元)
答:他们一家人去北京乘坐飞机要花1431元钱。
【点评】考查了整数乘法的实际应用,用飞机打折后的价钱乘人数即可求解。
29.【分析】首先根据速度=路程÷时间,求出这辆轿车平均每小时行驶多少千米,再根据时间=路程÷速度,列式解答即可。
【解答】解:360÷(135÷1.5)
=360÷90
=4(小时)
答:行完全程需要4小时。
【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
30.【分析】总面积一定,每块方砖的面积和块数成反比例,每块方砖的面积×面积8平方分米方砖需要的块数=每块边长3分米方砖的面积×边长3分米方砖需要的块数,据此列比例解答即可。
【解答】解:设用边长为3分米的方砖铺地,需要x块,
3×3×x=8×360
9x=8×360
9x÷9=2880÷9
x=320
答:用边长为3分米的方砖铺地,需要320块。
【点评】分析题中的数量之间关系,列出等量关系式,根据等量关系式列比例解答。
31.【分析】老师栽种30棵,恰好是这批树苗的10%,可用(30÷10%)计算出这批树苗的棵数,剩下的棵数是(30÷10%﹣30)棵;根据按比例分配的方法,把剩下的树苗平均分成(4+3+2)份,再求出2份是多少棵。
【解答】解:30÷10%﹣30
=300﹣30
=270(棵)
270×=60(棵)
答:低年级分到60棵。
【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律,先求出总份数,用它作公分母,再分别求出各部分占总数的几分之几,然后根据一个数乘分数的意义,用乘法解答。
32.【分析】(1)根据公式,标准体重计算方法是:标准体重kg=(身高cm﹣80)×70%,代入数值进行计算即可;
(2)用李平的体重与标准体重相减的差除以标准体重再乘100%,就可知道李平的体重在哪个范围之内;
(3)根据李平的体重在哪个范围之内,找出合理的建议即可。(答案不唯一)
【解答】解:(1)(150﹣80)×70%
=70×70%
=49(kg)
答:李平同学的标准体重应该是49kg。
(2)(60﹣49)÷49×100%
=11÷49×100%
≈0.224×100%
=22.4%
答:22.4%在超出标准题中20%~30%的范围内,属于轻度肥胖。
(3)李平的体重属于轻度肥胖,我建议平时要加强锻炼,饮食要均衡,不能暴饮暴食,争取达到标准体重。(答案不唯一)
【点评】本题考查了百分数的实际应用,根据题中所给的数量关系,先求出李平的标准体重,再进一步解答即可。

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