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2021年福建省宁德市小升初数学试卷
一、选择题（共15题。每道选择题只有一个备选答案是正确的，每题2分共30分）
1．（2分）根据第七次全国人口普查数据，截止2020年底，全国人口共1411780000人，与第六次全国人口普查相比，增加了72060000人，年平均增长率0.53%。对于横线上的数，下面说法正确的是（　　）
A．“2020年”是平年
B．“1411780000”省略“亿”后面的尾数约是15亿
C．“72060000”中的“2”表示2个千万
D．“年平均增长率0.53%”表示平均每一年增长的人数占前一年人数的0.53%
2．（2分）下面质量最接近1吨的是（　　）
A．50瓶矿泉水 B．200个鸡蛋
C．25名六年级学生的体重 D．1000枚1元硬币
3．（2分）如图，在计算327×15的过程中，箭头所指的部分表示（　　）
A．1个327 B．10个327 C．5个327 D．50个327
4．（2分）一个等腰三角形的两条边长分别是7厘米和3厘米，它的周长是（　　）
A．20厘米 B．17厘米 C．13厘米 D．10厘米
5．（2分）在一组平行线间，有甲、乙、丙三个图形（如图），下面说法正确的是（　　）
A．甲图的面积等于乙图的面积
B．乙图面积是甲图面积的2倍
C．丙图面积是甲图面积的2倍
D．乙图的面积等于丙图的面积
6．（2分）下列各图中，运用了“转化”方法的有（　　）种。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2分）下面选项中，能用2a+8表示的是（　　）
A．如图中整条线段的总长度：
B．如图中整条线段的总长度：
C．如图的面积：
D．如图的周长：
8．（2分）已知a÷b＝5（a、b均为自然数），下面说法一定正确的是（　　）
A．a与b的最小公倍数是a B．a是b的因数
C．a与b的最大公因数是5 D．b是5的倍数
9．（2分）根据下面的统计图，说法不合理的是（　　）
A．甲投中的个数发生变化会引起平均数的变化
B．乙投中的个数可以代表这组投篮的总体情况
C．丙投中的个数正好等于这一组数据的平均数
D．图中比平均数多的部分等于比平均数少的部分
10．（2分）下面各长方形都表示2千克，其中阴影部分表示千克的是（　　）
A． B．
C． D．
11．（2分）如图中，瓶底的面积和锥形高脚杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（　　）杯．
A．2 B．3 C．6 D．12
12．（2分）如图是东东的数学作业，有一部分沾上了墨水，请根据东东列的算式，判断被沾上墨水部分的信息是（　　）
A．第二天与第一天卖出台数的比是 1：5
B．第二天卖出的台数与总数的比是1：5
C．第二天比第一天多卖出
D．第二天卖出余下的
13．（2分）如果▲+◆+●＝21，▲＝◆+◆；◆＝●+●：那么，◆＝（　　）
A．3 B．6 C．7 D．12
14．（2分）观察如图的统计，下列说法正确的是（　　）
A．长颈鹿比斑马跑得快
B．斑马每分钟跑0.8千米/分
C．长颈鹿20分钟跑了16千米
D．斑马奔跑时间与奔跑路程成反比例
15．（2分）圆周率是圆的周长与直径的比值。早在公元263年，中国数学家刘徽就用“割圆术”计算圆周率。如果如图中线段AB表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是（　　）
A．线段AB B．线段AC C．线段AD D．线段DE
二、计算题（共3题，共24分）
16．（12分）用递等式计算，能简便计算的要简便计算。
（1）543.6÷18+35×2 （2）29.2﹣4.75﹣2.25
（3）1.25×88 （4）÷[×（﹣）]
17．（9分）求未知数x。
（1）x+＝ （2）2.5x+1.8x＝12.9 （3）3：x＝0.8：2.4
18．（3分）如图，摆一个三角形需要3根小棒；摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根小棒。照这样摆下去，摆6个三角形需要 　 　根小棒，摆10个三角形需要 　 　根小棒，摆n个三角形需要 　 　根小棒。
三、操作题（共2题，共13分）
19．（7分）按要求在方格纸上画图并填空。
（1）在方格图中画出点D，连接A、B、C、D，使它成为一个平行四边形。
（2）图中点E的位置可以用数对（　 　，　 　）表示。
（3）将图②绕点E顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）在图③的圆中画一个图形，使它和圆组合成为一个轴对称图形。
20．（6分）算一算、填一填、画一画。
（1）医院在城市广场的 　 　偏 　 　　 　°方向 　 　米处。
（2）机场在城市广场南偏东45°方向1500米处。请在图中标出机场位置。
（3）城市广场正西方向10米处，有一条光荣路与广场路互相平行。在图上画直线表示这条路。
四、解答题（共5题，共34分）
21．（6分）刘叔叔驾车从宁德到厦门参加会议，他查阅导航，获得的信息如图。前1.5小时他行驶了135千米。照这样的速度，余下的路程还需要多少小时？
22．（6分）两个小队共植树105棵，其中第二小队植树棵数是第一小队的，两个小队各植树多少棵？（先把线段图补充完整，再解答）
23．（5分）如图，把圆柱的底面平均分成若干份，切开后再拼成一个近似的长方体。观察拼成的长方体与原来的圆柱的关系，写出圆柱体积计算公式V＝Sh的推导过程。
24．（7分）如图是一份小礼品，长5厘米，宽4厘米，高6厘米。
（1）要包装这份礼品，至少需要多少平方厘米的包装纸？
（2）用一个长20厘米，宽8厘米，高13厘米的快递盒装这样的小礼品，最多可以装几份？
25．（9分）习总书记指示：“培养垃圾分类的好习惯，为改善生活环境作努力，为绿色发展可持续发展作贡献。”某市在推进垃圾分类工作中，对某校六年级学生进行抽样调查，绘制了以下两幅统计图。
（1）观察如图，算一算“不大了解”的学生人数占总人数的百分之几？
（2）“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”“不大了解”这四种类别中，其中一种类别的男生人数比女生多80人，请你判断可能是哪一类别？请说明理由。（可通过计算、列表、画图等方法来说明）
（3）请结合图中数据，说说你对推广垃圾分类有什么建议？
2021年福建省宁德市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共15题。每道选择题只有一个备选答案是正确的，每题2分共30分）
1．【分析】根据平年闰年的判断方法、近似数、数位、增长率的知识逐个判断。
【解答】解：2020÷4＝505，“2020年”是闰年，A错误；
“1411780000”省略“亿”后面的尾数约是14亿，B错误；
“72060000”中的“2”表示2个百万，C错误；
“年平均增长率0.53%”表示平均每一年增长的人数占前一年人数的0.53%，D正确。
故选：D。
【点评】此题主要考查了平年闰年的判断方法、近似数、数位、增长率的知识，要熟练掌握。
2．【分析】根据1吨＝1000千克，解答此题即可。
【解答】解：六年级学生的体重大约是40千克，25个六年级学生的体重大约是1000千克，也就是1吨。
故选：C。
【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
3．【分析】根据整数乘法的竖式计算法则可知：乘数15十位上的1，表示1个十，327乘1个十得327个十，就是3270；据此即可解答问题。
【解答】解：因为乘数15十位上的1，表示1个十，与327相乘得327个十就是3270；
所以在计算327×15的过程中，箭头所指的部分表示10个327。
故选：B。
【点评】此题考查了整数乘法的竖式计算方法和算理。
4．【分析】根据等腰三角形的两腰相等和三角形的三边关系，解答此题即可。
【解答】解：若腰是3厘米时
3+3＜7
不能围成三角形。
所以只能是底是3厘米
3+7+7＝17（厘米）
答：它的周长是17厘米。
故选：B。
【点评】熟练掌握等腰三角形的特征，是解答此题的关键。
5．【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，据此解答即可。
【解答】解：设高是2厘米
甲的面积：4×2＝8（平方厘米）
乙的面积：8×2÷2＝8（平方厘米）
丙的面积：（8+1）×2÷2＝9（平方厘米）
所以甲图的面积等于乙图的面积。
故选：A。
【点评】熟练掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式，是解答此题的关键。
6．【分析】根据题意可知，圆面积公式的推导运用了“转化”的方法，平行四边形面积公式的推导运用了“转化”的方法，小数乘法的计算运用了“转化”的方法。而小帆船应用了“平移”的方法。据此解答。
【解答】解：由分析得：圆的面积公式的推导、平行四边形面积公式的推导、小数乘法的计算都运用了“转化”的方法。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的数学思想在圆的面积公式、平行四边形面积公式、小数乘法的计算中的应用。
7．【分析】2a+8：表示两个a相加的和，再加上8，据此观察四幅图，解答此题。
【解答】解：图一：表示的是线段的长度：2+a+8；
图二：表示的是线段的长度：a+8+8
图三：给出了长方形的长是8，宽是a，据此可知长方形的面积是8×a＝8a；
图四：观察图可知图形的周长是：2（4+a）＝2a+8。
故选：D。
【点评】解答本题的关键是认真观察图，熟记长方形的周长和面积公式：长方形的周长＝（长+宽）×2；长方形的面积＝长×宽。
8．【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：因为a÷b＝5（a、b均为自然数），所以a是b的5倍，所以a和b的最小公倍数是a，最大公因数是b。
故选：A。
【点评】熟练掌握两个数为倍数关系时，它们的最小公倍数是较大的数，最大公因数是较小的数是解题的关键。
9．【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。据此解答。
【解答】解：甲投中的个数发生变化会引起平均数的变化，A正确；
乙投中的个数是极端最小值，不可以代表这组投篮的总体情况，B错误；
观察图形，平均数所在的虚线表示7，丙投中的个数正好等于这一组数据的平均数，C正确；
根据平均数的性质，图中比平均数多的部分必然等于比平均数少的部分，D正确。
故选：B。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
10．【分析】根据2千克和千克的倍数关系进行判断即可。
【解答】解：2÷4＝（千克）
即把2千克的长方形平均分成4份，其中的一份表示千克。如图：
故选：B。
【点评】本题主要考查分数的意义，关键是找到2千克和千克的倍数关系。
11．【分析】把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可进行推理解答，得出正确结果即可选择．
【解答】解：把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，
根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可得：
其中的一部分中的液体的体积就是这个高脚杯内装的液体的体积的3倍，即能倒满3杯，
所以一共可以倒满3×2＝6（杯）；
故选：C．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．
12．【分析】根据题中所给的算式，（230﹣30）是第一天卖完后余下的彩色电视机的台数，再乘是余下台数的，求的是第二天卖出的台数，所以条件应为：第二天卖出余下的，据此解答。
【解答】解：根据东东列的算式，判断被沾上墨水部分的信息是：第二天卖出余下的。
故选：D。
【点评】本题考查了整数和分数应用题，关键是搞清数量关系。
13．【分析】根据◆＝●+●，▲＝◆+◆得出▲＝●+●+●+●，由此代入▲+◆+●＝21解答即可。
【解答】解：根据◆＝●+●，▲＝◆+◆得出▲＝●+●+●+●，●+●+●+●+●+●+●＝21，
所以●＝21÷7＝3，则◆＝●+●＝3+3＝6；
故选：B。
【点评】本题主要考查简单的等量代换，找出关键的条件很重要。
14．【分析】根据速度＝路程÷时间分别求出斑马、长颈鹿每分钟跑的速度，然后进行比较；通过观察图象可知，正比例的图象是一条直线，所以斑马奔跑时间与奔跑路程成正比例。据此解答。
【解答】解：24÷20＝1.2（千米/分）
20÷25＝0.8（千米/分）
1.2＞0.8
正比例的图象是一条直线，所以斑马奔跑时间与奔跑路程成正比例。
所以说法错误的是：斑马奔跑时间与奔跑路程成反比例。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
15．【分析】圆的周长约是它的直径的3.14倍，如果如图中线段AB表示一个圆的周长，可看出这个圆的直径可能是线段DE。
【解答】解：圆的直径可能是线段DE。
故选：D。
【点评】此题主要考查了圆的周长与直径的关系，要熟练掌握。
二、计算题（共3题，共24分）
16．【分析】（1）先算除法和乘法，再算加法；
（2）根据减法的性质进行计算；
（3）根据乘法分配律进行计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）543.6÷18+35×2
＝30.2+70
＝100.2
（2）29.2﹣4.75﹣2.25
＝29.2﹣（4.75+2.25）
＝29.2﹣7
＝22.2
（3）1.25×88
＝1.25×（80+8）
＝1.25×80+1.25×8
＝100+10
＝110
（4）÷[×（﹣）]
＝÷[×]
＝÷
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
17．【分析】（1）方程两边同时减去，两边再同时乘；
（2）先把方程左边化简为4.3x，两边再同时除以4.3即可；
（3）先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以0.8。
【解答】解：（1）x+＝
x+＝
x＝
x＝
x＝1
（2）2.5x+1.8x＝12.9
4.3x＝12.9
4.3x÷4.3＝12.9÷4.3
x＝3
（3）3：x＝0.8：2.4
0.8x＝7.2
0.8x÷0.8＝7.2÷0.8
x＝9
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
18．【分析】结合图形可知，第一个图形需要需要3根小棒，后面每多一个图形，则多用2根小棒，搭建n个图形，则需要3+2（n﹣1）＝2n+1（根），由此解答即可。
【解答】解：第一个图形需要需要3根小棒，后面每多一个图形，则多用2根小棒，搭建n个图形，则需要3+2（n﹣1）＝2n+1（根），
当摆6个三角形时需：2n+1＝2×6+1＝13（根）
当摆10个三角形时需：2n+1＝2×10+1＝21（根）
故答案为：13，21，（2n+1）。
【点评】此题考查数字变化规律。根据已知信息得出小棒的变化是解题的关键。
三、操作题（共2题，共13分）
19．【分析】（1）根据平行四边形的对边平行解答；
（2）用数对表示点的位置即可；
（3）看清旋转中心和旋转方向即可；
（4）根据轴对称图形的定义画出图形即可。
【解答】解：（2）图中点E的位置可以用数对（12，6）表示。
（1）（3）（4）
（平行四边形的画法不唯一）
【点评】此题是一道综合题目，主要培养学生的综合应用能力。
20．【分析】根据图例可知图中的基本方位是下北下南左西右东，每一个点表示一站；再根据画平行线的方法解答即可。
【解答】解：（1）500米＝500000厘米
4×50000＝200000（厘米）＝2000（米）
答：医院在城市广场的北偏30°方向2000米处。
（2）1500÷500＝3（厘米）
（3）10÷500＝0.02（厘米）
如图：
故答案为：北；东；30；2000；
【点评】本题主要考查了学生对八个基本方向的掌握情况以及平行线的画法。
四、解答题（共5题，共34分）
21．【分析】根据速度＝路程÷时间，求得前1.5小时的速度。由于速度不变，余下的时间＝余下的路程÷速度，即可求得。
【解答】解：（315﹣135）÷（135÷1.5）
＝180÷90
＝2（小时）
答：余下的路程还需要2小时。
【点评】本题考查行程问题中速度、时间、路程三者之间的关系，本题的关键是先求出速度。
22．【分析】把第一小队植树棵数看作单位“1”，则第二小队植树棵数就是，两个小队植树棵数就是（1+），根据分数除法的意义，两个小队植树总棵数除以（1+），就是第一小队植树棵数；再根据分数乘法的意义，用第一小队植树棵数乘（或用两个小队植树总棵数减第一小队植树棵数），就是第二小队植树棵数。把第一小队植树棵数用一条线段表示，把它平均分成5份，第二小队植树棵数相当于这样的2份，两个小队一共植树105棵，求第一小队、第二小队植树棵数。
【解答】解：把线段图补充完整如下：
105÷（1+）
＝105÷
＝75（棵）
75×＝30（棵）
答：第一小队植树75棵，第二小队植树30棵。
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。分数乘、除法画线段图帮助理解题意，是常用的方法，要掌握。
23．【分析】把圆柱的底面平均分成若干份，切开后再拼成一个近似的长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，根据长方体体积公式是：V＝Sh，可得圆柱的体积公式也是：V＝Sh；据此解答即可。
【解答】解：把圆柱的底面平均分成若干份，切开后再拼成一个近似的长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，
长方体体积公式是：V＝Sh
所以圆柱的体积公式也是：V＝Sh。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
24．【分析】（1）求包装这份礼品需要多少平方厘米包装纸实际上是求长方体的表面积，利用长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2即可求解；
（2）先求出快递盒的长包含几个5厘米、宽包含几个4厘米、高包含几个6厘米，也就是长一排可以放几个放礼品盒，宽可以放几排，高可以放几层；进而求出最多可以放多少个。
【解答】解：（1）包装纸的表面积：
（5×4+5×6+4×6）×2
＝（20+30+24）×2
＝74×2
＝148（平方厘米）
答：至少需要148平方厘米的包装纸。
（2）把礼品盒的长对应快递盒的长，礼品盒的宽对应快递盒的宽，礼品盒的高对应快递盒的高进行摆放，可放：
（20÷5）×（8÷4）×（13÷6）
≈4×2×2
＝16（个）
答：最多可以装16份。
【点评】此题主要考查长方体的表面积的计算方法的灵活应用；此题解答关键是分别求出长一排可以放几个小礼品盒，宽可以放几排，高可以放几层。
25．【分析】（1）先求出调查的总人数，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（2）因为24、72都小于80，所以排除非常了解、比较了解，虽然96大于80，但是同一个班同学，不太了解的人数不可能相差80人，那么只有基本了解的这种类别的男生人数比女生多80人。据此解答。
（3）推广垃圾分类，建议加强科学管理，形成长效机制，推动习惯养成（答案不唯一）。据此解答。
【解答】解：96÷（24+72+288+96）×100%
＝96÷480×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：“不大了解”的学生人数占总人数的20%。
（2）24＜72＜80，
所以首先排除非常了解、比较了解，
虽然96大于80，但是同一个班同学，不太了解的男女生人数不可能相差80人，那么只有基本了解的这种类别的男生人数比女生多80人。
（3）推广垃圾分类，建议加强科学管理，形成长效机制，推动习惯养成（答案不唯一）。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

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