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七年级数学下册
“自学生疑——合作探疑——展示解疑——应用质疑——点评释疑”导学案
班级：———————— 姓名：———————— 完成时间：———————— 批改评价：————————
课题： 6.2 立方根
学习目标：1.理解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根.
2.理解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根.
学习重点：立方根的概念和求法；难点：立方根与平方根的区别.
学习过程
明确任务 自学生疑
【旧知再现】计算（熟记）：
=1， =8，=27，=64，=125，=216，=343，=512，=729，=1000
【前置学习】《课本》P49问题：要制作一种容积为27 析解：
的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少
归纳：立方根
（一）定义:一般地,如果一个 的立方等于，那么这个 叫做的立方根或 . 这就是说，如果x3=a，那么x叫做a 的 .a的立方根记作 ；读作
（二）开平方：求一个数的 的运算，叫做开立方.开立方与立方互为逆运算.
合作探疑 展示解疑
【合作群研】（三）读《课本》P49问题：完成填空并归纳 立方根的性质
① 正数的立方根是 ；② 负数的立方根是 ；③ 0的立方根是______.
例1 求下列各式的值：
(1)－； (2)； (3)－÷＋. 方法总结：做开平方或开立方运算时，都是利用它们的定义去掉根号；当被开方数不是单独一个数时，则需先将它们进行化简，再进行开方运算．
（四）读《课本》P50探究：完成填空并归纳
（五）读《课本》P51探究：
填空：= ；= ；= ；= ；
归纳 ：被开方数的小数点向右(或向左)移动 位，其立方根的小数点向右(或向左)
移动 位.
三.应用质疑 点评释疑
【基础达标练】1.计算的结果是 (　　)
A.±3　　　　B.3　 C.3　　　　D.
2.下列计算错误的是 (　　)
A. =3　　　　B. =-4　　　　C. =3　　　　D. =-2
3.下列说法错误的是 (　　)
A.9的平方根是±3　 B.的值是8 C.的立方根是　　D.的值是-2
【综合能力练】4.立方根等于本身的数有________个．
5.下列说法中,不正确的是 (　　)
A.-2是-8的立方根　　　　　 B.0的平方根和立方根都是0
C.-52的算术平方根是5　　　　　D.1的算术平方根和立方根都是它本身
6.已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m-16,则这个正数的立方根为 (　　)
A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.5
【素养培优练】7.若=1.02,=10.2,则y等于 (　　)
A.1 000 000　　　　B.1 000　 　C.10　　　　D.10 000
8.求满足下列式子的x的值:(1)-8(x+1)3=27; (2)(3x+2)3-1=.
9．已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根．
四.总结提升 布置作业
知识梳理：
作业超市：
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