资源简介

11.1 功
学习目标
1.结合实例理解功的概念，能根据做功的两个必要因素来判断力对物体是否做功；
2.理解功的定义、计算公式和单位，并会用功的公式进行简单计算。
学习重难点
【学习重点】
1.理解功的概念以及公式的理解应用；
2.功的两个要素?功的概念。
【学习难点】
1.知道三种不做功的情况；
2.正确计算力对物体做的功。
学习过程
【自主预习】
1.物理学中规定：如果物体受力且沿受力方向移动一定的距离，就说力对物体做了功。
2.做功的两个必要因素：
（1）作用在物体上的力； （2）物体在力的方向上移动的距离。
3.力没做功的三种情况：①“劳而无功”：物体受力但没移动距离；②“垂直无功”：物体受
力和移动的方向垂直；③“不劳无功”：运动物体缺力凭_惯性_保持继续运动。
4.功的大小：（1）规定：在物理学中，力做功的多少等于作用在物体上的力和物体在_力_的方向上
移动_距离_的乘积。用字母_W__表示。
(2)公式：W =Fs；把一个鸡蛋举高1m ，做的功大约是0.5J。
(3)理解：公式中的s一定是在力F的方向上通过的距离，F和s是同一个物体在同一时间内，且同一方向上的两个量。
【合作探究】
探究一：力学中的功
想想议议
用叉车搬运货物时，叉车把货物从地面提升到一定高度.叉车用力托起货物，哪个力做了功？
分析：在叉车举高货物的过程中，货物受到一个向上的力 F 的作用，并且在这个力的作用下，货物在这个力的方向上，向上移动了一段距离 s ，我们看到了叉车工作的成效.
力 F 作用的成效体现在货物被举高了.对于这种情况，物理学中就说叉车托起货物的力做了功.
1.功的概念：
物理学中规定：如果物体受力且沿受力方向移动一定的距离，就说力对物体做了功。
2.做功的两个必要因素：
（1）作用在物体上的力；（2）物体在力的方向上移动的距离。
想一想 根据做功的两个要素判断下面的实例做了功吗？
甲：小车在推力的作用下， 乙：物体在绳子拉力的作用下升高
甲图中：人对车有_推力_作用，小车在力的方向上移动了_距离_，因此_推力_对小车做了功。
乙图中：绳子对物体有_拉力_作用，物体在力的方向上移动了_距离，因此_拉力_对物体做了功。
甲和乙的共同点：物体受到了力的作用；物体沿力的方向上移动了一段距离。所以，推力和拉力都做了功。
丙：提着滑板在水平路面上前行 丁：搬而未起
丙图中：人对滑板施加了向上的力，但滑板在水平方向上移动了一段距离，没有在力的方向上移动距离，因此人提滑板的力没有对滑板做功。
丁图中：人对石头施加了向上的力，但石头在力的作用下没有移动距离，因此人对石头的作用力没有对石头做功。
3.不做功的三种情况：
(１)有力作用在物体上，但物体在力的方向上没有通过距离。F≠0 s＝0 ； （劳而无功）
举着不动 没推动
（2）有距离，但是和距离同一方向上没有力的作用。 F =0 s ≠ 0 ； (不劳无功)
冰壶在平滑的冰面上滑行 踢出去的足球在草地上滚动过程中，脚对足球做功了吗
离开脚后，足球由于惯性继续运动，在运动方向上没有力的作用，人对足球没有(选填“有”或“没有”)做功。
(3)有力作用在物体上，也有距离，但是力和距离是垂直的。(垂直无功)
背着书包在水平路面上行走有力对书包做功吗？ 叉车举着货物在水平方向上移动
人对书包的支持力、叉车对货物的支持力都是竖直向上的，书包和货物在支持力的方向上没有移动距离，因此人对书包、叉车对货物_没有(选填“有”或“没有”)做功。力和移动的距离的方向垂直，不做功。
探究二：功的计算
问题 做功的多少和什么因素有关系呢？
比较下列情况下，做功的多少：
（1）比较甲、乙：甲的重力为2G，乙的重力为G，升高相同高度，_乙_图中，力做的功多。
（2）比较甲、丙：甲和丙的重力相同，提升的高度不同，丙_图中，力做的功多。
b.根据以上分析说明做功多少与作用在物体上的力和物体在力的方向移动的距离有关。
1.物理学中规定：功等于力与物体沿力的方向移动距离的乘积。　
2.公式： W =Fs
3.单位： W──功──焦耳（J）； F──力──牛顿（N） ；S──距离──米（m）
1 N的力使物体在力的方向上通过1m的距离时所做的功为1 J。1焦=1牛·米（1J=1N·m）
4.运用功的公式时必须注意的几个问题：
(1) 使用W＝Fs 时，统一使用国际单位制中的单位。
(2)做功的多少只由W＝Fs 决定，与物体的质量、速度、运动方向、是否有摩擦无关。
(3)利用公式进行计算时，力的大小和方向是不变的，若力的大小和方向是变化的，应分过程计算。
(4)公式W＝Fs 的运用：
①同体性：力和物体移动的距离必须对应同一物体。
②同时性：力和物体移动距离必须对应同段时间。
③同向性：公式中的F与s必须在同一直线上；
例题：质量为50Kg雪橇上装载了350Kg的货物，一匹马拉着它匀速运到3000m外的货场。如果雪橇行进中受到的摩擦力是800N，求马运货时做的功。
解：雪橇在平直公路上做匀速直线运动，马的水平拉力与摩擦力大小相等：F=f=800N
雪橇沿水平拉力的方向移动的距离：s=3000m
所以马做的功是： W=Fs=800N×3000m=2.4×106J
【精讲点拨】
1.三种不做功的典型情况
(1)“有力无距离”：有力的作用，但是在力的方向上移动的距离为零。
(2)“有距离无力”：有移动的距离，但是在移动距离的方向上没有力的作用。
(3)“力和距离方向垂直”：有力，也有移动的距离，但是力和距离的方向是相互垂直的。
2. 机械功只跟力和力方向上移动的距离有关，它描述的是力对物体的一种“成效”；表现为物体的能量发生变化：比如风力发电机，风通过对叶轮做功把机械能转化为电能，做了多少功，就有多少机械能发生了转化，就转化成多少电能…所以说功是能量转化的量度。
2.不同情况下求功的方法：
(1)力F和移动距离s的方向相同：该力做功大小为W=Fs。
(2)力F和移动距离s的方向相反：此时称克服该力做功，做功大小仍为W=Fs。比如：
①克服重力做功时，做功大小为W=Gh；②克服摩擦力时，做功大小为W=fs。
【归纳整理】
导学检测
1.如图所示的情境中，人对物体做功的是（ ）
【答案】B
【解析】A．人用力搬石头但没有搬动，有力，但物体没有在力的方向上通过距离，没有做功，不符合题意；
B．人将重物从地面拉到高处，对物体有向上的拉力，物体在拉力的方向上通过了距离，所以拉力对物体做了功，符合题意；
C．人推一块大石头没推动，有力，但物体没有在力的方向上通过距离，没有做功，不符合题意；
D．人使箱子沿水平方向做匀速直线运动，人给箱子一个向上的力，箱子向上没有移动距离，人对箱子没有做功，不符合题意。故选B。
2.如图所示，小华从课桌上拿起一个常见的医用外科口罩，对其相关数据进行了估测，其中最符合实际的是（　　）
A. 口罩的质量约为30g
B. 口罩的厚度约为0.5cm
C. 对口罩所做的功约为10J
D. 口罩正面受到的大气压力约为1700N
【答案】D
【解析】A．口罩的质量约为3g，故A不符合题意；
B．口罩的厚度约为0.5mm，故B不符合题意；
C．口罩的重力：G=mg=3×10-3kg×10N/kg=0.03N。拿起口罩的高度约为50cm，对口罩所做的功约为：
W=Gh=0.03N×0.5m=0.015J。故C不符合题意；
D．口罩正面的面积约为：S=15cm×12cm=180cm2。口罩正面受到的大气压力约为：
F=pS=1×105Pa×180×10-4m2=1800N故D符合题意。故选D。
3.物体受到5N竖直向上的拉力F作用，沿水平方向以0.2m/s的速度匀速运动了l0s，拉力F对物体做的功为（ ）
A．0J B．1J C．10J D．50J
【答案】A
【解析】物体受到的拉力F沿着竖直向上，而物体通过的距离实在水平方向上。但是在F的作用方向上没有通过距离，所以，拉力F没用做功，做功为0.故选A。
4.公交车给人们的出行带来了便利。下列对公交车的有关分析，正确的是（ ）
A. 在牵引力的作用下行驶，说明力是使物体运动的原因
B. 水平运动过程中，重力不做功
C. 使用宽大的轮胎是为了减小对地面的压力
D. 公交车内的乘客相对车是运动的
【答案】B
【解析】A．在牵引力的作用下行驶，说明力是使物体运动状态发生改变的原因，故A错误；
B．水平运动过程中，在重力方向上没有移动距离，故不做功，故B正确；
C．使用宽大的轮胎是通过增加受力面积以减小对地面的压强，故C错误；
D．公交车内的乘客相对车没有相对移动，故是静止的，故D错误。故选B。
5.我国的99A主战坦克在最近的一场军事演习中纵横驰骋，在高速运动中对假想目标进行了精准炮击，展现了我国99A坦克的卓越性能.，下列相关分析正确的是 （ ）
A.炮弹在空中飞行过程中坦克对炮弹继续做功
B.99A坦克在水平路面做匀速直线运动时所受合力为零
C.99A坦克宽大的履带是为了增大对地面的压强
D.如果空中飞行的炮弹受到的外力全部消失，炮弹将保持静止
【答案】B
【解析】A．坦克射出去的炮弹由于惯性在空中飞行过程中，推力已经消失，故坦克没有对炮弹继续做功，故A错误；
B．99A坦克在水平路面做匀速直线运动时，处于平衡状态，所受到的合力为零，故B正确；
C．99A坦克宽大的履带是通过增大受力面积减小对地面的压强，故C错误；
D．物不受力时，将保持原来的运动状态不变，如果空中飞行的炮弹受到的外力全部消失，炮弹将保持匀速直线运动，故D错误。故选B。
6.如图所示，置于水平地面上的容器中盛有密度为0.8×103kg/m3的液体，质量为0.3kg、边长为5cm的正方体用细绳悬挂在容器上方的位置A，已知正方体底部距液面的高度为0.4m，剪断细绳后该正方体沿竖直方向下落，最终停在容器底部B点，此时液体的深度为0.8m。根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A. 正方体静止在位置A时拉力的大小为0.3N
B. 正方体在液体中受到的浮力为3N
C. 正方体从开始下落至其底部刚与液面接触的过程中重力做功为2.4J
D. 正方体静止在容器底部B时，水对正方体底面的压力为16N
【答案】D
【解析】A．正方体静止在位置A时，正方体处于平衡态，受平衡力，正方体受到的拉力，根据平衡力条件可得：
。故A错误；
B．由题意，当正方体处于容器底部B点时，此时正方体浸没于液体中，则正方体排开液体的体积：
则正方体受到的浮力：。故B错误；
C．正方体的重力： 正方体底部距液面的高度为0.4m，则正方体重力做功通过的距离是：
由题意，则正方体在该过程中重力做功：。故C错误；
D．正方体的横截面积：
正方体在底部B点时，此时液体的深度为0.8m，根据液体压强特点，液体内部某点向各个方向都有压强，同种液体、深度相同，液体压强大小相等，所以正方体底面在B点受到的压强为
根据可得，正方体底面在B点受到水压力为：
故D正确。故选D。
7.成语“水滴石穿”，比喻力量虽小，但只要坚持，功到自然成 从物理的角度分析∶①力改变了石头的形状；②水滴冲击石头时，石头对水滴没有作用力；③水滴加速下落过程，重力对水滴做了功；④水滴加速下落过程，受到了平衡力的作用 完全正确的一组是
A. ①③ B. ①② C. ①④ D. ②④
【答案】A
【解析】①水滴石穿，水由于重力而下降作用在石头上，石头的形状逐渐改变，故①正确；
②力的作用是相互的，水滴冲击石头时，石头对水滴也有相互作用的力，故②错误；
③水滴加速下落过程，重力的方向竖直向下，水滴下降的方向竖直向下，所以，重力对水滴做了功，故③正确；
④水滴下降的过程中，重力大于空气的阻力，做加速下落运动，受到的是非平衡力的影响，故④错误。故选A。
8.用20N的水平推力，将重为280N的购物车沿水平地面向前推动了5m。在此过程中，购物车的重力做功________J，水平推力对购物车做功________J。
【答案】（1）0 ； （2）100
【解析】（1）购物车在水平地面上移动5m，没有在重力的方向上移动距离，所以重力不做功，即重力做功为0J；
（2）推力对购物车做功：W＝Fs＝20N×5m＝100J。
9.我国自主创新研发成功的全磁悬浮人工心脏为心衰患者带来重获新生的希望，被医学界亲切地称为“中国心”。若人工心脏推动血液流动的功率为1.6W，则每分钟心脏对血液做功____ J。 医生利用听诊器检查心脏的工作情况，说明声音可以传递______。
【答案】 (1). 96 ； (2). 信息。
【解析】[1]由 知道，心脏对血液做的功：W=Pt=1.6W×60s=96J
[2]声音可以传递信息，声音也能够传递能量，医生利用听诊器检查心脏的工作情况，即说明声音可以传递信息。
10.子弹离开枪口后已经失去了向前的推力，仍然能够继续飞行，是因为子弹具有___，子弹在空中下落过程中，重力对它___（选填“做了功”或“没有做功”）。
【答案】 (1). 惯性 (2). 做了功
【解析】[1]子弹离开枪膛后，由于子弹具有惯性，会继续向前飞行。
[2]子弹在空中下落过程中，重力的方向竖直向下，子弹在重力的方向上通过一定距离，重力对它做了功。
11.某轿车在平直公路上行驶的45s内，其速度v与时间t、动力F与时间t的关系图像分别如图甲、乙所示。已知前10s轿车运动的路程为100m。求：
（1）前10s轿车运动的平均速度；
（2）轿车在匀速直线运动阶段通过的路程；
（3）动力F做的总功。
【答案】（1）10m/s （2）700m （3）1.1×106J
【解析（1）前10s轿车运动的平均速度：
（2）根据可知，轿车在匀速直线运动阶段通过的路程：
（3）动力F做的总功：
A．用力搬石头没有搬动
B．人将重物从地面拉到高处
C．人推一块大石头没推动
D．人使箱子沿水平方向做匀速直线运动

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