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第五章 《相交线与平行线》单元测试卷
题号 一 二 三 总分
21 22 23 24 25 26 27 28
分数
一、选择题(每题3分，共30分)
1、如图1，直线a，b相交于点O，若∠1＝40°，则∠2＝（ ）
A．50° B．60° C．140° D．160°
图1 图2 图3
2、如图2，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（ ）
A．70° B．100° C．110° D．130°
3、已知：如图3，，垂足为，为过点的一条直线，则 与的关系一定成立的是（ ）
A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角
4、如图，下列条件中，不能判断直线ｌ１∥ｌ２的是（ ）
Ａ.∠１＝∠３ Ｂ.∠４＝∠５
Ｃ.∠２＋∠４＝180° Ｄ.∠２＝∠３
5．如图，若AD∥BC，则下列结论正确的是（　　）
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠2 D．∠2＝∠3
6.如图,三角形ABC沿直线m向右平移a厘米,得到三角形DEF,下列说法中错误的是（ ）
A.AC∥DF B.CF∥AB C.CF=a厘米 D.BD=a厘米
7.下列命题中,真命题的个数是（ ）
①同位角相等
②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行
③长度相等的弧是等弧
④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图,从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F；三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
9.如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠BDC等于( )
A.78° B.90° C.88° D.92°
10.如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（ ）
A.4 B.8 C.12 D.16
二、填空题(每题3分，共24分)
11．如图所示,若∠AEC=100°,则当∠D=　　　　°时,AB∥DF.
12．如图,∠1=70°,直线a向右平移后得到直线b,则∠2-∠3=　　　　°.
13. “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”这个命题的条件是
14.如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
15.如图，写出图中∠A所有的的内错角： .
16.图中有 对对顶角.
17.如图,∠A=700,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转 时，OC//AD.
18. 如图①是长方形纸带，∠DEF＝α，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，则图③中的∠CFE的度数是　 　．
三.解答题(共46分)
19．（6分）如图，，的平分线与的平分线交于点E，求的度数．
20、（8分）如图是一个汉字“互”字，其中，∥，∠1=∠2， ∠=∠.
求证：∠=∠.
21、（8分）如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°.
（1）试证明∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度数.
22、（8分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数.
23、（8分）如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28 ，∠AGF=80 ，FH平分∠EFG.
(1)说明：DC∥AB；(2)求∠PFH的度数.
24．（8分）如图1，AB∥CD，E是AB、CD之间的一点．
（1）判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图2，若∠BAE、∠CDE的两条平分线交于点F．直接写出∠AFD与∠AED之间的数量关系；
（3）将图2中的射线DC沿DE翻折交AF于点G得图3，若∠AGD的余角等于2∠E的补角，求∠BAE的大小．
参考答案
一、选择题:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B D A D A D C D
二、填空题:
11．80
12．110
13.答案为：两条直线垂直于同一条直线
14.答案为16．
15.答案为：∠ACD,∠ACE；
16.答案为：9
17.答案为：12°；
18. 180°﹣3α．
三.解答题:
19.解： CD，．
平分，DE平分，，．
．
20、证明：延长交于点
∵∥
∴∠1=∠3
又∵∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴∥
∴∠=∠
又∵∠=∠
∴∠=∠
21、（1）证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF， ∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2， ∴∠1=∠BCD，∴BC∥DG，∴∠B=∠ADG；
（2）解：∵DG∥BC， ∴∠3=∠BCG，∵∠3=80°， ∴∠BCA=80°.
22、解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，
∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，
∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°.
23、 (1) DC∥AB；(2)求∠PFH=26 。
24．解：（1）∠BAE+∠CDE＝∠AED．
理由如下：
作EF∥AB，如图1，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠1＝∠BAE，∠2＝∠CDE，
∴∠BAE+∠CDE＝∠AED；
（2）如图2，由（1）的结论得∠AFD＝∠BAF+∠CDF，
∵∠BAE、∠CDE的两条平分线交于点F，
∴∠BAF＝∠BAE，∠CDF＝∠CDE，
∴∠AFD＝（∠BAE+∠CDE），
∵∠BAE+∠CDE＝∠AED，
∴∠AFD＝∠AED；
（3）由（1）的结论得∠AGD＝∠BAF+∠CDG，
而射线DC沿DE翻折交AF于点G，
∴∠CDG＝4∠CDF，
∴∠AGD＝∠BAF+4∠CDF＝∠BAE+2∠CDE＝∠BAE+2（∠AED﹣∠BAE）＝2∠AED﹣∠BAE，
∵90°﹣∠AGD＝180°﹣2∠AED，
∴90°﹣2∠AED+∠BAE＝180°﹣2∠AED，
∴∠BAE＝60°．
O
1
2
F
E
D
C
B
A
O
2
1
b
a
1
C
A
B
D
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